安托万·德扎；塔蒙·斯蒂芬；谢、冯 彩色单纯形深度下限的注释。 （英语） Zbl 1351.52004号 对称 第5期，第1期，第47-53页（2013年）. 摘要：维（d）中的彩色单纯形深度问题是要找到一个点集的配置，使得原点包含在每个点集或颜色的凸包中，但包含在最小数量的色彩鲜艳的从每个集合中取一个点生成的单纯形。已知一个达到（d^2+1）单形的结构，并推测它是极小的。这一点在\（d=3\）之前已经得到了证实，但\（d\geq4\）的最著名下限是\（lceil\frac{（d+1）^2}{2}\rceil\）。在本说明中，我们使用分支策略将维度4的下限从13提高到14。 MSC公司： 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等） 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05年5月 极值集理论 05C15号 图和超图的着色 关键词：彩色单纯形深度；彩色Carathéodory定理；离散几何；多面体；组合对称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Deza}等人，《对称5》，第1期，47-53（2013；Zbl 1351.52004） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] DOI:10.1016/0012-365X（82）90115-7·Zbl 0492.52005号 ·doi:10.1016/0012-365X（82）90115-7 [2] 内政部：10.1007/s00454-006-1233-3·Zbl 1118.62058号 ·doi:10.1007/s00454-006-1233-3 [3] Bárány，象限上有许多彩色的简单图形，SIAM J.Discret。数学。第21页，191页–（2007年）·Zbl 1134.52003年 ·doi:10.1137/050643039 [4] 数字对象标识码：10.1007/s10878-008-9149-x·Zbl 1201.52013年 ·doi:10.1007/s10878-008-9149-x [5] 内政部：10.1007/s00454-010-9291-y·Zbl 1213.52003年 ·doi:10.1007/s00454-010-9291-y [6] 内政部：10.1214/aos/1176347507·兹比尔0701.62063 ·doi:10.1214/aos/1176347507 [7] 内政部：10.1007/s00039-010-0073-8·Zbl 1251.05039号 ·doi:10.1007/s00039-010-0073-8 [8] 关于Gromov选择重覆盖p的方法ointshttp://arxiv.org/abs/102.3515 ·Zbl 1298.51027号 [9] 数字对象标识码：10.1007/s00454-011-9332-1·Zbl 1237.05054号 ·doi:10.1007/s00454-011-9332-1 [10] Král’，基于Gromov选择重覆盖点的方法的新下限，Discret。计算。几何。第487页第48页–（2012年）·Zbl 1262.05151号 ·doi:10.1007/s00454-012-9419-3 [11] DOI:10.1287/门22.3.550·兹伯利0887.90111 ·doi:10.1287/门22.3.550 [12] DOI:10.1016/j.dam.2008.01.16·Zbl 1151.90487号 ·doi:10.1016/j.dam.2008.01.016 [15] 彩色单纯形的计算下限深度http://arxiv.org/abs/1210.7621 [16] 八面体系统计算的Python代码网址：http://optlab.mcmaster.ca/om/csd/ [17] 彩色单纯形的组合方法深度http://arxiv.org/abs/1212.4720 ·Zbl 1290.68119号 [18] 由彩色点集跨越的彩色单纯形的联合，计算。几何。(2013) ·Zbl 1264.52016年 ·doi:10.1016/j.comgeo.2012.01.006 [19] 阿鲁普斯，数据深度的几何测量，数据深度：稳健多元分析，计算几何与应用，第72卷，第147页–（2006） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。