×
维多利亚州多利安;哈桑·法赫斯;卢拉·费佐伊;圣埃芬兰特里

时域电磁学的局部隐式间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1213.78037号

J.计算。物理学。 229，第2期，512-526（2010）.
作者摘要：近年来，非连续Galerkin时域（DGTD）方法在求解模拟电磁波传播的非定常Maxwell方程组方面引起了越来越多的关注。DGTD方法的一个主要特点是能够处理非结构化网格，这些网格特别适合离散几何细节和描述真实传播问题的异质介质。此类DGTD方法通常依赖于显式时间积分方案，并导致块对角质量矩阵。然而，显式DGTD方法还受到稳定性条件的限制，该条件对高度精细的网格以及局部近似依赖于高阶多项式插值时具有非常严格的限制。隐式时间积分方案是一种自然的方法，可以获得无条件稳定的时域方法，但代价是在每个时间步长对全局线性系统进行反演。一种更可行的方法是在网格的精细区域局部应用隐式时间积分方案，同时在互补部分保留显式时间方案，从而产生混合显式-隐式（或局部隐式）时间积分策略。在本文中，我们报告了我们最近为开发这种混合显式-隐式DGTD方法所做的努力，该方法用于在非结构简单网格上求解时域Maxwell方程。均匀和非均匀介质中三维传播问题的数值实验说明了该方法用于包含局部细化网格的模拟的可能性。
审核人：弗朗西斯科·何塞·佩纳·布拉奇（圣地亚哥·德孔波斯特拉）

引用于29文件

MSC公司：

78M25型 光学数值方法（MSC2010）
78A25型 电磁理论（通用）
78A40型 光学和电磁理论中的波和辐射
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法

关键词：

计算电磁学;时域麦克斯韦方程组;间断伽辽金法;非结构化四面体网格;混合显式-隐式格式

软件：

MUMPS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Dolean}等人，《计算杂志》。物理学。229，No.2，512--526（2010；Zbl 1213.78037）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 阿梅斯托，P。；达夫，I。；L'Excellent，J.-Y.，多前沿并行分布对称和非对称解算器，计算。方法。申请。机械。工程师，184501-520（2000）·Zbl 0956.65017号
[2] Boissonnat，J.-D。；Oudot，S.，曲面的采样和网格划分，Graph。型号，67、5、405-451（2005）·兹比尔1087.68114
[3] A.Catella，V.Dolean，S.Lanteri，二维电磁波传播的隐式非连续Galerkin时域方法，COMPEL 29（3）（2010）。；A.Catella，V.Dolean，S.Lanteri，二维电磁波传播的隐式不连续Galerkin时域方法，COMPEL 29（3）（2010）·Zbl 1194.78052号
[4] 陈，M。；Cockburn，B。；Reitich，F.，计算电磁学的高阶RKDG方法，科学杂志。计算。，205-226 (2005) ·Zbl 1091.78015号
[5] L.Chew，《曲面的保证质量网格生成》，载于：第九届美国计算机学会计算几何研讨会，美国计算机学会出版社，1993年，第274-280页。；L.Chew，《曲面的保证质量网格生成》，载于：第九届美国计算机学会计算几何研讨会，美国计算机学会出版社，1993年，第274-280页。
[6] 科恩，G。；费里雷斯，X。；Pernet，S.，在时域中求解Maxwell方程的空间高阶六面体间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，217, 2, 340-363 (2006) ·Zbl 1160.78004号
[7] E.Constantinescu，A.Sandu，《实现内隐-外显时间步长的极高阶：外推方法》，技术报告TR-08-13，弗吉尼亚理工学院和州立大学计算机科学系，2008年。；E.Constantinescu，A.Sandu，《实现内隐-外显时间步长的极高阶：外推方法》，技术报告TR-08-13，弗吉尼亚理工学院和州立大学计算机科学系，2008年。
[8] Degerfeldt，D。；Rylander，T.，《Maxwell方程的具有稳定混合显式隐式时间步长的砖四面体有限元界面》，J.Compute。物理。，220, 1, 383-393 (2006) ·Zbl 1116.78021号
[9] Demkowicz，L。；Kurtz，J。；帕尔多，D。；帕辛斯基，M。；Rachowicz，W。；Zdunk，S.，用hp自适应有限元进行计算。用hp自适应有限元计算，应用。数学。非线性科学。序列号。（2007），Chapman和Hall/CRC·Zbl 1111.65103号
[10] V.Dolean，H.Fahs，L.Fezoui，S.Lanteri，时域电磁学的局部隐式间断Galerkin方法，研究报告rr-6990，INRIA，2009年<http://hal.inria.fr/inria-00403741>; V.Dolean，H.Fahs，L.Fezoui，S.Lanteri，时域电磁学的局部隐式间断Galerkin方法，研究报告rr-6990，INRIA，2009年<http://hal.inria.fr/inria-00403741> ·Zbl 1213.78037号
[11] 费佐伊，L。；Lanteri，S。；洛伦格尔，S。；Piperno，S.，非结构网格上三维非均匀Maxwell方程的间断Galerkin时域方法的收敛性和稳定性，ESAIM:Math。模型。数字。分析。，39, 6, 1149-1176 (2005) ·Zbl 1094.78008号
[12] P.Frey，YAMS：全自动自适应各向同性表面重修程序，INRIA研究报告第4252号，2003年。；P.Frey，YAMS：全自动自适应各向同性表面重熔程序，INRIA研究报告第42522003号。
[13] 乔治·P·L。；Hecht，F。；Saltel，E.，具有指定边界的自动网格生成器，Compute。方法。申请。机械。工程，92，269-288（1991）·Zbl 0756.65133号
[14] 赫塞文，J。；Warburton，T.，非结构化网格上的节点高阶方法。I.麦克斯韦方程的时域解，J.Compute。物理。，181, 1, 186-221 (2002) ·Zbl 1014.78016号
[15] Kanevsky，A。；卡彭特，M。；Gottlieb，D。；Hesthaven，J.，隐式显式高阶Runge-Kutta方法在间断Galerkin格式中的应用，J.Compute。物理。，225, 2, 1753-1781 (2007) ·Zbl 1123.65097号
[16] Lee，J。；Fornberg，B.，《三维麦克斯韦方程的一些无条件稳定时间步长方法》，J.Compute。申请。数学。，166, 497-523 (2004) ·Zbl 1034.78019号
[17] W.Lorensen，H.Cline，《行进立方体：高分辨率3D曲面构造算法》，载于：Siggraph 87，第21卷，1987年，第163-170页。；W.Lorensen，H.Cline，《行进立方体：高分辨率3D曲面构造算法》，见：Siggraph 87，第21卷，1987年，第163-170页。
[18] Monk，P。；Richter，G.，非均匀介质中线性对称双曲方程组的间断Galerkin方法，J.Sci。计算。，443-477 (2005) ·Zbl 1082.65099号
[19] Namiki，T.，求解全矢量Maxwell方程的三维ADI-FDTD无条件稳定时域算法，IEEE Trans。微波理论技术，48，10，1743-1748（2000）
[20] 佩内，S。；费里雷斯，X。；Cohen，G.，时域求解麦克斯韦方程组的高空间阶有限元方法，IEEE Trans。安滕。传播。，53, 9, 2889-2899 (2006) ·Zbl 1369.78691号
[21] Piperno，S.，应用于波传播问题的非耗散DGTD方法中的辛局部时间步进，ESAIM:Math。模型。数字。分析。，40, 5, 815-841 (2006) ·Zbl 1121.78014号
[22] P.Ratiu，B.Hillen，J.Glaser，D.Jenkins，《Medicine Meets Virtual Reality 11-NextMed:Health Horizon》，第11卷，IOS出版社，Ch.Visible Human 2.0-The Next Generation，2003年，第275-281页。；P.Ratiu，B.Hillen，J.Glaser，D.Jenkins，《医学与虚拟现实相遇11-下一代医学：健康地平线》，第11卷，IOS出版社，Ch.Visible Human 2.0-The Next Generation，2003，第275-281页。
[23] Rylander，T。；Bondison，A.，麦克斯韦方程显式-隐式混合时间步长格式的稳定性，J.Compute。物理。，179, 2, 426-438 (2002) ·Zbl 1003.78010号
[24] Spachmann，H.公司。；舒曼，R。；Weiland，T.，麦克斯韦方程的高阶显式时间积分格式，国际J·数值。型号：Electron。Netw公司。设备字段，15，4，419-437（2002）·Zbl 1016.78013号
[25] 塔夫罗夫，A。；Hagness，S.，《计算电动力学：有限差分时域方法》（2005），Artech House Publishers
[26] J.Verwer，《Crank-Nicolson-Leap-Frog集成方法的收敛和组件分裂》，技术报告MAS-E0902，Centrum Wiskunde and Informatica（CWI），2009年。；J.Verwer，《Crank-Nicolson-Leap-Frog集成方法的收敛和组件分割》，技术报告MAS-E0902，Centrum Wiskunde and Informatica（CWI），2009年。
[27] Yee，K.，各向同性介质中麦克斯韦方程初边值问题的数值解，IEEE Trans。安滕。传播。，14, 3, 302-307 (1966) ·Zbl 1155.78304号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。