Ogorodnikov，EvgeniĭNikolaevich 在两个特殊函数上，推广了Mittag-Lefler型函数及其性质和应用。 （俄语。英文摘要） Zbl 1449.33019号 维斯特。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-马特·诺基 2012年，第1期（26），第52-65期（2012）. 小结：研究了关于Mittag-Lefler型函数的两个特殊函数。第一个是由A.A.Kilbas和M.Saigo引入的广义Mittag-Lefler函数的修正；第二个是第一个的特例。指出了这些函数与一些初等函数和特殊函数的关系及其在求解Abel-Volterra积分方程中的作用。给出了Riemann-Liouville和Kober意义下的分数阶积分和微分公式。注意到一些带有Riemann-Liouville和Kober导数的线性分数阶微分方程在Cauchy型问题中的应用。 MSC公司： 33E12号机组 Mittag-Lefler函数及其推广 26A33飞机 分数导数和积分 34K37号 分数阶导数泛函微分方程 关键词：特殊功能;Mittag-Lefler型函数;Riemann-Liouville积分微分算子;分数阶微分和积分方程;柯西型问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.N.Ogorodnikov}，韦斯特恩。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-Mat.Nauki 2012，第1（26），52-65号（2012；兹bl 1449.33019） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] Kilbas A.A.，Saigo M.，“关于Abel-Volterra型积分方程的解”，微分积分。Equat.、。，8:5 (1995), 547-576 ·Zbl 0823.45002号 [2] Kilbas A.A.，Saigo M.，“关于Mittag-Lefler型函数，分数微积分算子和积分方程的解”，积分变换。特殊功能。，4:4 (1996), 335-370 ·Zbl 0876.26007号 [3] Gorenflo R.，Kilbas A.A.，Rogozin S.V.，“关于广义Mittag-Lefler型函数”，积分变换。特殊功能。，7:3-4 (1998), 215-224 ·Zbl 0935.33012号 ·doi:10.1080/10652469808819200 [4] Gorenflo R.，Kilbas A.A.，Rogozin S.V.，“关于广义Mittag-Lefler型函数的性质”，Dokl。国家。阿卡德。Nauk Belarusi，42:5（1998），34-39·Zbl 1039.33503号 [5] Kilbas A.A.、Srivastava H.M.、Trujillo J.J.，“分数阶微分方程的理论和应用”，《北荷兰数学研究》，204，编辑J.van Mill，Elsevier，阿姆斯特丹，2006，523·Zbl 1092.45003号 [6] Ogorodnikov E.N.，“带分数阶导数的单模型抛物-双曲方程的非局部边值问题”，第四届全俄罗斯国际科学会议论文集（2007年5月29日至31日）。第3部分，Matem。国防部。克拉夫。萨马拉SamGTU Zadachi，2007年，第147-152页 [7] Erdeílyi A.，Magnus W.，Oberhettinger F.，Tricomi F.G.，《更高超越函数》，v.I，ed.H.Bateman，McGraw-Hill Book Co，Inc.，纽约-多伦多-伦敦，1953，302 pp·Zbl 0051.30303号 [8] Erdeílyi A.，Magnus W.，Oberhettinger F.，Tricomi F.G.，《更高超越函数》，v.III，ed.H.Bateman，McGraw-Hill Book Co，Inc.，纽约-多伦多-伦敦，1955，292 pp·Zbl 0064.06302号 [9] Dzhrbashyan M.M.，《复域函数的积分变换和表示》，瑙卡，莫斯科，1966年，672页·兹比尔0154.37702 [10] Podlubny I.，“分数微分方程：分数导数介绍，分数微分方程，其解的一些方法及其应用”，科学与工程数学，198，圣地亚哥学术出版社，1999年，340页·Zbl 0924.34008号 [11] Ogorodnikov E.N.，“分数阶振子模型微分方程的Cauchy问题”，计算数学和数学物理的现代问题，VMK MGU；Maks出版社，莫斯科，2009年，229-231 [12] Ogorodnikov E.N.，Yashagin N.S.，“分数阶振荡方程Cauchy问题解中的一些特殊函数”，Vestn。萨马尔。戈斯。泰肯。塞尔维亚大学。菲兹-Mat.Nauki，2009年，第1期（18），276-279·Zbl 1469.33014号 ·doi:10.14498/vsgtu685 [13] Ogorodnikov E.N.，“关于推广Mittag-Lefler型函数的两个特殊函数及其性质和应用”，第二届国际会议“数学物理及其应用”，Proc。国际会议（2012年8月27日至9月2日，萨马拉），萨马拉科尼加，2010年，248-249 [14] Samko S.G.，Kilbas A.A.，Marichev O.I.，分数阶积分和导数及其应用，Nauka I Tekhnika，明斯克，1987，688 pp·Zbl 0617.26004号 [15] Nakhushev A.M.，“退化方程和第三类Volterra积分方程的反问题”，《微分学》。乌拉夫内尼亚，10:1，100-111·Zbl 0299.35087号 [16] Nakhushev A.M.，《分数微积分及其应用》，Fizmatlet，莫斯科，2003年，272页·Zbl 1066.26005号 [17] Tricomi F.，“积分方程”，《纯粹与应用数学》，第5期，跨学科出版社，纽约，1957年，246·Zbl 0078.09404号 [18] Ogorodnikov E.N.，“关于具有对合矩阵的Bitsadze-Lykov方程组的一些边值问题”，第十届大学间科学会议论文集。第3部分，Matem。国防部。克拉夫。萨马拉SamGTU Zadachi，2000年，119-126 [19] Ogorodnikov E.N.，“在某些特殊情况下加载退化双曲方程的Cauchy-Goursat问题的正确性，及其与非局部边界条件问题的等价性”，Vestn。萨马尔。戈斯。泰肯。塞尔维亚大学。菲兹-Mat.Nauki，2004年，第26期，第26-38页·doi:10.14498/vsgtu173 [20] Ogorodnikov E.N.、Arlanova E.Yu.、。，“特殊情况下Bitsadze-Lykov方程组的Cauchy-Goursat问题和本质上非局部边值问题的一些非局部类似物”，Vestn。萨马尔。戈斯。泰肯。塞尔维亚大学。菲兹-Mat.Nauki，2005年，第34、24-39号·doi:10.14498/vsgtu334 [21] Ogorodnikov E.N.，Yashagin N.S.，“关于核中具有Mittag-Lefler型函数的算子的一些性质”，第六届国际参与的全苏科学会议论文集（2009年6月1日至4日）。第3部分，Matem。国防部。克拉夫。萨马拉SamGTU Zadachi，2009年，181-188 [22] Ogorodnikov E.N.，Yashagin N.S.，“具有Riemann-Liouville分数阶导数的二阶微分方程Cauchy型问题的设置和求解”，Vestn。萨马尔。戈斯。泰肯。塞尔维亚大学。菲兹-Mat.Nauki，2010，第1（20）号，24-36·Zbl 1449.45016号 ·doi:10.14498/vsgtu771 [23] Kolmogorov A.N.，Fomin S.V.，《函数理论和函数分析的要素》，瑙卡，莫斯科，1976年，543页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。