时域电磁学的局部隐式间断Galerkin方法

维多利亚州多利安·梅尼和哈桑·法赫斯和卢拉·费佐伊和斯特凡·兰特里(2010)时域电磁学的局部隐式间断Galerkin方法。 计算物理杂志, 229 (2).第512-526页。国际标准刊号0021-9991(https://doi.org/10.1016/j.jcp.2009.09.038)

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摘要

近年来，非连续Galerkin时域（DGTD）方法在求解电磁波传播的非定常Maxwell方程组中引起了越来越多的关注。DGTD方法的一个主要特点是能够处理非结构化网格，这些网格特别适合离散几何细节和描述真实传播问题的异质介质。此类DGTD方法通常依赖于显式时间积分方案，并导致块对角质量矩阵。然而，显式DGTD方法还受到稳定性条件的限制，该条件对高度精细的网格以及局部近似依赖于高阶多项式插值时具有非常严格的限制。隐式时间积分方案是一种自然的方法，可以获得无条件稳定的时域方法，但代价是在每个时间步长对全局线性系统进行反演。一种更可行的方法是在网格的精细区域局部应用隐式时间积分方案，同时在互补部分保留显式时间方案，从而形成显式-隐式（或局部隐式）混合时间积分策略。在本文中，我们报告了我们最近为开发这种混合显式-隐式DGTD方法所做的努力，该方法用于在非结构简单网格上求解时域Maxwell方程。均匀和非均匀介质中三维传播问题的数值实验说明了该方法用于包含局部细化网格的模拟的可能性。

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