费多尔·福明。;爱荷华州托丹加;Yngve村 通过三角形和CMSO的大型诱导子图。 （英语） Zbl 1357.05144号 SIAM J.计算。 44，第1期，54-87（2015）. 摘要：我们获得了以下优化问题的算法元定理。设\（\varphi\）为计数一元二阶逻辑（CMSO）公式，\（t\geq 0 \）为整数。对于给定的图（G=（V，E）），任务是根据以下条件使（|X|\）最大化：存在一个集合（F\subseteq V\），使得（F\）诱导的子图（G[F]\）最多有（t\）个树宽，并且结构（（G[F，X）models\（varphi\），即，（G[W]，X）\models\varphi\。我们给出了在时间（mathcal O（|\Pi_G|\cdot n^{t+4}\cdot f（t，\varphi））中任意（n）-顶点图（G）上求解该优化问题的一个算法，其中（Pi_G）是（G）中所有潜在最大团的集合，而（f）只是（t）和（varphi的函数。根据不同图类中潜在最大团数的已知边界，有大量的算法结果扩展并包含了图类多项式时间算法的许多已知结果。我们还证明了（G）的所有潜在最大团都可以在时间（mathcal O（1.7347^n））中枚举。这意味着对于许多与寻找具有不同性质的最大诱导子图有关的NP难题，存在运行时间的精确指数算法（\mathcal O（1.7347^n））。 引用于7评论引用于37文件 MSC公司： 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 68瓦40 算法分析 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：图形算法;树宽;潜在最大集团;最小三角剖分;CMSO公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.V.Fomin}等人，SIAM J.Compute。44，第1号，第54-87条（2015；Zbl 1357.05144） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] S.R.Arikati和联合国Peled，{弦图上群路问题的线性算法}，离散应用。数学。，44（1993），第185-190页·Zbl 0779.68067号 [2] S.R.Arikati、C.Pandu 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