安德森·H·H·。;Tubbenhauer博士。 \（\mathrm的图表类别{U} （_q）\)-在统一之根倾斜模块。 （英语） Zbl 1427.16025号 转换。组 22，第1号，29-89（2017）. 摘要：我们给出了\（\mathbf类别的图示{U}（U）_{q} （\mathfrak{sl}_{2} ）-倾斜模块（mathfrak T\），用于作为统一根的（q），并在（mathfrak T\）上引入分级。这种分级是“统一现象的根源”，并可能导致对从\（mathfrak T\）推导的链接和3-流形不变量的新见解。我们还对（mathfrak T）上的（分次）射影内函子给出了一个图解范畴，指出了我们的结果是如何推广的，并收集了一些“众所周知”的事实来给出一个相当完备的解释。 引用于13文件 MSC公司： 16T20型 量子群的环理论方面 16G99型 结合环和代数的表示理论 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 2005年5月18日 单体范畴，对称单体范畴 20G42型 量子群（量子化函数代数）及其表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.H.Andersen}和\textit{D.Tubbenhauer}，变换。第22组，第1号，第29--89号（2017年；Zbl 1427.16025） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.H.Andersen，量子化倾斜模的张量积，Comm.Math。物理学。149（1992），第1期，149-159·兹比尔0760.17004 [2] H.H.Andersen，《1根处量子群的强链接原理》，《代数杂志》260（2003），第1期，第2-15页·Zbl 1043.17005号 [3] H.H.Andersen，J.C.Jantzen，W.Soergel，《在p个单位根上的量子群和在特征p中的半单群的表示：p的独立性》，Astérisque 220（1994）·Zbl 0802.17009号 [4] H.H.Andersen，M.Kaneda，倾斜模块的刚性，莫斯科。数学。J.11（2011），第1号，1-39·兹伯利1229.17012 [5] H.H.Andersen，P.Polo，K.Wen，量子代数的表示，发明。数学。104（1991），第1期，第1-59页·Zbl 0724.17012号 [6] I.Assem，D.Simson，A.Skowronski，结合代数表示理论的元素。第1卷：《表征理论技巧》，伦敦数学学会学生教材，第65卷，剑桥大学出版社，2006年·Zbl 1092.16001号 [7] A.Beilinson，V.Ginzburg，W.Soergel，表征理论中的Koszul对偶模式，J.Amer。数学。Soc.9（1996），第2期，473-527·Zbl 0864.17006号 [8] J.N.Bernstein，I.Frenkel，M.Khovanov，通过射影和Zuckerman函子对U（sl（2））的Tempeley-Lieb代数和Schur商进行分类，Selecta Math。（N.S.）5（1999），第2期，199-241·Zbl 0981.17001号 [9] J.N.Bernstein，S.I.Gelfand，半单李代数有限维和无限维表示的张量积，合成数学。41（1980），第4期，245-285·兹比尔0445.17006 [10] T.Braden，《格拉斯曼群岛上的垂直滑轮》，加拿大。数学杂志。54（2002），第3期，493-532·Zbl 1009.32019号 [11] J.Brundan，C.Stroppel，《有墙Brauer代数和Khovanov弧代数的分级》，高等数学。231（2012），第2期，709-773·Zbl 1326.17006号 [12] J.Brundan，C.Stroppel，霍瓦诺夫图代数产生的最高重量类别I：细胞性，Mosc。数学。J.11（2011），第4期，685-722·Zbl 1275.17012号 [13] J.Brundan，C.Stroppel，由Khovanov图代数产生的最高权重类别II：Koszulity，Transform。第15组（2010年），第1期，第1-45页·Zbl 1205.17010号 [14] J.Brundan，C.Stroppel，霍瓦诺夫图代数产生的最高权重类别III：类别O，表示。理论15（2011），170-243·Zbl 1261.17006号 [15] J.Brundan，C.Stroppel，由Khovanov图代数产生的最高权范畴IV：一般线性超群，J.Eur.Math。Soc.14（2012），第2期，373-419·兹比尔1243.17004 [16] 陈毅，霍瓦诺夫，通过弧环的子商求缠结配边的不变量，基金。数学。225 (2014), 23-44. ·Zbl 1321.57031号 [17] B.Elias，《双色Soergel演算》，预印本，arXiv:1308.6611（2013）·2006年12月13日 [18] B.Elias，M.Khovanov，《Soergel范畴的图解学》，国际数学杂志。数学。科学。2010（2010），文章编号978635·Zbl 1219.18003号 [19] B.Elias，N.Libedinsky，通用Coxeter群的Soergel双模，预印本，arXiv:1401.2467（2014）·Zbl 1435.20009 [20] B.Elias，G.Williamson，《Coxeter群及其辫子群的图解》，预印本，arXiv:1405.4928（2014）·兹比尔1383.20021 [21] B.Elias，G.Williamson，Soergel双模的Hodge理论，数学年鉴。（2） 180（2014），第3期，1089-1136·Zbl 1326.20005号 [22] B.Elias，G.Williamson，Soergel微积分，预印本，arXiv:1309.0865（2013）·Zbl 1427.20006号 [23] S.Donkin，关于代数群的倾斜模，数学。Z.212（1993），第1期，39-60·Zbl 0798.20035号 [24] J.E.Humphreys，《BGG范畴中半单李代数的表示》，《数学研究生》，第94卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2008年·Zbl 1177.17001号 [25] J.C.Jantzen，量子群讲座，数学研究生课程，第6卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1996年·Zbl 0842.17012号 [26] J.C.Jantzen，代数群的表示，数学调查和专著107，第二版，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 1034.20041号 [27] A.Joyal，R.Street，张量微积分几何。一、 高级数学。88（1991），第1期，第55-112页·Zbl 0738.18005号 [28] M.Kashiwara，T.Tanisaki，负水平仿射李代数的Kazhdan-Lusztig猜想，Duke Math。J.77（1996），第1期，21-62·Zbl 0829.17020号 [29] D.Kazhdan，G.Lusztig，仿射李代数I-IV产生的张量结构，J.Amer。数学。Soc.6（1994），第4期，905-947，949-1011和J.Amer。数学。《社会分类》第7卷（1994年），第2期，第335-381页，第383-453页·Zbl 0802.17008号 [30] M.Khovanov，《琼斯多项式的分类》，杜克数学出版社。J.101（2000），第3期，359-426·Zbl 0960.5705号 [31] M.Khovanov，缠结的函数值不变量，代数。地理。白杨。2 (2002), 665-741. ·兹比尔1002.57006 [32] M.Khovanov，平面图解分类，日本数学杂志。5（2010），第2期，153-181·Zbl 1226.81094号 [33] M.Khovanov，A.D.Lauda，quantumsl\[\mathfrak{s}\mathfrak{l}\]n的分类，量子白杨。2（2010），第1期，第1-92页·Zbl 1206.17015号 [34] M.Khovanov，A.D.Lauda，M.Mackaay，M.Stošić，分类Quantumsl\[\mathfrak｛s｝\mathfrak｛l｝2\]的扩展图形微积分，Mem。阿默尔。数学。Soc.，第219-1029卷，2012年·Zbl 1292.17013号 [35] M.Khovanov，L.Rozansky，矩阵分解和链接同源性I，基金。数学。199（2008），第1期，第1-91页·兹比尔1145.57009 [36] M.Khovanov、P.Seidel、Quivers、Floer上同调和辫子群作用，J.Amer。数学。Soc.15（2002），第1期，203-271·Zbl 1035.53122号 [37] A.D.Lauda，《图解代数和分类量子sl（2）导论》，布尔。Inst.数学。阿卡德。罪。（N.S.）7（2012），第2期，165-270·Zbl 1280.81073号 [38] A.D.Lauda，H.Queffelec，D.E.V.Rose，Khovanov同调是分类量子sl（m），Algebr的斜Howe 2-表示。地理。白杨。15（2015），第5期，2517-2608·Zbl 1330.81128号 [39] N.Libedinsky，通过生成器和关系表示直角Soergel范畴，J.Pure Appl。《代数》214（2010），第12期，2265-2278·Zbl 1252.20002号 [40] G.Lusztig，《量子群导论》，《现代Birkhäuser经典》，Birkháuser出版社，巴塞尔，2010年·Zbl 1246.17018号 [41] G.Lusztig，模表示和量子群，收录于：经典群和相关主题（北京，1987），当代。数学。82（1989），第59-77页·Zbl 0665.20022号 [42] G.Lusztig，1根的量子群，Geom。Dedicata 35（1990），编号1-3，89-113·Zbl 0714.17013号 [43] G.Lusztig，有限Chevalley群表示理论中的一些问题，Proc。交响乐。纯数学。37 (1980), 313-317. ·Zbl 0453.20005号 [44] M.Mackaay，Thesl\[\mathfrak｛s｝\mathfrak｛l｝（N）\]-网络代数和对偶正则基，J.Algebra 409（2014），54-100·Zbl 1368.17019号 [45] M.Mackaay，W.Pan，D.Tubbenhauer，Thesl\[\mathfrak{s}\mathfrak{l}3\]-网络代数，数学。字277（2014），第1-2号，401-479·Zbl 1321.17010号 [46] V.Mazorchuk，S.Ovsienko，C.Stroppel，二次对偶，Koszul对偶函子及其应用，Trans。阿默尔。数学。Soc.361（2009），第3期，1129-1172·Zbl 1229.16018号 [47] M.Müger，从亚因子到范畴和拓扑I.张量范畴中的Frobenius代数和Morita等价，J.Pure Appl。藻类。180（2003），第1-2期，第81-157页·Zbl 1033.18002号 [48] J.Paradowski，量子代数上模的过滤，Proc。交响乐。纯数学。，第56卷，第2部分（1994年），93-108·Zbl 0831.20059号 [49] H.Queffelec，D.E.V.Rose，Thesl\[\mathfrak{s}\mathfrak{l}\]nfoam 2-category:通过范畴偏斜-欠对偶性的Khovanov-Rozansky同源性的组合公式，预印本，arXiv:1405.5920（2014）·Zbl 1360.57025号 [50] C.M.Ringel，拟遗传代数上具有良好过滤的模的类别几乎具有分裂序列，数学。字208（1991），第2期，209-223·Zbl 0725.16011号 [51] R.Rouquier，2-Kac-Moody代数，预印本，arXiv:0812.5023（2008）。 [52] S.F.Sawin，《统一和模块化之根的量子群》，《结理论分歧》15（2006），第10期，1245-1277·Zbl 1117.17006号 [53] W.Soergel，Kac-Moody代数上倾斜模的特征公式，表示。理论2（1998），432-448（电子）·Zbl 0964.17018号 [54] W.Soergel，Kategorie O，反常的Garben und Modulnüber den Koinanten zur Weylgruppe，J.Amer。数学。Soc.3（1990），第2期，421-445·Zbl 0747.17008号 [55] W.Soergel，Kazhdan-Lusztig多项式和倾斜模块的组合[s]，表示。理论1（1997），83-114（电子）·Zbl 0886.05123号 [56] W.Soergel，Harish-Chandra双模的组合学，J.Reine Angew。数学。429 (1992), 49-74. ·2014年5月7日 [57] C.斯特罗佩尔，通过投射函子对Tempeley-Lieb范畴的分类，缠结和配边，杜克数学。J.126（2005），第3期，547-596·Zbl 1112.17010号 [58] C.Stroppel，O类：分级和平移函子，《代数杂志》268（2003），第1期，301-326·Zbl 1040.17002号 [59] C.Stroppel，Kac-Moody情况下带角和倾斜函子的TQFT，预印本，arXiv:math/0605103（2006）。 [60] D.Tubbenhauer，sl\[\mathfrak{s}\mathfrak{l}3\]-网状碱，中间晶体碱和分类，J.Algebr。组合40（4）（2014），第4期，1001-1076·Zbl 1322.17010号 [61] D.Tubbenhauer，sl\[\mathfrak{s}\mathfrak{l}\]n-webs，分类和Khovanov-Rozansky同源，预印本，arXiv:1404.5752（2014）。 [62] V.Turaev，《结和3-流形的量子不变量》，第二修订版，《德格鲁伊特数学研究》，第18卷，沃尔特·德格鲁伊特，柏林，2010年·Zbl 1213.57002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。