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杰苏斯·德赫萨。;纳瓦尔·索布利诺

（mathfrak）的类复杂性质和参数渐近性{五十} （_q）\)-拉盖尔多项式和盖根鲍尔多项式的范数。 （英语） Zbl 1507.81057号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 54，第49号，文章ID 495001，21 p.（2021）.
小结：除了Cramér-Rao概率密度度量外，本文还研究了与实连续变量中超几何正交多项式（HOP）相关的Rakhmanov概率密度的主要单调统计复杂性度量，每个度量量化了扩散的两个构型面。具有两个熵分量的Fisher-Shannon和LMC-López-Ruiz-Mancini-Calvet（LMC）复杂性测度用多项式的度和正交权函数参数进行了解析表示。对于Laguerre型和Gegenbauer型HOP的参数相关族，给出了这些双重扩张测度的度和参数渐近性。这是通过使用Rényi和Shannon熵的渐近性来实现的，它们与mathfrak密切相关{五十} （_q）\)-当权重函数的参数趋于无穷大时，这些多项式的范数。这些Laguerre和Gegenbauer代数范数的度数和参数渐近性控制着高能（Rydberg）和高维（准经典）状态下具有球对称量子力学势的许多相关多维物理系统的径向和角电荷及动量分布，分别是。这是因为相应状态的波函数在位置空间和动量空间中都用拉盖尔多项式和盖根鲍尔多项式表示。

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81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面）
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论

关键词：

正交多项式;正交多项式的统计测度;拉盖尔多项式和盖根鲍尔多项式;正交多项式的Rényi和Shannon熵;拉盖尔多项式和Gegenbauer多项式的LMC复杂性;拉盖尔多项式和Gegenbauer多项式的Fisher-Shannon复杂性

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\textit{J.S.Dehesa}和\textit{N.Sobrino}，J.Phys。A、 数学。西奥。54，第49号，文章ID 495001，第21页（2021；Zbl 1507.81057）
全文： DOI程序 arXiv公司

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