安德烈亚斯·德布鲁瓦雷;波扬·普兰戈斯基 广义调制空间的Gabor框架特征。 （英语） Zbl 1519.42034号 分析。申请。，辛加普。 21，第3期，547-596（2023年）. 给定回火分布的平移-调制不变量Banach空间（F），与（F）相关的抽象调制空间（mathcal M^F）由短时傅里叶变换属于（F）的所有回火分布组成。如果空格（F）是实心的，那么它已经存在一段时间了(H.G.费希丁格和K.H.Gröchenig【《功能分析杂志》第86卷第2期，307–340页（1989年；Zbl 0691.46011号)],K.Gröchenig先生[Monatsh.Math.112，No.1，1-42（1991；Zbl 0736.42022号)])空间（mathcal M^F）允许Gabor框架表征。在本文中，当空间（F）不一定是固体时，作者获得了类似的特征。结果是通过对扭曲平移和扭曲卷积的研究，而不是对满足实体空间情况的普通平移和卷积进行研究得到的。值得注意的是，涉及Gabor级数无条件收敛的特征部分可能不适用于非固体（F）；相反，作者建立了塞萨罗意义上的趋同。审核人：伊利亚·克里斯塔尔（德卡布） 引用于2文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 42B35型 调和分析中的函数空间 42A85型 单变量谐波分析的卷积、因式分解 46H25个 规范模块和Banach模块、拓扑模块（如果未放置在13-XX或16-XX中） 2012年1月46日 分布空间中的积分变换 关键词：Gabor框架;调制空间;分布的平移调制不变Banach空间;汞合金空间 引文：Zbl 0691.46011号;Zbl 0736.42022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Debrouware}和\textit{B.Prangoski}，安拉。申请。，辛加普。21，第3号，547--596（2023；Zbl 1519.42034） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Balan，R.，Christensen，J.G.，Krishtal，I.A.，Okoudjou，K.和Romero，J.L.，汞合金空间中的多窗口Gabor框架，数学。Res.Lett.21（1）（2014）55-69·Zbl 1297.42042号 [2] 安大略省贝尼。和Oh，T.，《调制空间》、《维纳汞齐空间》和《布朗运动》，《高级数学》228（2011）2943-2981·Zbl 1229.42021号 [3] 安大略省贝尼。和Okoudjou，K.，《调制空间：伪微分算子和非线性薛定谔方程的应用》（Springer Nature，2020）·Zbl 1476.35001号 [4] Braun，W.和Feichtinger，H.G.，具有两个模结构的分布的Banach空间，J.Funct。分析51（1983）174-212·Zbl 0515.46045号 [5] Chaney，J.，《紧映射的Banach格》，数学。Z.129（1972）1-19·Zbl 0231.46020号 [6] Christensen，O.，《通过投影群表示的原子分解》，《落基山数学杂志》26（1996）1289-1312·Zbl 0891.2206号 [7] Christensen，J.G.，Darweesh，A.H.和Olafsson，G.，《投影表示的Coorbits及其在Bergman空间中的应用》，Monatsh。数学.189（2019）385-420·Zbl 1422.32009年 [8] Cordero，E.，de Gosson，M.和Nicola，F.，《辛旋转对调制空间的表征》，J.Funct。分析278（2020）108474·Zbl 1434.42035号 [9] Cordero，E.和Rodino，L.，《运营商的时频分析》（De Gruyter，2020）·Zbl 07204958号 [10] Delgado，J.，Ruzhansky，M.和Wang，B.，混合形式（L^p）、调制和Wiener汞合金空间的近似性质和核性，J.Lond。数学。Soc.94（2016）391-408·Zbl 1381.46018号 [11] Dimovski，P.，Pilipović，S.，Prangoski，B.和Vindas，J.，超分布的平移-调制不变Banach空间，J.Fourier Anal。申请25（2019）819-841·兹比尔1426.46026 [12] Dimovski，P.，Pilipović，S.和Vindas，J.，与平移不变Banach空间相关的新分布空间，Monatsh。数学.177（2015）495-515·Zbl 1337.46031号 [13] Feichtinger，H.G.，维纳型Banach卷积代数，收录于Proc。《函数、系列、运算符》（Conf.on Functions，Series，Operators），布达佩斯，1980年，编辑：Sz.-Nagy，B.和Szabados，J.，第35卷（荷兰北部，阿姆斯特丹，1983年），第509-524页·Zbl 0528.43001号 [14] H.G.Feichtinger，局部紧阿贝尔群上的调制空间，技术报告，维也纳大学（1983）。 [15] Feichtinger，H.G.和Gröchenig，K.，Banach空间与可积群表示及其原子分解相关。一、 J.功能。分析86（1989）307-340·Zbl 0691.46011号 [16] Feichtinger，H.G.和Gröchenig，K.，Banach空间与可积群表示及其原子分解相关。二、 莫纳什。数学108（1989）129-148·Zbl 0713.43004号 [17] Feichtinger，H.G.和Gröchenig，K.，Gabor框架和分布的时频分析，J.Funct。分析.146（1997）464-495·Zbl 0887.46017号 [18] Feichtinger，H.G.，Pilipović，S.和Prangoski，B.，与汞合金空间张量积相关的调制空间，《Ann.Mat.Pura Appl.201（1）（2022）127-155》·Zbl 1495.46028号 [19] Feichtinger，H.G.和Weisz，F.，Wiener汞合金的Gabor分析，Sampl。理论信号图像处理。6（2007）129-150·Zbl 1156.42304号 [20] Grafakos，L.，《经典傅里叶分析》，第3版。（Springer，纽约，2014）·Zbl 1304.42001号 [21] Grafakos，L.和Lennard，C.，使用Gabor框架对（L^p（mathbb{R}^n））的表征，J.Fourier Ana。申请7（2001）101-126·Zbl 0982.42017号 [22] Gröchenig，K.，《描述函数：原子分解与框架》，Monatsh。数学112（1991）1-41·Zbl 0736.42022号 [23] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（Birkhäuser，波士顿，2001年）·Zbl 0966.42020号 [24] Gröchenig，K.和Heil，C.，Gabor与Littlewood-Paley:Gabor展开于（L^p（mathbb{R}^d）），Studia Math.146（1）（2001）15-33·Zbl 0970.42021号 [25] Gröchenig，K.、Heil，C.和Okoudjou，K.，加权汞合金空间中的Gabor分析，Sampl。理论信号图像处理。1（3）（2002）225-259·Zbl 1044.42025号 [26] Gröchenig，K.和Leinert，M.，扭曲卷积和Gabor框架的Wiener引理，J.Amer。数学。Soc.17（2004）1-18·2012年7月10日Zbl [27] Heil，C.，《基础理论入门》（Birkhäuser，巴塞尔，2011年）·Zbl 1227.46001号 [28] Kostadinova，S.，Pilipović，S..，Saneva，K.和Vindas，J.，指数型分布的短时傅里叶变换和S-渐近的Tauberian定理，Filomat30（2016）3047-3061·兹比尔1462.81119 [29] Köthe，G.，拓扑向量空间I（Springer，纽约，1969）·Zbl 0179.17001号 [30] Köthe，G.，拓扑向量空间II（Springer-Verlag，纽约，1979）·Zbl 0417.46001号 [31] Ryan，R.A.，《Banach空间张量积导论》（Springer-Verlag，伦敦，2002）·Zbl 1090.46001号 [32] 施瓦茨，L.，《分配理论》（赫尔曼，巴黎，1966）·Zbl 0149.09501号 [33] Toft，J.和Nabizadeh，E.，《调制空间中的周期分布和周期元素》，《高级数学》323（2018）193-225·Zbl 1385.42007年 [34] Weisz，F.，Gabor展开和Hardy空间的可和性，应用。计算。哈蒙。分析30（2011）288-306·Zbl 1221.42015年 [35] Weisz，F.，Lebesgue点与高维傅里叶级数的可和性（Springer，Birkhäuser，巴塞尔，2021）·Zbl 1475.42017年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。