安寿一郎;卡提克·普拉桑纳 霍奇类和雅克·兰兰兹通信。 （英语） Zbl 07738517号 论坛数学。圆周率 11，论文编号e22，135 p.（2023）. 摘要：我们证明了四元数Shimura变种上同调自守形式的Jacquet-Langlands对应是通过Hodge类实现的。在Kottwitz关于酉相似群的Shimura变种的猜想的条件下，我们还证明了这个Hodge类在（ell）-根上同调中的映象对所有（ell。 理学硕士： 11层27 Theta系列；Weil表示；θ对应 11层41层 \（\mbox{GL}（2）\）上的自守形式；Hilbert和Hilbert-Siegel模群及其模和自守形式；希尔伯特模曲面 11世纪18年代 模块和Shimura变种的算术方面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Ichino}和\textit{K.Prasanna}，论坛数学。Pi 11，论文编号e22，135 p.（2023；Zbl 07738517） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adams，J.，“θ在\（\mathbb｛R｝\）上的对应关系”，在调和分析、群表示、自同构形式和不变量理论中，Lect。注释序列。Inst.数学。科学。国家。新加坡大学。，12（世界科学出版社，新泽西州哈肯萨克，2007），1-39·Zbl 1390.22012年 [2] Adams，J.和Johnson，J.F.，“非温度表征的内窥镜组和包”，Compositio Math.64（3）（1987），271-309·兹比尔0647.22008 [3] Arancibia，N.、Mœglin，C.和Renard，D.，《亚瑟王的壁纸》，Ann.Fac。科学。图卢兹数学。（6） 27（5）（2018），第5期，1023-1105·2018年2月14日Zbl [4] Arthur，J.，《表征的内窥分类》。正交和辛群，美国数学学会学术讨论会出版物，61（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2013）·2014年10月13日 [5] Bergeron，N.、Millson，J.和Mœglin，C.，“复杂球的霍奇猜想和算术商”，《数学学报》第216（1）（2016），第1-125页·Zbl 1349.14031号 [6] 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