马普迪·班达;阿克塞尔·克拉尔;洛伦佐·帕雷斯基;穆罕默德·塞伊德 不可压缩Navier-Stokes方程的格子Boltzmann型松弛系统和高阶松弛格式。 （英语） Zbl 1130.76060号 数学。计算。 77，第262号，943-965（2008）. 小结：基于格子Boltzmann型离散速度模型的弛豫系统被考虑在低马赫数极限下。针对平均自由程和马赫数的所有范围，提出了一种三阶松弛格式。在不可压缩Navier-Stokes极限下，基于非振荡迎风离散化，该格式可简化为不可压缩N-Stokes方程的显式高阶有限差分格式。给出了在一个和两个空间维度上的几个测试用例的数值结果，并与其他方法进行了比较。 引用于5文件 MSC公司： 76米28 粒子法和晶格气体法 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 关键词：低马赫数限制;龙格-库塔方法;无振荡迎风离散化 软件：凯利 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Banda｝等人，数学。计算。77，编号262943-965（2008；Zbl 1130.76060） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alexander Kurganov和Doron Levy，守恒定律和对流扩散方程的三阶半离散中心格式，SIAM J.Sci。计算。22（2000），第4期，1461–1488页·Zbl 0979.65077号 ·doi:10.1137/S1064827599360236 [2] Doron Levy、Gabriella Puppo和Giovanni Russo，双曲守恒律系统的中央WENO方案，M2AN数学。模型。数字。分析。33（1999），第3期，547–571页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 0938.65110号 ·doi:10.1051/m2an:199152 [3] Doron Levy、Gabriella Puppo和Giovanni Russo，《多维守恒定律的紧凑中央WENO计划》，SIAM J.Sci。计算。22（2000），第2期，656–672·Zbl 0967.65089号 ·doi:10.1137/S1064827599359461 [4] Uri M.Ascher、Steven J.Ruuth和Raymond J.Spiteri，含时偏微分方程的隐式显式Runge-Kutta方法，应用。数字。数学。25（1997），第2-3期，151–167页。关于时间整合的特刊（阿姆斯特丹，1996年）·Zbl 0896.65061号 ·doi:10.1016/S0168-9274（97）00056-1 [5] Claude Bardos、François Golse和David Levermore，动力学方程的流体动力学极限。I.形式推导，J.Statist。物理学。63（1991），第1-2、323–344号·Zbl 0737.76064号 ·doi:10.1007/BF01026608 [6] R.Benzi、S.Succi和M.Vergassola。晶格-玻尔兹曼方程：理论与应用。《物理报告》，222:145-1971992年。 [7] Russel E.Caflisch、Shi Jin和Giovanni Russo，带松弛双曲方程组的一致精确格式，SIAM J.Numer。分析。34（1997），第1期，246–281·Zbl 0868.35070号 ·doi:10.1137/S0036142994268090 [8] N.Cao、S.Chen、S.Jin和D.Martinez。晶格玻尔兹曼方法中的物理对称性和晶格对称性。物理学。E版，55:211997年。 [9] H.Chen、S.Chen和W.Matthaeus。使用晶格玻尔兹曼方法恢复Navier-Stokes方程。《物理评论》A，45:5339-53421992年。 [10] 陈士毅（Shiyi Chen）和加里·杜伦（Gary D.Doolen），流体流动的格子玻尔兹曼方法，流体力学年鉴，第30卷，年。流体力学版次。，第30卷，《年度评论》，加利福尼亚州帕洛阿尔托，1998年，第329–364页·Zbl 0919.76068号 ·doi:10.1146/anurev.fluid.30.1.329 [11] D.Aregba-Driollet、R.Natalini和S.Q.Tang。非线性退化抛物方程组的扩散动力学显式格式。Quaderno IAC 262000年·兹比尔1031.65093 [12] A.De Masi、R.Esposito和J.L.Lebowitz，波尔兹曼方程的不可压缩Navier-Stokes和Euler极限，Comm.Pure Appl。数学。42（1989），第8期，1189–1214·兹伯利0689.76024 ·doi:10.1002/cpa3160420810 [13] D.D’Humières博士。《AIAA稀薄气体动力学：理论与应用》中的广义晶格-玻尔兹曼方程。《航空航天进展》，159:450-4581992年。 [14] Franca Bianco、Gabriella Puppo和Giovanni Russo，双曲守恒律系统的高阶中心格式，SIAM J.Sci。计算。21（1999），第1期，294–322·Zbl 0940.65093号 ·doi:10.1137/S1064827597324998 [15] Salvatore Fabio Liotta、Vittorio Romano和Giovanni Russo，松弛型平衡定律的中央方案，SIAM J.Numer。分析。38（2000），第4期，1337–1356·Zbl 0982.65093号 ·doi:10.1137/S0036142999363061 [16] P.H.Gaskell和A.K.C.Lau，曲率补偿对流传输：SMART，一种新的有界-保护传输算法，国际。J.数字。方法流体8（1988），第6期，617-641·Zbl 0668.76118号 ·doi:10.1002/fld.1650080602 [17] L.Giraud、D.D’Humieres和P.Lallemand。Jeffreys粘弹性流体的格子Boltzmann模型。欧罗普提斯。莱特。，42:625-630, 1998. [18] Giovanni Naldi、Lorenzo Pareschi和Giuseppe Toscani，偏微分方程的松弛格式及其在退化扩散问题中的应用，《数学概览》。工业。10（2002），第4期，315–343·Zbl 1028.35104号 [19] X.他和L.S.罗。晶格玻尔兹曼方程的先验推导。物理学。E版，55:6333-63361997年。 [20] 何晓毅，罗立石，不可压缩Navier-Stokes方程的格子Boltzmann模型，J.Statist。物理学。88（1997），第3-4、927–944号·Zbl 0939.82042号 ·doi:10.1023/B:JOSS.0000051579.12689.e4 [21] Takaji Inamuro、Masato Yoshino和Fumimaru Ogino，有限雷诺数下小努森数格子Boltzmann方法的精确度，物理。《流体9》（1997），第11期，3535–3542·Zbl 1185.76869号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.869426 [22] Jiang Guang-Shan Jiang和Eitan Tadmor，多维双曲守恒律的非振荡中心格式，SIAM J.Sci。计算。19（1998），第6期，1892-1917·Zbl 0914.65095号 ·doi:10.1137/S106482759631041X [23] Shi Jin和C.David Levermore，具有刚性松弛项的双曲守恒律的数值格式，J.Comput。物理学。126（1996），第2期，449–467·Zbl 0860.65089号 ·文件编号：10.1006/jcph.1996.0149 [24] Shi Jin，Lorenzo Pareschi和Giuseppe Toscani，多尺度离散速度动力学方程的扩散弛豫格式，SIAM J.Numer。分析。35（1998），第6期，2405–2439·Zbl 0938.35097号 ·doi:10.1137/S0036142997315962 [25] Shi Jin、Lorenzo Pareschi和Giuseppe Toscani，多尺度离散速度动力学方程的扩散松弛格式，SIAM J.Numer。分析。35（1998），第6期，2405–2439·Zbl 0938.35097号 ·doi:10.1137/S0036142997315962 [26] 史进，周平新，任意空间维守恒律系统的松弛格式，公共纯应用。数学。48（1995），第3期，235-276·Zbl 0826.65078号 ·doi:10.1002/cpa.3160480303 [27] C.T.Kelley，线性和非线性方程的迭代方法，应用数学前沿，第16卷，工业和应用数学学会（SIAM），宾夕法尼亚州费城，1995年。使用单独提供的软件·Zbl 0832.65046号 [28] Axel Klar，扩散极限下非平稳输运方程的渐近诱导格式，SIAM J.Numer。分析。35（1998），第3期，1073–1094·Zbl 0918.65091号 ·doi:10.1137/S0036142996305558 [29] Axel Klar，格子Boltzmann型离散速度模型的松弛格式和数值Navier-Stokes极限，J.Compute。物理学。148（1999），第2期，416–432·Zbl 0931.76074号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6123 [30] Raz Kupferman和Eitan Tadmor，不可压缩流动的快速、高分辨率二阶中心格式，Proc。美国国家科学院。科学。《美国法典》第94卷（1997年），第10期，第4848–4852页·Zbl 0875.76386号 ·doi:10.1073/pnas.94.10.4848 [31] Alexander Kurganov、Sebastian Noelle和Guergana Petrova，双曲守恒律和Hamilton-Jacobi方程的半离散中心迎风格式，SIAM J.Sci。计算。23（2001），第3期，707–740·Zbl 0998.65091号 ·doi:10.1137/S1064827500373413 [32] Ann S.Almgren、John B.Bell和William G.Szymczak，基于近似投影的不可压缩Navier-Stokes方程的数值方法，SIAM J.Sci。计算。17（1996），第2期，358–369·Zbl 0845.76055号 ·doi:10.1137/S1064827593244213 [33] John B.Bell、Phillip Colella和Harland M.Glaz，不可压缩Navier-Stokes方程的二阶投影方法，J.Compute。物理学。85（1989），第2257-283号·Zbl 0681.76030号 ·doi:10.1016/0021-9991（89）90151-4 [34] Alexander Kurganov和Eitan Tadmor，非线性守恒定律和对流扩散方程的新高分辨率中心格式，J.Compute。物理学。160（2000），第1期，241–282·兹伯利0987.65085 ·文件编号：10.1006/jcph.2000.6459 [35] Lorenzo Pareschi，带松弛项双曲守恒律的基于中心差分的数值格式，SIAM J.Numer。分析。39（2001），第4期，1395–1417·Zbl 1020.65048号 ·doi:10.1137/S0036142900375906 [36] Alexei A.Medovikov，抛物型方程的高阶显式方法，BIT 38（1998），第2期，372–390·Zbl 0909.65060号 ·doi:10.1007/BF02512373 [37] Haim Nessyahu和Eitan Tadmor，双曲守恒律的非振荡中心差分，J.Compute。物理学。87（1990），第2期，408–463·Zbl 0697.65068号 ·doi:10.1016/0021-9991（90）90260-8 [38] L.Pareschi和G.Russo。刚性微分方程组的隐式显式Runge-Kutta格式。L.Brugnano和D.Trigiante编辑，《数值分析的最新趋势》，第269-289页，2000年·Zbl 1018.65093号 [39] 罗杰·佩雷和托马斯·达尔文·泰勒，流体流动的计算方法，计算物理中的斯普林格级数，斯普林格-弗拉格，纽约-柏林，1983年·Zbl 0514.76001号 [40] Y.H.Qian、D.D’Humieres和P.Lallemand。Navier-Stokes方程的格子BGK模型。欧罗普提斯。《信件》，17:479-4841992年·Zbl 1116.76419号 [41] Richard Sanders和Alan Weiser，《一维双曲守恒律方程组的高阶交错网格法》，《第八届应用科学与工程计算方法国际会议论文集》（凡尔赛，1987），1989年，第91–107页·Zbl 0694.65042号 ·doi:10.1016/0045-7825（89）90017-0 [42] X.Shan和X.He。玻尔兹曼方程解中速度空间的离散化。物理学。Rev.Letter，80:65-681998年。 [43] 姜广山，舒赤旺，加权ENO方案的有效实施，J.Compute。物理学。126（1996），第1期，202-228·Zbl 0877.65065号 ·文件编号：10.1006/jcph.1996.0130 [44] Y.Sone公司。稀薄气体稳定流过小努森数物体的渐近理论。R.Gatignol和Soubbaramayer主编，《动力学理论和连续介质力学进展》，为纪念Henri Cabannes（巴黎）召开的研讨会论文集，Springer，第19-31页，1990年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。