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累积分布变换和线性模式分类。 (英语) Zbl 1398.62169号

摘要:在科学和技术的许多应用中,识别来自传感器的数据类别是一个重要问题。我们描述了一种新的模式表示变换,它将模式解释为概率密度函数,并且在分类方面具有特殊的属性。该变换,我们称之为累积分布变换(CDT),是可逆的,具有定义良好的正向和反向运算。我们表明,通过将其转换为变换空间中的“欧拉”(强度变化),它可以用于“解析”“拉格朗日”(位移和强度变化)变化(混淆)。这种转换是我们主要结果的基础,该结果描述了CDT何时可以允许在变换空间中进行线性分类。我们还描述了变换的几个性质,并通过使用真实数据和模拟数据的计算实验表明,CDT可以帮助使各种现实世界的问题更容易解决。

MSC公司:

62H30型 分类和区分;聚类分析(统计方面)
62E10型 统计分布的特征和结构理论
68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
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参考文献:

[1] Altman,D.G.,《医学研究的实用统计》(1990),CRC出版社
[2] Baguette,L.,功能分析,(1991),Marcel-Dekker
[3] Belhumeur,P.N。;赫斯帕尼亚,J.P。;Kriegman,D.,《特征脸与渔夫脸:使用特定类别线性投影的识别》,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,19, 7, 711-720, (1997)
[4] Bishop,C.M.,《模式识别和机器学习》,第1卷,(2006年),纽约斯普林格出版社·Zbl 1107.68072号
[5] 博兰德,M.V。;Murphy,R.F.,一种能够识别hela细胞荧光显微镜图像中所有主要亚细胞结构模式的神经网络分类器,生物信息学,17,12,1213-1223,(2001)
[6] 博伊德,S。;Vandenberghe,L.,凸优化,(2004),剑桥大学出版社·Zbl 1058.90049号
[7] Chang,C.-C。;Lin,C.-J.,LIBSVM:支持向量机库,ACM Trans。智力。系统。Technol公司。(TIST),第2、3、27页,(2011年)
[8] Cheng,X。;铱,D。;Dixon,M。;Sekine,K。;德米尔西,美国。;扎米尔,L。;汤普金斯,R.G。;罗德里格斯,W。;Toner,M.,一种用于HIV感染者无标签实际CD4+T细胞计数的微流体装置,实验室芯片,7,2,170-178,(2007)
[9] 科尔特斯,C。;Vapnik,V.,支持向量网络,马赫。学习。,20, 273-297, (1995) ·Zbl 0831.68098号
[10] 达拉,N。;Triggs,B.,人类检测定向梯度直方图,(IEEE计算机学会计算机视觉和模式识别会议,2005年,第1卷,CVPR 2005,(2005),IEEE),886-893
[11] Demšar,J.,多数据集上分类器的统计比较,J.Mach。学习。研究,7,1-30,(2006)·Zbl 1222.68184号
[12] Deselaers,T。;Hegerath,A。;Keysers,D。;Ney,H.,杂乱图像中目标分类的稀疏斑图,(模式识别,(2006),Springer),202-211
[13] 弗里曼,W.T。;Roth,M.,手势识别的方向直方图,(自动人脸和手势识别国际研讨会,第12卷,(1995)),296-301
[14] Friedman,J.H.,《关于偏见、方差、0/1损失和维度诅咒》,Data Min.Knowl。发现。,1,1,55-77,(1997)
[15] Guyon,I.,《特征提取:基础与应用》,第207卷,(2006年),施普林格科学与商业媒体
[16] Harris,D.C.,定量化学分析,(2010),麦克米伦
[17] Harsanyi,J.C。;Chang,C.-I.,高光谱图像分类和降维:正交子空间投影方法,IEEE Trans。地质科学。遥感,32,4779-785,(1994)
[18] 哈斯蒂,T。;Tibshirani,R。;Friedman,J.,《统计学习的要素》,第2卷,(2009年),施普林格出版社·Zbl 1273.62005年
[19] 黄,H。;托森,A.B。;郭杰。;陈,C。;Wang,W。;Ozolek,J.A。;Rohde,G.K.,利用空间信息通过核形态计量学进行癌症诊断,模式识别。莱特。,42, 115-121, (2014)
[20] 季S。;Ye,J.,《广义线性判别分析:统一框架和有效模型选择》,IEEE Trans。神经网络。,19, 10, 1768-1782, (2008)
[21] 坎姆勒,D.W.,《傅里叶分析第一课程》,(2007),剑桥大学出版社·Zbl 1144.42001号
[22] Kim,K.-j。;Han,I.,用于预测股价指数的人工神经网络中特征离散化的遗传算法方法,专家系统。申请。,19, 2, 125-132, (2000)
[23] Kim,T.-K。;Wong,K.-Y.K。;Cipolla,R.,动作分类的张量典型相关分析,(IEEE计算机视觉和模式识别会议,2007,CVPR'07,(2007),IEEE),1-8
[24] 拉泽布尼克,S。;施密德,C。;Ponce,J.,使用局部仿射区域的稀疏纹理表示,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,27, 8, 1265-1278, (2005)
[25] 刘,H。;Motoda,H.,《特征提取、构造和选择:数据挖掘视角》(1998),施普林格出版社·Zbl 0912.00012号
[26] 北卡罗来纳州Logothetis。;Pauls,J。;奥加特,M。;Trinath,T。;Oeltermann,A.,fMRI信号基础的神经生理学研究,《自然》,4126843150-157,(2001)
[27] Unser,M。;Aldoubi,A。;Eden,M.,B样条信号处理:第一部分-理论,IEEE Trans。信号处理。,41, 2, (1993)
[28] 麦凯,D.J.,《信息理论、推理和学习算法》,第7卷,(2003年),Citeser·Zbl 1055.94001号
[29] Mallat,S.,信号处理的小波之旅,(1999),学术出版社·Zbl 0998.94510号
[30] MATLAB,8.4.0版(R2014b),(2014),MathWorks Inc.,马萨诸塞州纳蒂克
[31] Nikol'skij,N.K.,《功能分析I:线性功能分析》,第19卷,(1992),施普林格科学与商业媒体·兹比尔0743.0036
[32] O'Connor,D.,时间相关单光子计数,(2012),学术出版社
[33] Schölkopf,B。;Smola,A.J.,《使用内核学习:支持向量机、正则化、优化和超越》,(2002年),麻省理工学院出版社
[34] Spidlen,J。;布鲁尔,K。;罗森博格,C。;Kotecha,N。;Brinkman,R.R.,《Flowrepository:与同行评审出版物相关的注释流式细胞术数据集资源》,《细胞计量学》,a部分,81,9,727-731,(2012)
[35] 斯坦因,E.M。;Shakarchi,R.,《函数分析:分析中更多主题的介绍》,第4卷,(2011年),普林斯顿大学出版社·Zbl 1235.46001号
[36] Vapnik,V.,《统计学习理论的本质》(2000年),施普林格科学与商业媒体·Zbl 0934.62009号
[37] 瓦尔马,M。;Zisserman,A.,《从单个图像进行纹理分类的统计方法》,国际计算机杂志。视觉。,62, 1/2, (2005)
[38] 维拉尼,C.,《最佳交通:新旧》,第338卷,(2008),施普林格科学与商业媒体
[39] Wang,W。;莫,Y。;Ozolek,J.A。;Rohde,G.K.,Penized Fisher判别分析及其在基于图像的形态计量学中的应用,模式识别。莱特。,32, 15, 2128-2135, (2011)
[40] Wang,W。;斯莱普切夫,D。;巴苏,S。;Ozolek,J.A。;Rohde,G.K.,《用于量化和可视化图像集变化的线性最佳运输框架》,《国际计算杂志》。视觉。,101, 2, 254-269, (2013) ·Zbl 1259.68222号
[41] 张文超;石广山,W.G。;Chen,X.,Local Gabor二进制模式直方图序列(LGBPHS):一种新的非统计人脸表示和识别模型,(第十届IEEE国际计算机视觉会议,2005年,第1卷,(2005)),786-791
[42] 张,D。;卢,G.,利用不同形状特征的傅里叶描述子进行形状检索的比较研究,(智能多媒体与远程教育国际会议论文集,ICIMADE01,(2001)),1-9
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