马修·巴雷;塞林格兰蒙特;菲利普·莫伊罗 不可压缩和几乎不可压缩材料的线性化孔隙力学模型分析。 （英语） Zbl 1517.35097号 进化。埃克。控制理论 12，编号3，846-906（2023）. 摘要：在这项工作中，我们深入分析了为模拟软组织灌注而开发的孔隙力学模型的线性化版本。这是一个完全非定常模型，其中流体和固体方程通过间隙压力强烈耦合。因此，它推广了Darcy、Brinkman和Biot孔隙弹性方程。该模型的数学和数值分析最初是针对可压缩多孔材料进行的。在这里，我们用半群方法研究几乎不可压缩的情况，这也允许我们证明弱解的存在性。我们证明了不可压缩极限情形中强解和弱解的存在唯一性，对于这种情形，混合速度出现发散约束。由于耦合的特殊形式，根本问题不是强制性的。然而，通过使用（T）-矫顽力的概念，我们得到了稳定性估计和适定性结果。我们的研究还为提出混合有限元问题的稳定和稳健近似提供了指导。特别是，我们恢复了与孔隙度无关的inf-sup条件。最后，我们数值研究了相关稳态问题的椭圆正则性，并说明了解对不同模型参数的敏感性。 MSC公司： 35G46型 线性高阶偏微分方程组的初边值问题 35甲15 偏微分方程的变分方法 47D06型 单参数半群与线性发展方程 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 关键词：混合理论;不可压缩极限;弱解和强解;半群理论;\（T\）-矫顽力;抛物线双曲线系统 软件：FEniCS公司;多孔弹性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Barré}等人，Evol。埃克。控制理论12，No.3，846--906（2023；Zbl 1517.35097） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.B.M.W.A.Ager Schott Winter Wall，不可压缩流体流动与多孔弹性耦合的基于Nitsche的切割有限元法，应用力学与工程中的计算机方法，351253-280（2019）·Zbl 1441.76119号 ·doi:10.1016/j.cma.2019.03.015 [2] M.S.J.J.A.A.C.J.M.E.G.N.AlnS Blechta Hake Johansson Kehlet Logg Richardson Ring Rognes 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