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安德烈亚斯·蒂尔曼。

计算火花：（向量）拟阵周长问题的混合整数编程。 （英语） Zbl 1425.90073号

计算。最佳方案。申请。 74，第2期，387-441（2019）.
摘要：我们研究了计算矩阵火花（即线性相关列的最小数目）的NP-hard问题，这是压缩感知和稀疏信号恢复中的一个关键参数。为此，我们确定了多项式可解的特殊情况，收集了上界和下界过程，并提出了几个精确（混合）整数规划模型和线性规划启发式。特别地，我们开发了一个分支和切割方案来确定拟阵的周长，重点放在向量拟阵的情况下，对于向量拟阵，周长正好是表示矩阵的火花。大量的数值实验表明，与应用于多个混合整数规划模型的通用黑盒解算器相比，我们的专用算法是有效的。

引用于4文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90立方厘米 整数编程
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
05B35号 拟阵和几何格的组合方面
2017年第68季度 问题的计算难度（下界、完备性、近似难度等）
94甲15 信息论（总论）
90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性

关键词：

拟阵周长;火花;稀疏恢复;压缩感知;分支和切割;混合整数编程

软件：

PDCO公司;SCIP公司;单一模块性;单一模块性测试
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.M.Tillmann}，计算。最佳方案。申请。74，No.2，387--441（2019；Zbl 1425.90073）
全文： DOI程序

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