艾姆雷·波利克;塔马斯·特拉基 非线性优化的内点法。 （英语） Zbl 1251.90391号 Di Pillo，Gianni（编辑）Schoen，Fabio（编辑），非线性优化。2007年7月1日至7日，在意大利切特拉罗举行的中央情报局暑期学校授课。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-11338-3/pbk；978-3-442-11339-0/电子书）。数学课堂讲稿1989，215-276（2010）。 本文以暑期学校课程中的讲座为基础，研究优化中的内点方法。因此，它涵盖了内点方法中的广泛主题，相当冗长和详细，但同时写得很好，也很平衡。作者从一个简短的历史背景到内点方法开始，然后阐述了必要的符号和背景定义。接下来是介绍线性优化问题、对偶性和互补松弛性以及不对称自对偶模型的一节。给出并证明了该模型的几个性质，如内点条件、中心路径、最优分割和收敛性证明。然后，作者描述了线性优化的内点算法的一般方案，包括牛顿步骤，然后继续描述屏障算法。文章的第三部分主要研究圆锥曲线优化的内点法。首先介绍该问题及其二次曲线优化的对偶和三个实际应用。然后导出并证明了二次曲线问题的内点解法，包括对势垒函数的简短讨论。文章的最后部分包含非线性互补问题的选定结果。这篇非常有趣且介绍得很好的论述文章以对现有内部点软件工具的概述、该领域的开放性问题和一长串相关参考文献作为结束。关于整个系列，请参见[兹比尔1187.90018].审核人：Efstratios Rappos（奥博讷） 引用于12文件 理学硕士： 90摄氏51度 内部点方法 90至01 与运筹学和数学编程有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 90-06 与运筹学和数学规划有关的会议记录、会议记录、收藏等 关键词：内点法;线性最优化;二次曲线优化;非线性优化 软件：利普索;SDPHA公司;SDPT3系统;YALMIP公司;伊波特;CVX公司;SDPA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Pólik}和\textit{T.Terlaky}，莱克托。数学笔记。1989年，215-276（2010年；Zbl 1251.90391） 全文： 内政部 参考文献： [1] F.Alizadeh。结合内点法和半定矩阵的组合优化，美国明尼苏达大学博士论文，明尼阿波利斯，1991年。 [2] 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