安希·卡普;路易斯·巴巴;波塞，普罗森吉特;Jean-Lou De Carufel;马蒂亚斯·科尔曼;哦，恩金 简单多边形测地线中心的线性时间算法。 （英语） Zbl 1355.68276号 离散计算。地理。 56，编号4836-859（2016）. 小结：设（P）是一个顶点为（n）的封闭简单多边形。对于（P）中的任意两点，它们之间的测地线距离是将它们连接在（P）包含的所有路径中的最短路径的长度。（P）的测地线中心是（P）中的唯一点，它使到（P）所有其他点的最大测地线距离最小。在[Discrete Compute.Geom.4，No.6，611-626（1989；Zbl 0689.68067号)]，R.波拉克等人展示了一种计算（P）测地中心的（O（n\log n）时间算法。从那时起，一个长期存在的问题就是这个运行时间是否可以改进。在本文中，我们肯定地回答了这个问题，并提出了一个确定的线性时间算法来解决这个问题。 引用于16文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 第68季度25 算法和问题复杂性分析 关键词：测地线距离;设施位置;简单多边形 引文：Zbl 0689.68067号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-K.Ahn}等人，《离散计算》。地理。56，第4号，836--859（2016；Zbl 1355.68276） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Aronov，B.：关于简单多边形中点位的测地Voronoi图。算法4（1-4），109-140（1989）·Zbl 0664.68043号 ·doi:10.1007/BF01553882 [2] Aronov，B.，Fortune，S.，Wilfong，G.：最远测地Voronoi图。离散计算。地理。9(1), 217-255 (1993) ·Zbl 0770.68108号 ·doi:10.1007/BF02189321 [3] Asano，T.，Toussaint，G.：计算简单多边形的测地中心。技术报告SOCS-85.32，麦吉尔大学（1985）·Zbl 0644.68072号 [4] Bae，S.W.，Korman，M.，Mitchell，J.S.B.，Okamoto，Y.，Polishchuk，V.，Wang，H.：计算多边形域的L1测地线直径和中心。摘自：Ollinger，N.，Vollmer，H.（eds）第33届计算机科学理论方面研讨会（STACS 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第47卷，第14:1-14:14页。Dagstuhl-Leibniz Zentrum fuer Informatik城堡，Dagstuhl（2016）。国际标准图书编号978-3-95977-001-9·Zbl 1388.68280号 [5] Bae，S.W.，Korman，M.，Okamoto，Y.：多边形域的测地直径。离散计算。地理。50(2), 306-329 (2013) ·Zbl 1298.52013号 ·doi:10.1007/s00454-013-9527-8 [6] Bae，S.W.，Korman，M.，Okamoto，Y.：计算多边形域的测地中心。收录：计算几何：理论与应用。第26届加拿大计算几何会议（CCCG’14）精选论文专刊（2015）（正在出版）·Zbl 1287.68166号 [7] Bae，S.W.，Korman，M.，Okamoto，Y.，Wang，H.：计算\[{五十} _1个\]线性时间中简单多边形的L1测地线直径和中心。计算。地理。48(6), 495-505 (2015) ·Zbl 1318.65011号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2015.02.005 [8] Chazelle B.：多边形切割定理及其应用。摘自：FOCS会议记录，第339-349页（1982年）·Zbl 0642.68081号 [9] Chazelle，B.：在线性时间内三角化简单多边形。离散计算。地理。6(1), 485-524 (1991) ·Zbl 0753.68090号 ·doi:10.1007/BF02574703 [10] Djidjev，H.，Lingas，A.，Sack，J.-R.：计算简单多边形链接中心的\[O（n\logn）O\]（nlogn）算法。离散计算。地理。8, 131-152 (1992) ·兹比尔0776.68108 ·doi:10.1007/BF02293040 [11] Edelsbrunner，H.，Mücke，E.P.：简单性模拟：处理几何算法中退化情况的技术。ACM事务处理。图表。9(1), 66-104 (1990) ·Zbl 0732.68099号 ·数字对象标识代码：10.1145/77635.77639 [12] Guibas，L.、Hershberger，J.、Leven，D.、Sharir，M.、Tarjan，R.E.：三角简单多边形内可见性和最短路径问题的线性时间算法。算法2（1-4），209-233（1987）·Zbl 0642.68081号 ·doi:10.1007/BF01840360 [13] Harborth，H.，Möller，M.：射影平面中的Esther-Klein问题。不伦瑞克大学数学研究所（1993）·Zbl 0807.51008号 [14] Harel，D.，Tarjan，R.E.：寻找最近共同祖先的快速算法。SIAM J.计算。13(2), 338-355 (1984) ·Zbl 0535.68022号 ·数字对象标识代码：10.1137/0213024 [15] Hershberger，J.，Suri，S.：使用最短路径度量的矩阵搜索。SIAM J.计算。26(6), 1612-1634 (1997) ·Zbl 0885.68086号 ·doi:10.1137/S009753979393253577 [16] Ke，Y.：链接-距离问题的有效算法。摘自：第五届计算几何年度研讨会论文集，第69-78页。ACM，Saarbrücken（1989）·Zbl 0732.68099号 [17] Lee，D.-T.，Preparia，F.P.：存在直线障碍的欧几里德最短路径。网络14（3），393-410（1984）·Zbl 0545.90098号 ·doi:10.1002/net.3230140304 [18] Matoušek，J.：近似和最优几何分治。摘自：第二十届ACM计算机理论研讨会论文集，第505-511页。ACM，纽约（1991）·Zbl 0664.68043号 [19] Matoušek，J.：近似和最优几何分治。J.计算。系统。科学。50(2), 203-208 (1995) ·Zbl 0827.68048号 ·doi:10.1006/jcss.1995.1018 [20] Matoušek，J.：《离散几何讲座》，《数学研究生教材》，第212卷。施普林格，纽约（2002年）·Zbl 0999.52006号 [21] 梅吉多，N.：在被球跨越的球上。离散计算。地理。4(1), 605-610 (1989) ·Zbl 0688.90020号 ·doi:10.1007/BF02187750 [22] Mitchell，联合材料委员会；Sack，JR（编辑）；Urrutia，J.（编辑），《几何最短路径和网络优化》，633-701（2000），阿姆斯特丹·Zbl 0941.68137号 ·doi:10.1016/B978-044482537-7/50016-4 [23] Nilson，B.J.，Schuierer，S.：计算多边形的直线连接直径。收录于：计算几何方法、算法和应用，第203-215页。柏林施普林格（1991）·Zbl 0788.68145号 [24] Nilson，B.J.，Schuier，S.：直线多边形的直线连接中心的优化算法。计算。地理。6, 169-194 (1996) ·Zbl 0849.68128号 ·doi:10.1016/0925-7721（95）00026-7 [25] Pollack，R.，Sharir，M.，Rote，G.：计算简单多边形的测地中心。离散计算。地理。4(1), 611-626 (1989) ·Zbl 0689.68067号 ·doi:10.1007/BF02187751 [26] Suri，S.：多边形中的最小链接路径和相关问题。约翰霍普金斯大学博士论文（1987年） [27] Suri，S.：在简单多边形中计算测地最远邻域。J.计算。系统。科学。39(2), 220-235 (1989) ·Zbl 0679.68100号 ·doi:10.1016/0022-0000（89）90045-7 [28] 图兰，P.：关于图论中的一个极值问题。Matematikaiés Fizikai Lapok马蒂马提凯斯·菲齐凯·拉普克48（436-452）、137（1941） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。