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王燕宁;周建文;李永坤

时间尺度上的分数Sobolev空间通过保角分数微积分及其在时间尺度上分数微分方程中的应用。 （英语） Zbl 1366.46023号

高级数学。物理学。 2016年，文章ID 9636491，21 p.（2016）。
摘要：利用时间尺度上的共形分数阶微积分，我们首先在时间尺度上引入分数Sobolev空间，对其进行刻划，并定义弱共形分数导数。其次，我们证明了引进空间中一些范数的等价性，并导出了它们的完备性、自反性、一致凸性和一些嵌入的紧性，这些都可以看作是一个新颖的项目。然后，作为应用，我们通过变分方法和临界点理论提出了一种新的方法，以获得时间尺度上a（p）-拉普拉斯共形分数阶微分方程边值问题解的存在性，u（sigma（t））），（Delta\text{-a.e.}t在左[a，b\right]_{mathbb{t}}^{kappa^2}中），（u（a）-u（b）=0\），（t_α（u）（a）-t_α（u \sigma\）是向前跳转运算符，\（a，b\ in \mathbb{t}\），\（0<a<b\），（p>1），和（F:[0，T]_{\mathbb{T}}\times\mathbb{R}^N\rightarrow\mathbb2{R}\）。通过建立一个适当的变分集，我们得到了三个存在性结果。最后，我们给出了两个例子来说明现有结果的可行性和有效性。

引用于23文件

理学硕士：

46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
34号05 时间尺度或测量链上的动力学方程
58E50美元 无穷维空间中变分问题在科学中的应用

关键词：

时间尺度上的分数Sobolev空间
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\textit{Y.Wang}等人，高级数学。物理学。2016年，文章ID 9636491，21 p.（2016；Zbl 1366.46023）
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