安娜·马奇纳;亚历山大·布尔加科夫;安娜·格里戈伦科 泛函微分包含的广义解。 （英语） Zbl 1149.34037号 文章摘要。申请。分析。 2008年，文章ID 829701，35 p.（2008）. 摘要：我们考虑了在（L_{1}^{n}[a，b]\）中不一定可分解的Volterra多值映射的泛函微分包含的初值问题。引入了集合的可分解外壳的概念。利用这个概念，我们定义了这样一个问题的广义解并研究了它的性质。我们已经证明了关于广义解的局部存在性和连续性的标准结果仍然成立。研究了关于给定绝对连续函数的广义解的估计问题。证明了广义解的密度原理。研究了广义近似解集的渐近性质。 引用于1文件 MSC公司： 34K05号 泛函微分方程的一般理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Machina}等人，文章摘要。申请。分析。2008年，文章ID 829701，35 p.（2008年；Zbl 1149.34037） 全文： 内政部 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] A.I.Bulgakov和L.I.Tkach，“具有非凸图像的Hammerstein型多值映射对凸值算子的扰动，以及泛函微分包含的边值问题”，MatematicheskiĭSbornik，第189卷，第6期，第3-321998页，Sbornik的英文翻译。《数学》，第189卷，第5-6期，第821-848页，1998年·Zbl 0920.34017号 ·doi:10.1070/SM1998v189n06ABEH000320 [2] A.I.Bulgakov和L.I.Tkach，“具有非凸图像的Hammerstein型多值映射对单值算子的扰动”，Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedeniĭ。Matematika，第3期，第3-16页，1999年，俄语数学中的英语翻译，第43卷，第3号，第1-13页，1999·Zbl 0999.47035号 [3] A.F.Filippov，“右侧多值微分方程的经典解”，Vestnik Moskovskogo Universiteta。Serija I.Matematika，Mehanika，第22卷，第3期，第16-26页，1967年（俄语）。 [4] A.F.Filippov，《不连续右旋边微分方程》，瑙卡，莫斯科，俄罗斯，1985年·Zbl 0571.34001号 ·doi:10.1109/9.654885 [5] A.I.Bulgakov，“微分包含的δ-解集的渐近表示”，Matematicheskie Zametki，第65卷，第5期，第775-779页，1999年，《数学笔记》英文译本，第65册，第5-6期，第649-653页，1999·Zbl 0961.34052号 ·doi:10.1007/BF02743175 [6] A.I.Bulgakov、O.P.Belyaeva和A.A.Grigorenko，“关于扰动包含理论及其应用”，MatematicheskiĭSbornik，第196卷，第10期，第21-782005页，Sbornik英文译本。《数学》，第196卷，第9-10期，第1421-1472页，2005年·Zbl 1144.47044号 ·doi:10.1070/SM2005v196n10ABEH003707 [7] A.I.Bulgakov、A.A.Efremov和E.A.Panasenko，“具有内部和外部扰动的普通微分包含体”，Differentisial’nye Uraveniya，第36卷，第12期，第1587-1598页，2000年，微分方程英文译本，第36册，第12号，第1741-1753页，2000·Zbl 0997.34009号 ·doi:10.1023/A:1017507408818 [8] A.I.Bulgakov和V.V.Skomorokhov，“微分包含的近似”，MatematicheskiĭSbornik，第193卷，第2期，第35-52页，2002年，Sbornick的英文译文。《数学》，第193卷，第1-2期，第187-2032002页·Zbl 1034.34015号 ·doi:10.1070/SM2002v193n02ABEH000626 [9] T.Wa\Dzewski，“特定条件下不确定方程解的概念的确定”，《科学公报》。《数学科学》，《天文学与物理学》，第10卷，第11-15页，1962年·Zbl 0104.30404号 [10] V.I.Blagodatskikh和A.F.Filippov，“微分包含和最优控制”，Trudy Matematicheskogo Instituta Imeni V.A.Steklova，第169卷，第194-252页，1985年，《Steklov数学研究所学报》英文译本，第1691986年·Zbl 0595.49026号 [11] A.Bressan，“关于非线性系统的bang-bang原理”，Bollettino della Unione Matemática Italiana。补编，第1号，第53-59页，1980年·Zbl 0445.49012号 [12] A.E.Irisov和E.L.Tonkov，“关于微分包含的周期解集的闭包”，《微分与积分方程》，第32-38页，戈尔科夫。戈斯。俄罗斯高尔基大学，1983年。 [13] G.Pianigiani，“关于多值微分方程的基本理论”，《微分方程杂志》，第25卷，第1期，第30-38页，1977年·Zbl 0398.34017号 ·doi:10.1016/0022-0396（77）90178-4 [14] L.N.Lyapin和Yu。L.Muromtsev，“一组操作状态下的保证最优控制”，《自动化和远程控制》，第54卷，第3期，第1部分，第421-429页，1993年（俄语）·Zbl 0817.93016号 [15] M.S.Branicky、V.S.Borkar和S.K.Mitter，“混合控制的统一框架：模型和最优控制理论”，《IEEE自动控制汇刊》，第43卷，第1期，第31-45页，1998年·Zbl 0951.93002号 ·doi:10.1109/9.654885 [16] R.W.Brockett，“运动控制系统的混合模型”，摘自《控制论文：理论及其应用的观点》（Groningen，1993），H.Trentelman和J.C.Willems，Eds.，《系统控制理论进展》第14卷，第29-53页，Birkhäuser，美国马萨诸塞州波士顿，1993年·Zbl 0844.93011号 [17] J.Lygeros、C.Tomlin和S.Sastry，“混合系统可达性规范的控制器”，《自动化》，第35卷，第3期，第349-370页，1999年·Zbl 0943.93043号 ·doi:10.1016/S0005-1098（98）00193-9 [18] A.Puri和P.Varaiya，“具有矩形微分包含的混合系统的可判定性”，载于《计算机辅助验证》（斯坦福，加利福尼亚州，1994年），D.Dill，Ed.，《计算机科学讲义》第1066卷，第95-104页，德国柏林斯普林格出版社，1994年。 [19] A.J.Van der Schaft和J.M.Schumacher，《混合动力系统导论》，《Springer控制与信息科学讲义》第251卷，英国伦敦Springer出版社，2000年·Zbl 0940.93004号 [20] P.Varaiya和A.Kurzhanski，“关于混合系统的动力学和控制问题”，《汉密尔顿-雅可比方程的控制理论和广义解理论》。《国际研讨会论文集》，第1卷，第21-37页，俄罗斯叶卡捷琳堡乌拉尔大学，2006年。 [21] A.D.Ioffe和V.M.Tikhomirov，《外部问题理论》，瑙卡，莫斯科，俄罗斯，1974年。 [22] I.P.Natanson，实变量函数理论，瑙卡，莫斯科，俄罗斯，第三版，1974年。 [23] J.-P.Aubin和A.Cellina，《差异包含：集值映射和生存理论》，第264卷，施普林格出版社，德国柏林，1984年·Zbl 0538.34007号 [24] M.Kamenskii、V.Obukhovskii和P.Zecca，巴拿赫空间中的凝聚多值映射和半线性微分包含，非线性分析和应用中的德格鲁伊特级数第7卷，Walter de Gruyter，德国柏林，2001年·Zbl 0988.34001号 [25] A.A.Tolstonogov，《巴拿赫空间中的差异包含》，瑙卡，新西伯利亚，俄罗斯，1986年·兹伯利0689.34014 ·doi:10.1016/0001-8708（70）90020-4 [26] A.N.Tikhonov，“关于Volterra型泛函方程及其在数学物理某些问题中的应用”，《莫斯科大学公报》，A节，第1卷，第8期，第1-25页，1938年（俄语）。 ·doi:10.2307/2038593 [27] A.Bressan和G.Colombo，“具有可分解值的地图的延伸和选择”，《数学研究》，第90卷，第1期，第69-86页，1988年·Zbl 0677.54013号 [28] A.Fryszkowski，“一类非凸多值映射的连续选择”，《数学研究》，第76卷，第2期，第163-174页，1983年·Zbl 0534.28003号 [29] A.I.Bulgakov，“具有非凸图像的算子的泛函微分包含”，Differentisial’nye Uraveniya，第23卷，第10期，第1659-1668页，1987年，《微分方程》英文译本，第23期，1987年·Zbl 0715.34023号 [30] A.I.Bulgakov，“多值函数的连续分支，具有非凸图像的积分包含及其应用”，I，《微分Uraveniya》，第28卷，第3期，第371-379页，1992年·Zbl 0801.34017号 [31] A.I.Bulgakov，“多值函数的连续分支，具有非凸图像的积分包含及其应用”，第二卷，《微分Uraveniya》，第28卷，第566-571页，1992年·Zbl 0801.34018号 ·doi:10.1016/S0005-1098（98）00193-9 [32] A.I.Bulgakov，“多值映射的连续分支，以及具有非凸图像的积分包含及其应用。III，”Differentsial'nye Uravneniya，第28卷，第5期，第739-746页，1992年·Zbl 0801.34019号 [33] A.Turowicz，“非线性指挥系统准准备工作的重新定义”，《科学公报》。《数学科学》，《天文学与物理学》，第11卷，第367-368页，1963年·Zbl 0121.07002号 ·doi:10.1016/0022-0396（77）90178-4 [34] A.Pli sh，“定向场的轨迹和准轨迹”，《波兰科学公报》。Série des Sciences Mathématiques，《天文学与物理学》，第11卷，第369-3701963页·Zbl 0124.29404号 [35] A.I.Bulgakov，“带非凸图像的积分包含及其在微分包含边值问题中的应用”，MatematicheskiĭSbornik，第183卷，第10期，第63-86页，1992年，俄罗斯科学院英文译本。斯博尼克。数学，第77卷，第1期，第193-212页，1994年·Zbl 0789.34020号 ·doi:10.1070/SM1994v077n01ABEH003436 [36] A.I.Bulgakov和V.P.Maksimov，“含Volterra算子的泛函和泛函微分包含”，《微分方程》，第17卷，第8期，第881-890页，1981年·兹伯利048134042 [37] A.V.Arutyunov，《最优化条件：异常和退化问题》，《数学及其应用》第526卷，Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特，2000年·Zbl 0987.49001号 [38] A.A.Tolstonogov和P.I.Chugunov，“Banach空间中微分包含的解集”，Sibirski Matematicheski Zhurnal，第24卷，第6期，第144-159页，1983年，西伯利亚数学杂志英文版，第24期，第6号，第941-954页，1983·Zbl 0537.34011号 [39] A.A.Tolstonogov和I.A.Finogenko，“Banach空间中具有下半连续非凸右侧的微分夹杂物的解”，MatematicheskiĭSbornik，第125卷（167），第2期，第199-230页，1984年，Sbornick英文译文。《数学》，第53卷，第1期，第203-231页，1986年·Zbl 0588.34012号 ·doi:10.1070/SM1986v053n01ABEH002917 [40] O.Hájek，《间断微分方程》，《微分方程杂志》，第32卷，第2期，第149-170页，1979年·Zbl 0365.34017号 ·doi:10.1016/0022-0396（79）90056-1 [41] O.Hájek，“间断微分方程II”，《微分方程杂志》，第32卷，第2期，第171-185页，1979年·Zbl 0681.34009号 ·doi:10.1016/0022-0396（79）90057-3 [42] H.Hermes，“R（t，x）中的广义微分方程x”，《数学进展》，第4卷，第149-169页，1970年·Zbl 0191.38803号 ·doi:10.1016/0001-8708（70）90020-4 [43] H.Hermes，“关于连续可测选择和广义微分方程解的存在性”，《美国数学学会学报》，第29卷，第535-5421971页·Zbl 0214.09802号 ·doi:10.2307/2038593 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。