布米迪内·阿卜杜拉乌伊;佩拉尔，伊雷尼奥;安娜·普里莫;费尔南多·索里亚 关于分数阶扩散的KPZ方程：整体正则性和存在性结果。 （英语） Zbl 1481.35258号 J.差异。方程式 312, 65-147 (2022). 小结：在这项工作中，我们分析了分数阶拟线性问题解的存在性，\[（P）\开始{案例}u_t+（-\Delta）^s u=|\nabla u|^\alpha+f\quad&\text{in}\Omega_t\equiv\Omega \ times（0，t）\\u（x，t）=0\quad&\text{in}（\mathbb{R}^N\smallsetminus\Omega）\times[0，t）\\u（x，0）=u_0（x）\quad&\text{in}\Omega，\结束{cases}\]其中，\（\Omega\）是\（\mathbb{R}^N\）、\（N>2s\）和\（\frac{1}{2}<s<1\）中的\（C^{1，1}\）有界域。我们将假设\（f\）和\（u_0\）是满足稍后将指定的一些附加假设的非负函数。假设\（f\）上有一定的正则性，我们将证明对于值\（\alpha<\frac｛s｝｛1-s｝\），以及当\（alpha>\frac{1}{1-s}\）时不存在这样的解决方案。这种行为显然与当地情况有很大不同。 引用于1文件 理学硕士： 35K59型 拟线性抛物方程 35B51型 PDE背景下的比较原则 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35兰特 分数阶偏微分方程 4720万 积分微分算子 47J35型 非线性演化方程 关键词：分数阶热方程;整体规律性;梯度中的非线性项;Kardar-Parisi-Zhang方程;一般比较原则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Abdellaoui}等人，J.Differ。方程式312，65-147（2022；Zbl 1481.35258） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abatanglo，N.，分数拉普拉斯方程的大S调和函数和边界爆破解，离散Contin。动态。系统。，35, 12, 5555-5607 (2015) ·Zbl 1333.31013号 [2] 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