彭、李彪;李希峰;毕东杰;谢、宣;谢永乐 具有非线性耦合和近周期扰动的延迟分数阶记忆电阻器神经网络的多同步锁定。 （英语） Zbl 1526.93249号 神经网络。 144, 372-383 (2021). 摘要：本文研究了具有非线性耦合和几乎周期扰动的基于延迟分数阶忆阻器的神经网络的多重同步问题。首先，分析了孤立子网络的多平衡态共存。通过状态空间分解、分数阶Halanay不等式和Caputo导数性质，导出了新的代数充分条件，以确保具有任意激活函数的寻址网络具有多个局部稳定的概周期轨道或平衡点。然后，基于所得的多稳态结果，设计了一种钉扎控制策略，以实现N耦合网络的多同步。借助图论、深度优先搜索方法和钉扎控制律，给出了所考虑的神经网络具有多个同步流形的充分条件。最后，通过数值例子说明了所考虑的具有不同激活函数的神经网络的多稳态和多同步性能。 引用于三文件 MSC公司： 93D99型 控制系统的稳定性 93B70型 网络控制 93立方厘米 延迟控制/观测系统 26A33飞机 分数导数和积分 93C73号 控制/观测系统中的扰动 关键词：多重同步;多稳定性;基于分数阶记忆电阻的神经网络;非线性耦合;几乎周期性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Peng}等人，神经网络。144372--383（2021年；Zbl 1526.93249） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿里纳斯，A。；Díaz-Guilera，A。；Kurths，J。；Y·莫雷诺。；周，C.，《复杂网络中的同步》，《物理报告》，469，3，93-153（2008），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0370157308003384 [2] Arslan，E。；Narayanan，G。；阿里，M.S。；Arik，S。；Saroha，S.，具有不确定参数和时变时滞的分数阶记忆复值BAM神经网络有限时间和固定时间稳定的控制器设计，神经网络，130，60-74（2020），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893608020302367 ·Zbl 1478.93591号 [3] Bao，H.-B。；Cao，J.-D.，基于分数阶记忆电阻器的神经网络的投影同步，神经网络，63，1-9（2015），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089360801400238X ·Zbl 1323.93036号 [4] 博伊德，S。；Ghaoui，L.E。；Feron，E。；Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》（1994），SIAM：美国宾夕法尼亚州费城SIAM·Zbl 0816.93004号 [5] 陈，J。；曾，Z。；Jiang，P.，基于忆阻器的分数阶神经网络的全局Mittag-Lefler稳定性和同步，神经网络，51，1-8（2014），网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089360801300292X ·Zbl 1306.34006号 [6] Chua，L.，忆阻器——缺失的电路元件，IEEE电路理论汇刊，18，5，507-519（1971） [7] 顾毅。；Yu，Y。；Wang，H.，具有参数不确定性的分数阶时滞记忆电阻器神经网络的同步，富兰克林研究所杂志，353，15，3657-3684（2016），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0016003216302150 ·兹比尔1347.93013 [8] 郭，Z。；欧，S。；Wang，J.，状态相关切换下具有S形激活函数的切换神经网络的多稳定性，神经网络，122，239-252（2020），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089360801930334X [9] 他，D.-X。；Ling，G。；关，Z.-H。；胡，B。；Liao，R.-Q.，通过部分脉冲控制实现耦合异构遗传振荡网络的多同步，IEEE神经网络和学习系统汇刊，29，2335-342（2018） [10] 他，B。；周，H。；陈，Y。；Kou，C.，通过积分不等式实现时滞分数阶系统的渐近稳定性，IET控制理论应用，12，12，1748-1754（2018），URL:https://ietreesearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1049/iet-cta.2017.1144 [11] 黄，X。；范，Y。；贾，J。；王，Z。；Li，Y.，基于分数阶记忆电阻器的神经网络与参数失配的准同步，IET控制理论应用，11，14，2317-2327（2017），URL:https://ietreesearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1049/iet-cta.2017.0196 [12] 李，X。；毕，D。；谢，X。；Xie，Y.，用脉冲控制实现时变时滞随机耦合多稳态神经网络的多同步，IEEE Access，715641-15653（2019） [13] 刘，P。；曾，Z。；Wang，J.，具有非单调激活函数和混合时滞的递归神经网络的多重稳定性，IEEE系统、人与控制论汇刊：系统，46，4，512-523（2016） [14] 刘，P。；曾，Z。；Wang，J.，分数阶递归神经网络的多重Mittag-Lefler稳定性，IEEE系统、人与控制论汇刊：系统，47，8，2279-2288（2017） [15] 罗，M。；Cheng，J。；刘，X。；Zhong，S.，通过非周期间歇控制对基于忆阻器的耦合神经网络进行扩展同步分析，应用数学与计算，344-345163-182（2019），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300318308610 ·Zbl 1428.34072号 [16] 吕，X。；李，X。；曹，J。；Perc，M.z.，通过脉冲控制实现耦合多稳态神经网络的动态和静态多同步，IEEE神经网络和学习系统汇刊，29，12，6062-6072（2018） [17] 苗，B。；李，X。；卢·J。；Lu，J.，具有拮抗相互作用和切换拓扑的耦合反应扩散神经网络的Pinning二部同步，神经网络（2021），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893608021001349 [18] Moreau，L.，具有时间相关通信链路的多智能体系统的稳定性，IEEE自动控制汇刊，50，2，169-182（2005）·Zbl 1365.93268号 [19] 聂，X。；梁，J。；Cao，J.，具有高斯-小波型激活函数和无界时变时滞的竞争性神经网络的多稳定性分析，应用数学与计算，356449-468（2019），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300319302279 ·Zbl 1428.34105号 [20] 彭，L。；李，X。；毕，D。；谢，X。；Xie，Y.，具有无界时滞的耦合记忆神经网络的多重稳定同步控制，IEEE系统、人与控制论汇刊：系统，1-13（2020） [21] Podlubny，I.，《分数阶微分方程》（1999），美国纽约州纽约市学术出版社·Zbl 0918.34010号 [22] 普雷齐奥索，M。；Mahmoodi，M.R。；巴亚特，F.M。；尼利，H。；Kim，H。；文森特，A。；Strukov，D.B.，利用被动集成忆阻电路进行符合检测的尖峰时序依赖可塑性学习，自然通讯，955311（2018），网址：https://doi.org/10.1038/s41467-018-07757-y [23] Proskurnikov，A.V。；Cao，M.，解的有界和非负约束下goodwin振子的同步，IEEE自动控制汇刊，62，1，372-378（2017）·Zbl 1359.93375号 [24] 秦，S。；马奇。；冯，J。；Xu，C.，具有混合延迟的记忆cohen-grossberg神经网络概周期解的多重稳定性，IEEE神经网络和学习系统汇刊，31，6，1914-1926（2020） [25] 斯特鲁科夫，D.B。；斯奈德，G.S。；D.R.Stewart。；Williams，R.S.，《发现丢失的忆阻器》，《自然》，453，80-83（2008） [26] 孙，B。；王，S。；曹毅。；郭，Z。；黄，T。；Wen，S.，通过量化滑模控制实现时变时滞记忆神经网络的指数同步，神经网络，126163-169（2020），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893608020300915 ·Zbl 1471.93228号 [27] Syed Ali，M。；Narayanan，G。；Sevgen，S。；谢赫，V。；Arik，S.，具有时滞和脉冲效应的分数阶模糊BAM神经网络的全局稳定性分析，《非线性科学和数值模拟中的通信》，78，第104853页，（2019年），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1007570419301674 ·Zbl 1461.93420号 [28] Thomas，A.，基于忆阻器的神经网络，《物理杂志D：应用物理》，46，9，第093001页，（2013） [29] Wan，P。；Sun，D。；赵，M。；Wan，L。；Jin，S.，具有非单调分段线性激活函数的离散时间神经网络的多稳定性和吸引域，神经网络，122，231-238（2020），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893608019303272 [30] Wan，L。；Wu，A.，具有分段常数参数的分数阶神经网络的Mittag-Lefler意义下的多重稳定性，神经计算，286，1-10（2018），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0925231218300742 [31] Wang，W。；贾，X。；王，Z。；罗，X。；李，L。；Kurths，J。；Yuan，M.，通过滑模控制实现分数阶记忆MAM神经网络的定时同步，神经计算，401，364-376（2020），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S092523120304161 [32] Wang，W。；李，L。；彭，H。；肖，J。；Yang，Y.，基于忆阻器的带扰动递归神经网络的同步控制，神经网络，53，8-14（2014），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089360801400227 ·Zbl 1307.93038号 [33] Wang，L。；卢·W。；Chen，T.，延迟神经网络近周期解的多重稳定性和新吸引域，IEEE神经网络汇刊，20，10，1581-1593（2009） [34] 王，B。；Wang，J。；Peng，C.，并行识别深度优先搜索树，（第九届国际并行处理研讨会论文集（1995年），IEEE计算机学会：美国加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯IEEE计算机学会），101 [35] 王永伟。；杨伟（Yang，W.）。；肖，J.-W。；Zeng，Z.-G.，时变时滞耦合多稳态神经网络的脉冲多同步，IEEE神经网络和学习系统汇刊，28，7，1560-1571（2017） [36] 魏，M。；李玉霞。；Tong，S.，具有全状态约束的分数阶非线性系统的事件触发自适应神经控制，神经计算，412，320-326（2020），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S092523120310705 [37] 温，S。；Bao，G。；曾，Z。；陈，Y。；Huang，T.，基于记忆电阻的时变时滞递归神经网络的全局指数同步，神经网络，48，195-203（2013），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S089360801300244X ·Zbl 1305.34129号 [38] Wen，S。；谢，X。；严，Z。；黄，T。；Zeng，Z.，多层神经网络中应用的通用忆阻器，神经网络，103，142-149（2018），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893608018301084 [39] 吴国忠。；罗，M。；黄，L.-L。；Banerjee，S.，新忆阻器和神经网络设计的短时记忆分数微分方程，非线性动力学，1003611-3623（2020），URL:https://doi.org/10.1007/s11071-020-05572-z ·Zbl 1516.34022号 [40] 吴国忠。；Wu，T。；刘杰。；巴利亚努，D。；Wu，K.-T.，通过不动点技术对分数阶离散时间神经网络的Mittag-Lefler稳定性分析，非线性分析：建模与控制，24，6，919-936（2019），URL:https://www.journals.vu.lt/nonlinear-analysis/article/view/14844 ·Zbl 1434.39006号 [41] Wu，A。；Zeng，Z.，分数阶记忆神经网络的全局Mittag-Lefler稳定性，IEEE神经网络和学习系统汇刊，28，1，206-217（2017） [42] 夏，Q。；Yang，J.J.，用于脑灵感计算的记忆交叉杆阵列，《自然材料》，第18期，第309-323页（2019年），网址：https://doi.org/10.1038/s41563-019-0291-x [43] Yang，Y。；杜，H。；薛琦。；魏，X。；杨，Z。；徐，C。；林博士。；杰·W。；Hao，J.，基于二维层状硒化镓纳米片的三端薄膜晶体管，用于潜在的低功耗电子应用，Nano Energy，57，566-573（2019），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S221285518309704 [44] 姚，W。；王，C。；曹，J。；孙，Y。；周，C.，带时滞的耦合多稳态记忆神经网络的混合多同步，神经计算，363281-294（2019），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0925231219309427 [45] 曾博士。；张，R。；Park，J.H。；钟，S。；Cheng，J。；Wu，G.-C.，具有执行器故障和非周期事件触发采样数据控制的复值记忆神经网络的可靠稳定性和稳定性，非线性分析。混合系统，39，文章100977 pp.（2021），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1751570X20301242 ·Zbl 07443523号 [46] Zhang，Y。；崔，M。；刘，Y。；Shen，L.，用于片上学习的混合CMOS矩阵卷积计算，神经计算，355，48-56（2019），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0925231219306071 [47] 张，S。；Yu，Y。；Wang，H.，分数阶hopfield神经网络的Mittag-Leffler稳定性，非线性分析。混合动力系统，16，104-121（2015），网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1751570X1400048X ·Zbl 1325.34016号 [48] 张，S。；Yu，Y。；Yu，J.，分数阶神经网络全局稳定性的Lmi条件，IEEE神经网络和学习系统汇刊，28，10，2423-2433（2017） [49] 周，Y。；张，H。；Zeng，Z.，通过事件触发自适应控制同步未知参数的记忆神经网络，神经网络，139255-264（2021），URL:https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0893608021000794 ·Zbl 1526.93170号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。