Christine Choirat女士;拉斐洛·斯里 离散参数模型中的估计。 （英语） Zbl 1330.62306号 统计科学。 27，第2期，278-293（2012）. 摘要：在一些估计问题中，特别是在信息论、信号处理和生物学的应用中，理论为我们提供了额外的信息，使我们能够将参数空间限制为有限个点。在这种情况下，我们谈论的是离散参数模型。尽管这个问题由来已久，并且与测试和模型选择有着有趣的联系，但这些模型的渐近理论几乎从未被研究过。因此，我们讨论了一般类m估计量的一致性、渐近分布理论、信息不等式及其与效率和超效率的关系。 引用于8文件 MSC公司： 62J15型 配对和多重比较；多次测试 62H15型 多元分析中的假设检验 关键词：离散参数空间;侦查;大偏差;信息不平等;效率;超效率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Choirat}和\textit{R.Seri}，统计科学。27，第2号，278--293（2012；Zbl 1330.62306） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Bahadur，R.R.（1960年）。关于检验和估计的渐近效率。Sankhyá22 229-252·Zbl 0109.12503号 [2] Bahadur，R.R.和Ranga Rao，R.（1960年）。关于样本平均值的偏差。安。数学。统计师。31 1015-1027. ·Zbl 0101.12603号 ·doi:10.1214/网址/117705674 [3] Baram，Y.（1978年）。平稳高斯模型之间一致判别的充分条件。IEEE传输。自动化。控制23 958-960·Zbl 0387.93052号 ·doi:10.1109/TAC.1978.1101874 [4] Baram，Y.和Sandell，N.R.Jr.（1977年）。动态系统建模和识别的信息论方法。1977年IEEE决策与控制会议记录（路易斯安那州新奥尔良，1977年），第1卷1113-1118。仪表电子。工程师。，纽约·Zbl 0375.93044号 ·doi:10.1109/TAC.1978.1101690 [5] Baram，Y.和Sandell，N.R.Jr.（1978年）。有限参数集的一致估计及其在线性系统辨识中的应用。IEEE传输。自动化。控制23 451-454·Zbl 0402.93048号 ·doi:10.1109/TAC.1978.1101745 [6] Baram，Y.和Sandell，N.R.Jr.（1978年）。动力学系统建模和识别的一种信息论方法。IEEE传输。自动化。控制AC-23 61-66·Zbl 0375.93044号 ·doi:10.1109/TAC.1978.1101690 [7] Barndorff Nielsen，O.（1978年）。统计理论中的信息和指数族。奇切斯特威利·Zbl 0387.62011号 [8] Barron，A.R.（1985）。密度的强遍历定理：广义Shannon-McMillan-Breiman定理。安·普罗巴伯。13 1292-1303. ·Zbl 0608.94001号 ·doi:10.1214/aop/1176992813 [9] Berger，J.O.（1993）。统计决策理论和贝叶斯分析。纽约州施普林格·Zbl 0572.62008号 [10] Blackwell，D.和Hodges，J.L.Jr.（1959年）。卷积极值尾部的概率。安。数学。统计师。30 1113-1120. ·Zbl 0099.35105号 ·doi:10.1214/aoms/1177706094 [11] 布莱斯·C·R（1974）。Cramér-Rao型不等式的充要条件。安。统计师。2 464-473·Zbl 0283.62032号 ·doi:10.1214/aos/1176342707 [12] Blyth，C.R.和Roberts，D.M.（1972年）。关于Cramér-Rao型不等式和可容许性证明。第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集（加利福尼亚大学伯克利分校，1970/1971），第一卷：统计学理论17-30。加利福尼亚大学出版社，加利福尼亚州伯克利。 [13] Caines，P.E.（1975年）。关于有限个随机过程族的极大似然估计一致性的注记。安。统计师。3 539-546. ·Zbl 0303.62022号 ·doi:10.1214/aos/1176343086 [14] Caines，P.E.（1988年）。线性随机系统。纽约威利·Zbl 0658.93003号 [15] 张伯伦（2000）。最大预期效用的计量经济学应用。J.应用。计量经济学15 625-644。 [16] 查普曼·D·G和罗宾斯·H（1951）。无规则性假设的最小方差估计。安。数学。统计师。22 581-586. ·Zbl 0044.34302号 ·doi:10.1214/aoms/1177729548 [17] Choirat，C.、Hess，C.和Seri，R.（2003）。正规被积函数Birkhoff遍历定理的函数版本：变分方法。安·普罗巴伯。31 63-92. ·Zbl 1015.60029号 ·doi:10.1214/aop/1046294304 [18] Clément，E.（1995）。金融统计模型与扩散过程估算。巴黎第九大学多芬分校博士论文。 [19] Cox，D.R.和Hinkley，D.V.（1974年）。理论统计。查普曼和霍尔，伦敦·兹伯利0334.62003 [20] Daniels，H.E.（1954年）。统计学中的鞍点近似。安。数学。统计师。25 631-650. ·Zbl 0058.35404号 ·doi:10.1214/aoms/1177728652 [21] Dembo，A.和Zeitouni，O.（1998年）。大偏差技术与应用，第二版，数学应用（纽约）38。纽约州施普林格·兹比尔0896.60013 [22] Feller，W.（1968年）。《概率论导论》，第1卷，第3版，威利出版社，纽约州纽约市·Zbl 0155.23101号 [23] Finesso，L.、Liu，C.-C.和Narayan，P.（1996）。马尔可夫阶估计的最佳误差指数。IEEE传输。通知。理论42 1488-1497·兹比尔0856.62071 ·doi:10.1109/18.532889 [24] Florens，J.P.和Richard，J.F.（1989）。包含在有限参数空间中。讨论文件89-03。杜克大学统计与决策科学研究所。 [25] Futschik，A.和Pflug，G.（1995年）。离散随机优化的置信集。安·Oper。第56 95-108号决议·Zbl 0837.90096号 ·doi:10.1007/BF02031702 [26] Geman，S.和Hwang，C.-R.（1982年）。筛法的非参数极大似然估计。安。统计师。10 401-414. ·Zbl 0494.62041号 ·doi:10.1214/aos/1176345782 [27] Geršanov，A.M.（1979）。离散参数的最佳估计。特奥尔。Veroyatnost公司。i Primenen公司。24 220至224·Zbl 0438.62030号 [28] Geršanov，A.M.和Šamroni，S.K.（1976年）。离散参数空间问题中的随机估计。特奥尔。维罗贾诺斯特。i Primenen公司。21 195-200. 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