×
博格丹·奇米尔;特蕾莎·莱德维娜

关联验证。 （英语） Zbl 1435.91145号

保险。数学。经济。 91, 55-67 (2020).
小结：识别、量化和可视化两个变量之间的关联越来越重要。本文研究了一种新的函数值依赖性度量，即分位数依赖性函数，如何用于构造独立性测试，并提供一个易于解释的现有偏离零模型的诊断图。依赖函数用于检测联合分布分位数中变量之间的一般依赖结构。它可以深入了解联合分布不同部分的依赖结构是如何变化的。我们定义了依赖函数的新估计，讨论了它们的一些性质，并将其应用于构造新的独立性检验。针对前几年引入的三种公认的独立性测试，给出了测试益处的数值证据。在实际数据分析中，我们提供了测试的使用和底层依赖结构的图形表示。

MSC公司：

91G05号 精算数学
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

连接线;交叉量化图;独立性测试;依赖性度量;分位数相关函数;加权统计

软件：

量化图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.chi-miel}和\textit{T.Ledwina}，保险。数学。经济。91、55-67（2020年；Zbl 1435.91145）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Albers，W.，依赖性下的止损保费，保险数学。经济。，24, 173-185 (1999) ·Zbl 0945.62108号
[2] Bagkavos博士。；Patil，P.N.，《双变量观测独立性的新检验》，《多元分析杂志》。，160, 117-133 (2017) ·Zbl 1373.62268号
[3] Berentsen，D。；Tjötheim，D.，使用高斯相关识别和可视化双变量数据中独立性的偏离，统计计算。，24, 785-801 (2014) ·Zbl 1322.62140号
[4] Berghaus，B。；Bücher，A。；Volgushev，S.，关于加权度量的经验copula过程的弱收敛性，Bernoulli，23743-772（2017）·Zbl 1367.60026号
[5] Berghaus，B。；Segers，J.，加权经验βcopula过程的弱收敛性，J.多元分析。，166, 266-281 (2018) ·Zbl 1404.62049号
[6] 鲍曼，A。；Azzalini，A.，《数据分析的应用平滑技术：带S-Plus插图的内核方法》（1997），牛津科学出版社，克拉伦登出版社：牛津科学出版社·兹比尔0889.62027
[7] Chicheportiche，R.，《金融中的非线性依赖》（2013），艺术与制造学院，arXiv:1309.5073
[8] 乔·米埃尔，B。；Inglot，T。；Ledwina，T.，一些加权质量统计的中间效率（2019），arXiv:1906.09143
[9] 乔·米埃尔，B。；Ledwina，T.，关联验证（2019），arXiv:1904.06519
[10] 机动，P。；佩卡蒂，G。；Yor，M.，关于布朗单和相关过程的二次泛函，随机过程。申请。，116, 493-538 (2006) ·Zbl 1090.60020号
[11] Delicado，P。；Smrekar，M.，测量沿曲线分布的两个随机变量的非线性相关性，统计计算。，19, 255-269 (2009)
[12] 德马尔塔，S。；McNeil，A.J.，《（t）copula和相关copula》，国际。统计师。修订版，73，111-129（2005）·Zbl 1104.62060号
[13] Dhane，J。；Denuit，M。；Vanduffel，S.，相关顺序，合并和多元化，保险数学。经济。，45, 325-332 (2009) ·Zbl 1231.91175号
[14] Dhane，J。；Goovaerts，M.J.，《关于个人生活模型中风险的依赖性》，保险数学。经济。，19, 243-253 (1997) ·Zbl 0931.62089号
[15] 丁，A.A。；戴·J·G。；李毅。；Chang，Y.，特征排序和选择的稳健度量，J.Mach。学习。决议，18，1-46（2017）·Zbl 1440.62081号
[16] 丁，A.A。；Li，Y.，Copula相关性：公平依赖性度量和皮尔逊相关性的扩展（2015），arXiv:1312.7214v4
[17] Embrechts，P。；麦克尼尔，A。；Straumann，D.，《风险管理中的相关性和依赖性：属性和陷阱》（Dempster，M.；Moffatt，H.，风险管理：风险价值及其后（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），176-223
[18] 费曼尼安，J.-D。；Radulović，D。；Wegkamp，M.，经验copula过程的弱收敛性，Bernoulli，10847-860（2004）·Zbl 1068.62059号
[19] 新泽西州费希尔。；Switzer，P.，评估依赖性的Chi-plots，Biometrika，72，253-265（1985）·Zbl 0572.62047号
[20] 基因，Ch；Boies，J.-C.，《用Kendall图检测依赖性》，Amer。统计人员。，57275-284（2003年）·Zbl 1182.62005年
[21] Han，H。；林惇，O。；Oka，T。；Whang，Y.-J.，《交叉量化图：测量分位数相关性和测试时间序列之间的方向可预测性》，《计量经济学杂志》，193，251-270（2016）·Zbl 1420.62380号
[22] 海勒，R。；海勒，Y。；Gorfine，M.，基于距离等级的一致多元关联检验，Biometrika，100503-510（2013）·Zbl 1284.62332号
[23] 海勒，R。；海勒，Y。；考夫曼，S。；布瑞尔，B。；Gorfine，M.，《单变量随机变量的一致无分布样本和独立性检验》，J.Mach。学习。研究，17，1-54（2016）·Zbl 1360.62217号
[24] 荷兰，P.W。；Wang，Y.J.，连续二变量密度的依赖函数，Comm.Statist。理论方法，16863-876（1987）·Zbl 0609.62092号
[25] Inglot，T。；Ledwina，T。；cho miel，B.，非参数测试问题的中间效率及其在加权统计中的应用，ESAIM Probab。Stat.，23，697-738（2019），初步变体见arXiv:1806.02020v1[math.ST]·Zbl 1507.62250号
[26] 杨森，P。；斯旺佩尔，J。；Veraverbeke，N.，Bernstein copula估计量的大样本行为，J.Statist。计划。推断，1421189-1197（2012）·Zbl 1236.62027号
[27] 琼斯，M.C。；科赫，I.，依赖图：实践中的局部依赖，统计计算。，13, 241-255 (2003)
[28] Kaas，R.，《如何（以及如何）在实践中计算止损保费》，《保险数学》。经济。，13, 241-254 (1993) ·Zbl 0800.62681号
[29] Kallenberg，W.C.M。；Ledwina，T.，数据驱动的独立性等级测试，J.Amer。统计师。协会，94，285-301（1999）·Zbl 1072.62574号
[30] Kendall，M.G。；Stuart，A.，《高级统计学理论》，第2卷（1961年），格里芬：格里芬伦敦
[31] Kwitt，S.等人。；Neumeyer，N.，关于使用基于连接词的顺序选择方法测试独立性的说明，TEST，22，62-82（2013）·Zbl 1259.62032号
[32] Ledwina，T.，双变量cdf的依赖函数（2014），arXiv:1405.2200v1
[33] Ledwina，T.，使用新的依赖函数可视化二元连接函数中的关联结构，（Springer Proceedings in Mathematics&Statistics，Springer Progeedings on Mathematicas&Statustics，随机模型，统计学及其应用，vol.122（2015），Springer:Springer Cham），19-27·Zbl 1349.62176号
[34] Ledwina，T。；Wyłupek，G.，单侧替代方案的双样本测试，Scand。《美国统计杂志》，39，358-381（2012）·Zbl 1246.62122号
[35] Ledwina，T。；Wyłupek，G.，正象限依赖的验证，保险数学。经济。，56, 38-47 (2014) ·兹比尔1304.62081
[36] 林惇，O。；Whang，Y.-J.，《量化图及其在评估方向可预测性中的应用》，《计量经济学杂志》，141250-282（2007）·Zbl 1418.62338号
[37] Mai，J.F。；Scherer，M.，带离散pickands依赖测度的二元极值连接函数，极值，14，311-324（2011）·Zbl 1329.62270号
[38] Nelsen，R.B.，《Copulas简介》（2006），Springer:Springer纽约·Zbl 1152.62030
[39] Omelka，M。；Gijbels，I。；Varaverbeke，N.，《改进的copulas核估计：弱收敛和良好的f检验》，Ann.Statist。，37, 3023-3058 (2009) ·兹比尔1360.62160
[40] Póczos，B。；加赫拉马尼，Z。；Schneider，J.，基于Copula的内核依赖性度量，（《第29届机器学习国际会议论文集》（2012），爱丁堡。全能出版社：爱丁堡，纽约全能出版社），775-782
[41] Reimherr，M。；Nicolae，D.L.，《量化依赖性：制定可解释措施的框架》，《统计学》。科学。，28, 116-130 (2013) ·Zbl 1332.62189号
[42] Reshef，D.N。；Reshef，Y.A。；香港Finucane。；Grossman，S.R。；MvVean，G。；Turnbaugh，P.J。；兰德，E.S。；Mitzenmacher，M。；Sabeti，P.C.，《在大数据集中检测新关联》，《科学》，3341518-1524（2011）·Zbl 1359.62216号
[43] Reshef，D.N。；Reshef，Y.A。；香港Finucane。；萨贝蒂，P.C。；Mitzenmacher，M.，《关于最大信息系数和总信息系数以及主要依赖性度量的实证研究》，Ann.Appl。统计，12，123-155（2018）·Zbl 1393.62094号
[44] Reshef，D.N。；Reshef，Y.A。；萨贝蒂，P.C。；Mitzenmacher，M.，《有力而公平地衡量依赖性》，J.Mach。学习。决议，17，1-63（2016）·Zbl 1436.62032号
[45] Ruymgaart，F.H.，《独立性秩检验的渐近理论》，第43卷（1973年），数学中心区：阿姆斯特丹数学中心区·Zbl 0276.62041号
[46] Sancetta，A。；Satchell，S.，《伯恩斯坦copula及其在多元分布建模和近似中的应用》，《计量经济学理论》，第20期，第535-562页（2004年）·Zbl 1061.62080号
[47] 施密德，F。；Schmidt，R.，《关于Blomqvistβ的多元版本和尾部依赖性相关测量的非参数推断》，Metrika，66，323-354（2007）·Zbl 1433.62151号
[48] 施韦泽，B。；Wolf，E.F.，《关于随机变量依赖性的非参数度量》，Ann.Statist。，9, 879-885 (1981) ·Zbl 0468.62012年
[49] Segers，J.，非限制平滑假设下经验copula过程的渐近性，Bernoulli，18764-782（2012）·Zbl 1243.62066号
[50] Segers，J。；西布亚，M。；Tsukahara，H.，《经验βcopula》，J.《多元分析》。，155, 35-51 (2017) ·Zbl 1360.62237号
[51] Sibuya，M.，《双变量极值统计》，《Ann.Inst.Statist》。数学。，11, 195-210 (1960) ·Zbl 0095.33703号
[52] Simon，N.，Tibshirani，R.，评论“在大数据集中检测新关联”，2012年，未出版。
[53] 谢凯利，G。；Rizzo，M.L.，布朗距离协方差，Ann.Appl。统计，31236-1265（2009）·Zbl 1196.62077号
[54] 蒂皮特，L.H.C.，《统计学方法》（1931），威廉姆斯和诺盖特：威廉姆斯和诺盖特伦敦
[55] 特约西姆·D·。；Hufthammer，K.，《局部高斯相关性：一种新的相关性度量》，《计量经济学杂志》，172，33-48（2013）·Zbl 1443.62288号
[56] Vexler，A。；阿芬德拉斯，G。；Markatou，M.，根据用于测量依赖性的ROC曲线分析得出的多面板Kendall图（2018年），arXiv:1811.08836·Zbl 1417.62160号
[57] Vexler，A。；陈，X。；Hutson，A.D.，《依赖与独立：结构与推理》，《统计方法医学研究》，第5期，第2114-2132页（2017年）
[58] Vexler，A。；蔡伟民。；Hutson，A.D.，《独立性的简单基于密度的经验似然比检验》，Amer。统计人员。，68158-169（2014）·Zbl 07653651号
[59] 王，X。；江，B。；Liu，J.S.，检测依赖性的广义R平方，生物特征，104，129-139（2017）·Zbl 1495.62045号
[60] 徐，N。；黄，X。；Huang，S.，两个连续变量之间一般函数相关性的度量，Comm.Statist。理论方法，46，4327-4352（2017）·Zbl 1422.62207号
[61] 张，Q。；菲利普，S。；格雷顿，A。；Sejdinovic，D.，独立性测试的大尺度内核方法，统计计算。，28, 113-130 (2018) ·Zbl 1384.62154号
[62] 郑S。；施，N.-Z。；Zhang，Z.，不对称性、非线性和超越相关性的广义度量，J.Amer。统计师。协会，1071239-1252（2012）·Zbl 1443.62169号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。