分别用$T$和$I{\alpha}$表示双线性Calderón-Zygmund算子和双线性分数积分。本文证明了如果{rmCMO}$（$C^{infty}{C}（\mathbb{R}^n）$的BMO闭包）中的$b{1}、b{2}、$[\Pi\vec{b}、T]$和$[\Pi\vec}b}，I{alpha}]$${p{0}}_{\vec{p}}$（$\mathcal{M}^{p_{0}{{\vec{p}的范数}对于一些合适的索引$p_{0}、p_{1}、p _{2}$和$q_{0{、q$，$严格小于Morrey范数的$2-$乘积到$M^{q{0}}{q}$。特别地，我们还证明了如果$b_{1}=b_{2}$，那么$b_1}，b_2}\in{rmCMO}$对于$[\Pi\vec{b}，I_{alpha}]$在Morrey空间上的紧性是必要的。