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陈志静;黄，于

相对于子集上的点打开拓扑的功能包络线。 （英语） Zbl 1370.54020号

离散连续。动态。系统。 37，第3期，1227-1246（2017）.
设（（X，f）是由局部紧可分度量空间（X\）和连续映射（f:X\ to X\）给出的动力系统。设\（S（X）\）是\（X）的所有连续自映射的空间。（X\）上的映射\（f\）通过\（f_f（\varphi）=f\circ\varphi\）为任何\（S（X）中的\ varphi\。
考虑\（S（X）\）上的点开放拓扑（用\（\mathcal{P}\）表示）是很自然的。但定理2.1表明，对于任何连续映射\（f:[0,1]\到[0,1]\），诱导系统\（（S（[0，1]），\mathcal｛P｝，f）\）不具有稠密轨道。作者建议研究（X）的子集（a）上的点开拓扑，用（mathcal）表示{P} _A（_A）\)，它是由以下集合生成的拓扑：\[\马查尔{S} _A（_A）=\｛J（x，U）：x\在A\；\mathrm｛and｝\；中；U \；\mathrm{是一个开放的子集，\]其中，S（x）中的\（J（x，U）=\{\varphi\:\varphi（x）\U\}\）。具有拓扑结构的空间（S（X））{S} _A（_A）\)用\（S_A（X）\）表示。
本文致力于研究（X，f）和（（S_A（X），f_f）的性质之间的联系。证明了（X，f）是弱混合的当且仅当存在（X）的可数稠密子集（a），使得（（S_a（X），f_f））有一个传递点（S（X）中的varphi）是满射的\（X，f）对初始条件有敏感依赖性当且仅当（X）的每个可数稠密子集（A\）都有（（S_A（X），f_f）\）。
作为应用，作者考虑了一类具有van der Pol边界条件的一维波动方程，并证明了如果边界条件为弱混合，则存在一个初始条件，使得方程的解表现出复杂的行为。
审核人：Jian Li（汕头）

引用于2文件

MSC公司：

54H20个 拓扑动力学（MSC2010）
37B05型 涉及具有特殊性质（极小性、远性、近端性、可扩展性等）的变换和群作用的动力学系统
58肯尼亚先令 流形上映射的拓扑性质
35升05 波动方程

关键词：

功能包络线;及物性;弱混合;混合;密集轨道;澳大利亚约克混乱;波动方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Chen}和\textit{Y.Huang}，离散Contin。动态。系统。37，第3号，1227--1246（2017；Zbl 1370.54020）
全文： 内政部

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