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杰根·盖泽

基于数值积分方法的颗粒输运数值模拟模型降阶。 （英语） Zbl 1298.93098号

数学。计算。模型。戴恩。系统。 20，第4期，317-344（2014）.
摘要：在本文中，我们提出了一种基于线性化技术的粒子输运模型非线性模型降阶（MOR）方法。历史上，非线性微分方程被应用于粒子输运模型。这种非线性微分方程的求解既昂贵又耗时。这是基于等离子体反应堆中重粒子输运的分子碰撞来减少这种模型的动机。在这里，我们通过数值积分方法线性化来降低阶数，得到了一个可控且可计算的输运反应模型。{}我们用数值不动点格式将重粒子输运模型线性化为一般线性控制系统（GLCS）；看见M.A.利伯曼和A.J.利希滕贝格[“等离子体放电原理和材料处理”，第2版，Wiley Interscience，2005年]。这种线性化允许通过常微分方程系统对等离子体反应堆的碰撞进行建模；参见M.Ohring【薄膜材料科学，第二版，学术出版社，加利福尼亚州圣地亚哥，2002年】中的模型。由于非线性，我们将线性分裂方法与线性化技术相结合来求解这些非线性方程。数值模拟用于验证这种建模和线性化方法。{}其贡献是重用线性反应模型，而不忽略对非线性反应模型的精细扩展。借助于高阶求积规则，例如Simpson规则，我们获得了足够的精度，并将非线性模型替换为更简单的低阶线性模型。{}通过数值模拟验证了线性化模型的耦合思想。

引用于2文件

MSC公司：

93B11号机组 系统结构简化
35K57型 反应扩散方程
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
6500万08 偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
93B18号机组 线性化

关键词：

模型降阶;数值积分;迭代分裂法;线性化;非线性微分方程;对流扩散反应方程;模型验证
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Geiser}，数学。计算。模型。戴恩。系统。20，第4号，317--344（2014；Zbl 1298.93098）
全文： 内政部

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