阿尔贝托·德·桑蒂斯;达尼埃拉·亚科维埃洛 图像分割的离散水平集方法。 （英语） Zbl 1125.68130号 信号图像视频处理。 1，第4号，303-320（2007）. 概述：图像处理中的模型和算法通常在连续统中定义，然后应用于离散数据，即晶格上的信号样本。特别是，在分割问题的连续统中建立的模型，基本上可以通过变分方法或移动界面方法实现精细的公式化。在任何情况下，图像分割都是作为非线性PDE的稳态解获得的。然而，应用于实际数据需要离散化方案，其中一些基本的图像几何特征具有松散的含义。本文研究了修正的Mumford和Shah能量泛函的水平集公式的离散形式，并通过非线性有限差分方程直接获得最优图像分割。分段的典型特征，例如其组成域面积和边界长度，都是在离散上下文中定义的，从而获得可用数据的更真实描述。在分段常函数类中证明了最优解的存在唯一性，但对分割边界多点的性质没有限制。与连续统中的标准分割过程相比，该算法通常提供更准确的分割，计算成本更低。 MSC公司： 68单位10 图像处理的计算方法 68T45型 机器视觉和场景理解 关键词：图像分割;水平集方法;离散图像模型;去噪;去模糊;恢复 软件：MAXFLOW（最大流量） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.De Santis}和\textit{D.Iacoviello}，《信号图像视频处理》。1，第4号，303--320（2007；Zbl 1125.68130） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kass M.、Witkin A.和Terzopoulos D.（1988年）。蛇：活动轮廓模型。国际期刊计算。视觉。1: 321–332 ·Zbl 0646.68105号 ·doi:10.1007/BF00133570文件 [2] 芒福德D.和沙阿J.（1989）。分段光滑函数和相关变分问题的最佳逼近。普通纯应用程序。数学。42(4): 577–685 ·Zbl 0691.49036号 ·doi:10.1002/cpa.3160420503 [3] Tsai A.、Yezzi A.和Willsky A.S.（2001年）。Mumford–Shah函数的曲线演化实现，用于图像分割、去噪、插值和放大。IEEE传输。图像处理。10(8): 1169–1184 ·Zbl 1062.68595号 ·数字对象标识代码：10.1109/83.935033 [4] Suri J.S.、Liu K.、Singh S.、Laxminarayan S.N.、Zeng X.和Reden L.（2002）。二维/三维医学图像中使用水平集的形状恢复算法：最新综述。IEEE传输。通知。生物技术。6(1): 8–28 ·doi:10.1109/4233.992158 [5] Mansouri A.R.和Conrad J.（2003）。使用水平集进行多运动分割。IEEE传输。图像处理。12(2): 201–220 ·doi:10.1109/TIP.2002.807582 [6] Kruse，F.A.：改进高光谱制图的多分辨率分割。In：程序。SPIE国防与安全研讨会，佛罗里达州奥兰多（2005） [7] Yang，T.，Li，S.Z.，Pan，Q.，Li和J.：动态场景中运动对象的实时准确分割。In：程序。ACM第二实习医生。视频监控和传感器网络研讨会，第136-143页，纽约（2004年） [8] Imasogie B.I.和Wendt U.（2004年）。使用基于计算机的图像分析仪表征球墨铸铁中的石墨颗粒形状。矿物材料表征工程杂志3（1）：1–12 [9] 程序。第七届国际文件分析与识别会议（ICDAR2003），http://www.cse.salford.ac.uk/prima/ICDAR2003/ [10] Niethammer M.、Tannenbaum A.和Angenent S.（2006年）。动态活动轮廓，实现视觉追踪。IEEE传输。自动。对照51（4）:562–579·Zbl 1366.94064号 ·doi:10.1109/TAC.2006.872837 [11] Kichenassamy S.、Kumar A.、Olver P.、Tannenbaum A.和Yezzy A.（1996年）。共形曲率流：从相变到主动视觉。拱门。理性力学。分析。134(3): 275–301 ·兹伯利0937.53029 ·doi:10.1007/BF00379537 [12] Caselles V.和Coll B.（1996年）。蛇在运动。SIAM J.数字。分析。33(6): 2445–2456 ·Zbl 0861.68111号 ·doi:10.1137/S0036142994275044 [13] Caselles V.、Kimmel R.和Sapiro。G.（1997）。测地活动轮廓。国际期刊计算。视觉。22(1): 61–79 ·Zbl 0894.68131号 ·doi:10.1023/A:1007979827043 [14] Osher S.和Sethian J.A.（1988年）。波前以曲率相关速度传播：基于Hamilton–Jacobi公式的算法。J.计算。物理学。79: 12–49 ·Zbl 0659.65132号 ·doi:10.1016/0021-9991（88）90002-2 [15] Caselles V.、CattèF.、Coll B.和Dibos F.（1993年）。图像处理中活动轮廓的几何模型。数字。数学。66: 1–31 ·Zbl 0804.68159号 ·doi:10.1007/BF01385685 [16] Chan T.和Vese L.（2001）。无边缘的活动轮廓。IEEE传输。图像处理。10(2): 266–277 ·Zbl 1039.68779号 ·数字对象标识代码：10.1109/83.902291 [17] Chan T.和Vese L.（2002）。基于Mumford和Shah模型的多相水平集图像分割框架。国际期刊计算。视觉。50(3): 271–293 ·Zbl 1012.68782号 ·doi:10.1023/A:1020874308076 [18] Heiler M.和Schnorr C.（2005年）。用于自然图像分割的自然图像统计。国际计算机视觉杂志。63(1): 5–19 ·doi:10.1007/s11263-005-4944-7 [19] Mansouri A.R.、Mitiche A.和Vasquez C.（2006年）。多区域竞争：区域竞争到多区域图像分割的水平集扩展。计算。视觉图像理解101:137–150·doi:10.1016/j.cviu.2005.07.008 [20] Cremers D.、Sochen N.和Schnorr C.（2006年）。变分识别驱动图像分割的多相动态标记模型。国际期刊计算。视觉。66(1): 67–81 ·Zbl 1286.94013号 ·doi:10.1007/s11263-005-3676-z [21] Unal G.、Yezzi A.和Krim H.（2005年）。用于无监督纹理分割的信息论活动多边形。国际期刊计算。视觉。62(3): 199–220 ·doi:10.1007/s11263-005-4880-6 [22] Aubert G.和Vese L.（1997）。图像恢复中的一种变分方法。SIAM J.数字。分析。34(5): 1948–1979 ·Zbl 0890.35033号 ·doi:10.1137/S003614299529230X [23] Shi，Y.，Karl，W.C.：无需求解偏微分方程的快速水平集方法。In：程序。2005年IEEE国际声学、语音和信号处理会议，第二卷，第97–100页，费城（2005） [24] Boykov Y.和Kolmogorov V.（2004）。视觉能量最小化的最小/最大流算法的实验比较。IEEE传输。PAMI，26（9）：1124–1137·Zbl 1005.68964号 [25] Funka-Lea，G.、Boykov，Y.、Florin，C.、Jolly，M.-P.、Moreau-Gobard，R.、Ramaraj，R.和Rinck，D.：使用图形剪切实现CT冠状动脉可视化的自动心脏隔离。摘自：第三届国际生物医学成像研讨会：从宏观到纳米，阿灵顿-维吉尼亚，第614-617页 [26] Gel'fand I.M.和Shilov G.E.（1964年）。广义函数-第1卷-属性和操作。学术，纽约 [27] Jeon M.、Alexander M.、Pedrycz W.和Pizzi N.（2005年）。基于水平集和加性算子分裂的无监督分层图像分割。模式识别。莱特。26: 1461–1469 ·doi:10.1016/j.patrec.2004.11.023 [28] Rudin L.I.、Osher S.和Fatemi E.（1992年）。基于非线性全变分的噪声去除算法。物理D 60:259–268·Zbl 0780.49028号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90242-F [29] Holliday J.D.、Hu C.-Y和Willett P.（2002）。使用二维片段位字符串计算分子间相似性和差异性的系数分组。组合化学。高通量筛选5:155–166 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。