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王定怀;周，江;滕志东

Morrey型空间上双线性算子交换子的Sharp估计。 （英语） Zbl 1445.42012年4月

北海道数学。J。 49，No.1，165-199（2020）.
对于经典的Calderon-Zygmund算子（T\），R.R.科伊夫曼等【数学年鉴（2）103，611-635（1976；Zbl 0326.32011号)]表明换向器\[[b，T]（f）=bT（f）-T（bf）\]有界于某个\（L^p\），\（1<p<infty\），当且仅当\（b\ in BMO\）。A.内山[东北数学杂志（2）30，163-171（1978；Zbl 0384.47023号)]发现紧性的交换子要求交换子的符号在（CMO）中，即具有紧支撑的（C^ infty）函数空间的（BMO）闭包。在最近的许多论文中，关于一些积分空间上具有多重线性设置的积分算子的交换子，特别是，丁毅（Y.Ding）和T·梅【潜在分析42，第3期，717–748（2015；Zbl 1321.42028号)]研究了双线性算子线性交换子从Morrey空间到Morrey空的乘积的紧性。T.伊达等[Positivity 16，No.2，339–358（2012；Zbl 1256.42037号)]引入了如下的multi-Morrey规范：\[||（f1，f2）||_{\mathcal M}^{p_0}_{\vec{P}}：=\sup_Q|Q|^{1/p_0}\prod_{i=1}^2\Biggl{（}\frac{1}{|Q|}\int_Q|f（x）|^pdx\Biggr{）}^{1/p2}<\infty，\]其范数严格小于Morrey空间的2倍乘积。本文分别证明了对于双线性Calderón-Zygmund算子和双线性分数次积分，如果（CMO中的b1，b2），（prod\vec{b}，I\alpha]\）（（vec{b}=（b1，b2））都是从（{mathcal M}{P}}^P_0}）到（M_q^{q_0}的紧算子\）对于一些合适的指数（p_0，p_1，p_2）和（q_0，q.），作者还证明了如果（b_1=b2），那么CMO中的（b_1，b2）对于某些合适的指数从（{mathcal M}{vec{p}}^{p_0}到（M_q^{q_0}）的紧性是必要的2）和\（q_0，\q\）。
审核人：佐藤恩治（山形）

引用于2文件

MSC公司：

42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）
47B07型 由紧性属性定义的线性算子
42磅99 多变量谐波分析
47G99型 积分、积分微分和伪微分算子
32A35型 \几个复变量中函数的（H^p\）-空间，Nevanlinna空间

关键词：

双线性Calderón-Zygmund算子;双线性分数次积分算子;特性描述;密实度;换向器

引文：

Zbl 0326.32011号;Zbl 0384.47023号;Zbl 1321.42028号;Zbl 1256.42037号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Wang}等人，北海道数学。J.49，No.1，165--199（2020；Zbl 1445.42012）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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