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关于结构奇异值和伪谱的计算。 (英语) Zbl 1186.93032号

摘要:结构奇异值和伪谱在评估线性系统在结构摄动下的特性方面起着重要作用。本文讨论了具有特征值最小化特征的结构伪谱的计算方面,包括实摄动、偏对称摄动、厄米特摄动和哈密顿摄动。对于所有这些结构,我们开发了每个网格点需要(O(n^{2})操作的算法,将Schur分解与Lanczos方法相结合。这些算法构成了绘制结构化伪谱的图形Matlab界面的基础。

理学硕士:

93B60型 特征值问题
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
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全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] T.G.Wright,EigTool,参见http://www.comlab.ox.ac.uk/pseudospectra/eigtool/; T.G.Wright,EigTool,参见http://www.comlab.ox.ac.uk/pseudospectra/eigtool/
[2] Trefethen,L.N。;Embree,M.,《光谱和伪光谱》。非正规矩阵和算子的行为(2005),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·Zbl 1085.15009号
[3] (Bai,Z.;Demmel,J.W.;Dongarra,J.J.;Ruhe,A.;vander Vorst,H.,《代数特征值问题的解决模板,软件,环境和工具》(2000),SIAM:SIAM Philadelphia,PA)·Zbl 0965.65058号
[4] Golub,G.H。;VanLoan,C.F.,《矩阵计算》(1996),约翰霍普金斯大学出版社:约翰霍普金大学出版社,马里兰州巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[5] Rump,S.M.,特征值,伪谱和结构摄动,线性代数应用。,413, 2-3, 567-593 (2006) ·Zbl 1093.15020号
[6] D.S.Mackey,N.Mackeys,F.Tisseur,与标量积相关的矩阵的结构化映射问题。I.李代数和乔丹代数,SIAM J.矩阵分析。申请。29 (4); D.S.Mackey,N.Mackeys,F.Tisseur,与标量积相关的矩阵的结构化映射问题。I.李代数和乔丹代数,SIAM J.矩阵分析。申请。29 (4) ·Zbl 1155.15004号
[7] Rump,S.M.,《结构摄动》。I.规范距离,SIAM J.矩阵分析。申请。,25, 1, 1-30 (2003) ·Zbl 1061.15004号
[8] Graillat,S.,《关于结构伪谱的注释》,J.Compute。申请。数学。,191, 1, 68-76 (2006) ·Zbl 1097.15010号
[9] M.Karow,\(\mu\);M.Karow,\(\mu\)·Zbl 1234.15002号
[10] 卡洛,M。;Kressner,D。;Tisseur,F.,结构化特征值条件数,SIAM J.矩阵分析。申请。,28, 4, 1052-1068 (2006) ·Zbl 1130.65054号
[11] 邱,L。;伯恩哈德森,B。;Rantzer,A。;戴维森·E·J。;杨,P.M。;Doyle,J.C.,实际稳定半径的计算公式,Automatica J.IFAC,31,6,879-890(1995)·Zbl 0839.93039号
[12] Doyle,J.,《结构不确定性反馈系统分析》,Proc。IEE-D,129,6242-250(1982)
[13] 卡洛,M。;Hinrichsen,D。;Pritchard,A.J.,《具有不确定耦合的互连系统:(mu)值、谱值集和稳定半径的显式公式》,SIAM J.控制优化。,45, 3, 856-884 (2006) ·Zbl 1118.15009号
[14] 帕帕斯,G。;Hinrichsen,D.,由高阶动力学方程描述的线性系统的鲁棒稳定性,IEEE Trans。自动化。控制,38,9,1430-1435(1993)·Zbl 0788.93069号
[15] Soh,C.B。;伯杰,C.S。;Dabke,K.P.,关于扰动系数多项式的稳定性,IEEE Trans。自动化。控制,30,10,1033-1036(1985)·Zbl 0565.93054号
[16] Tisseur,F。;Higham,N.J.,多项式特征值问题的结构化伪谱及其应用,SIAM J.矩阵分析。申请。,23, 1, 187-208 (2001) ·Zbl 0996.65042号
[17] Demmel,J.W.,《到最近奇异矩阵的分量距离》,SIAM J.matrix Ana。申请。,13, 1, 10-19 (1992) ·Zbl 0749.65031号
[18] Poljak,S。;Rohn,J.,《检查鲁棒非奇异性是NP-hard,Math》。控制信号系统,6,1,1-9(1993)·Zbl 0780.93027号
[19] Balas,G.J。;多伊尔,J.C。;格洛弗,K。;帕卡德,A。;Smith,R.,\(\mu\)-分析与合成工具箱(1993),数学作品:数学作品-纳蒂克,MA
[20] 帕卡德,A。;Doyle,J.,复杂结构奇异值,Automatica J.IFAC,29,1,71-109(1993)·Zbl 0772.93023号
[21] Sun,J.-G.,关于简单非零奇异值的注记,J.Compute。数学。,258-266年6月3日(1988年)·Zbl 0662.15008号
[22] 刘易斯,A.S。;Sendov,H.S.,奇异值的非光滑分析。I.理论,集值分析。,13, 3, 213-241 (2005) ·Zbl 1129.49025号
[23] Demmel,J.W.,关于稳定性的两个猜想的反例,IEEE Trans。自动化。控制,32,340-342(1987)·兹比尔0614.15012
[24] Kressner,D。;Peláez,M.J。;Moro,J.,多特征值的结构化Hölder条件数,SIAM J.矩阵分析。申请。,31, 1, 175-201 (2009) ·Zbl 1269.65035号
[25] M.Karow,小扰动的结构化伪谱,马修马修http://www.matheon.de/research/list_preprints.asp; M.Karow,小扰动的结构化伪谱,马修马修http://www.matheon.de/research/list_preprints.asp
[26] Chaitin-Chatelin,F。;Frayssé,V.,《有限精度计算、软件、环境和工具讲座》(1996),SIAM:SIAM Philadelphia,PA·Zbl 0846.65020号
[27] 霍恩,R.A。;Johnson,C.R.,矩阵分析(1985),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·Zbl 0576.15001号
[28] Grivet-Talocia,S.,通过哈密顿矩阵扰动实现无源性,IEEE Trans。电路系统。我是Regul。爸爸。,51, 9, 1755-1769 (2004) ·Zbl 1374.93084号
[29] 梅赫曼,V。;Xu,H.,结构扰动下哈密顿矩阵纯虚特征值的扰动,电子。J.线性代数,17,234-257(2008)·Zbl 1161.15005号
[30] 布雷达,D。;马斯特,S。;Vermiglio,R.,高效计算表面水平曲线的自适应算法,数值算法,52,4,605-628(2009)·Zbl 1180.65017号
[31] Canny,J.F.,(《寻找图像中的边缘和线条》,TR-720(1983),M.I.T.Artif。因特尔。实验室:M.I.T.Artif。因特尔。剑桥实验室,马萨诸塞州)
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