布鲁诺鲍文斯;安东·马克林;尼古拉·维雷沙金;马吕斯·齐曼德 短节目短名单。 （英语） Zbl 1390.68356号 计算。复杂性 27，第1期，31-61（2018）. 摘要：给定一台机器\（U），\（x）的\（c \）-短程序是一个字符串\（p \），这样\（U（p）=x\）和\（p\）的长度由\（c\）+（\（x\）的最短程序的长度）限定。我们证明，对于任何标准图灵机，都可以在多项式时间内计算输入（x）的多项式大小列表，该列表保证包含（x）（O（\log|x|））-短程序。我们还证明了存在一个可计算函数，它将每个\（x \）映射到一个大小为\（|x|^2 \）的列表，该列表包含\（x）的\（O（1）\）-短程序。这在本质上是最优的，因为我们证明了对于每个这样的函数，都有一个（c）和无限多个（x），其中列表的大小至少为（c|x|^2）。最后，我们证明了对于一些标准机器，用0-short程序生成列表的可计算函数必须具有与\（2^{|x|}\）成比例的无限常列表大小。 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 68问题30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等） 2015年3月1日 计算复杂性（包括隐式计算复杂性） 03D25号 递归（可计算）可枚举集和度 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 关键词：列表逼近器;科尔莫戈洛夫复杂性;在线匹配;膨胀图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Bauwens}等人，计算。复杂性27，编号1，31--61（2018；Zbl 1390.68356） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] B.Bauwens（2010）。统计假设测试中的可计算性，以及使用Kolmogorov复杂性表征时间序列中的独立性和定向影响。根特大学工程学院博士论文·Zbl 1165.03025号 [2] B.Bauwens、A.Makhlin、N.Vereshchagin和M.Zimand（2013年）。短节目短名单。第28届IEEE计算复杂性会议，加利福尼亚州斯坦福，2013年6月5-7日，98-108·Zbl 1390.68356号 [3] Bauwens B.，Shen A.（2014）复杂度和具有最大平原和前缀Kolmogorov复杂度的字符串的复杂性。符号逻辑杂志79（02）：620-632·Zbl 1338.68126号 ·doi:10.1017/jsl.2014.15 [4] Beigel R.、Buhrman H.M.、Fejer P.、Fortnow L.、Grabowski P.、Longpre L.、Muchnik A.、Stephan F.、Torenvliet L.（2006）《科尔莫戈洛夫函数的枚举》。符号逻辑杂志71（2）：501-528·Zbl 1165.03025号 ·doi:10.2178/jsl/1146620156 [5] H.Buhrman、L.Fortnow和S.Laplante（2001年）。重新审视基于资源的科尔莫戈洛夫复杂性。SIAM计算杂志31（3），887-905·兹伯利1017.68061 [6] L.Fortnow、J.M.Hitchcock、A.Pavan、N.V.Vinodchandran和F.Wang（2011）。提取Kolmogorov复杂性并应用于维零定律。信息与计算209（4），627-636·Zbl 1215.68114号 [7] Gacs P.（1974）关于算法信息的对称性。苏联数学Doklady 15:1477-1480·Zbl 0314.94019号 [8] P.霍尔（1935）。关于子集的代表。《伦敦数学学会杂志》1（10），26-30·Zbl 0010.34503号 [9] J.M.Hitchcock、A.Pavan和N.V.Vinodchandran（2011年）。随机抽取中的Kolmogorov复杂性。计算理论汇刊3（1），1·Zbl 1322.68114号 [10] T.Kova̋ri、V.T.SóS&P.Turán（1954）。关于K.Zarankiewicz的一个问题。数学座谈会3，50-57·Zbl 0055.00704号 [11] A.H.Lachlan（1970年）。关于与递归可数集理论有关的一些对策。《数学年鉴》91（2），291-310。http://www.jstor.org/stable/1970579。 ·Zbl 0276.02023号 [12] Muchnik A.A.（2002）条件复杂性和代码。理论计算机科学271（1-2）：97-109·Zbl 0992.68082号 ·doi:10.1016/S0304-3975（01）00033-0 [13] A.A.Muchnik、I.Mezhirov、A.Shen和N.Vereshchagin（2010年）。科尔莫戈洛夫复杂性的游戏解释。未发布·Zbl 0992.68082号 [14] D.穆萨托夫（2011）。通过“朴素”去随机化改进Muchnik条件复杂度定理的空间边界版本。俄罗斯国际计算机科学研讨会，64-76·Zbl 1330.68128号 [15] D.穆萨托夫（2012）。空间受限的Kolmogorov提取器。在俄罗斯举行的国际计算机科学研讨会上，266-277·Zbl 1315.68161号 [16] D.Musatov、A.E.Romashchenko和A.Shen（2011年）。Muchnik条件复杂性定理的变化。计算系统理论49（2），227-245·Zbl 1235.68089号 [17] J.Radhakrishnan和A.Ta-Shma（2000年）。分散器、提取器和深度的严格界限——两个超级浓缩池。SIAM离散数学杂志13（1），2-24·Zbl 1023.94025号 [18] C.P.Schnorr（1975）最佳枚举和最佳哥德尔编号。数学系统理论8（2）：182-191·Zbl 0316.02044号 [19] A.Shen（2012）。可计算性理论和算法信息理论中的博弈论。在欧洲可计算性会议上。柏林-海德堡施普林格·Zbl 1357.68093号 [20] M.Sipser（1983）。随机性的复杂性理论方法。第15届ACM计算机理论研讨会论文集，330-335·Zbl 0992.68082号 [21] F.Stephan（2013）。个人沟通。 [22] A.Ta-Shma、C.Umans和D.Zuckerman（2007年）。无损冷凝器、不平衡膨胀机和抽出器。组合数学27（2），213-240·Zbl 1164.68004号 [23] J.Teutsch（2014）。短列表，用于在短时间内进行最短描述。计算复杂性23（4），565-583。http://dx.doi.org/10.1007/s00037-014-0090-3。 ·Zbl 1366.68103号 [24] N.Vereshchagin（2008）。科尔莫戈罗夫复杂性和游戏。欧洲理论计算机科学协会公报94，51-83·Zbl 1169.91305号 [25] Vereshchagin N.（2016）算法最小充分统计：一种新方法。计算系统理论58（3）：463-481·Zbl 1339.68128号 ·doi:10.1007/s00224-014-9605-1 [26] M.Zimand（2010a）。Kolmogorov复杂性提取中的可能性和不可能性。SIGACT新闻41（4），74-94·Zbl 1339.68128号 [27] M.Zimand（2010年b）。对于增加无限序列的Kolmogorov复杂性，两个源比一个更好。计算系统理论46（4），707-722·Zbl 1205.68182号 [28] M.Zimand（2011）。基于Kolmogorov抽取器的非均匀随机抽取的信息对称性和界。IEEE计算复杂性会议，148-156。 [29] Zimand M.（2013）从独立性有限的源生成Kolmogorov随机字符串。逻辑与计算杂志23（4）：909-924·Zbl 1271.68114号 ·doi:10.1093/log.com/exr053 [30] M.Zimand（2014）。短时间短节目的短名单-简短证明。语言、生活、极限——第十届欧洲可计算性会议，2014年6月23日至27日，匈牙利布达佩斯。诉讼，403-408·Zbl 1432.68201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。