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陈，Z.L。;曹海霞。;郭，Z.H。

\由Hilbert空间中的所有（g）-Bessel序列组成的（C^ast）-代数。 （英语） Zbl 1369.46015号

国际小波多分辨率。信息处理。 15，第1号，文章ID 1750004，第8页（2017）.
摘要：对于Hilbert空间\（H）和\（K_i（i）\）（\（i\in\mathbbJ\）），我们使用符号\（B_H^g（\{K_J\}_J\in\MathbbJ}）\）、\（F_H^g（\{K_J\{J\in\ mathbbj}））和\贝塞尔序列，（g）-框架和（H）中的Riesz基关于（K_J}_J\inmathbbJ}），分别是。通过定义线性运算和范数，我们证明了（B_H^g（{K_j}{j\in\mathbbJ}）成为Banach空间并与算子空间（B（H，K））等距同构，其中（K=bigoplus{j\in \mathbb j}K_j）。根据算子理论，证明了（F_H^g（{K_j}{j\In\mathbbJ}）和（R_H^g[{K_j}{j\ In\matHBbJ}]）是（B_H^g-（{Kj}{j）中的开集。这意味着（g）-框架和Riesz基在小扰动下都是稳定的。通过在（C^*）代数（B（H））上引入（B_H^g（{K_j}{j\in\mathbbJ}）的线性双射（\pi），定义了巴拿赫空间（B_H）上的乘法和对合，从而使（B_H1-与\（C^*\）同构的代数-代数（B（H）），前提是（H）和（K）同构。

MSC公司：

第46页第15页 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析
42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
46二氧化碳 希尔伯特和前希尔伯特空间：几何和拓扑（包括具有半定内积的空间）

关键词：

\（C^\ast\）-代数;\（g\）-贝塞尔序列;\（g\）-框架;里斯基
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.L.Chen}等人，《国际小波多分辨率》。信息处理。15，第1号，文章ID 1750004，8 p.（2017；Zbl 1369.46015）
全文： 内政部

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