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贾慧芳；罗，肖

部分约束耦合Hartree-Fock系统规定质量的驻波。 （英语） Zbl 1468.35049号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 200，第4期，1487-1516（2021）.
小结：本文主要研究耦合Hartree-Fock系统中具有规定质量的驻波，这是少量电子与静态核相互作用的基本量子化学模型。这将导致研究以下非局部椭圆系统的规范化解\[\开始{案例}-\增量u+（x_1^2+x_2^2+\cdots+x_{N-1}^2）u=\lambda_1u+\mu_1\phi_u|u|^｛p-2｝u+\测试版\phi_v|u|^｛p-2｝u，&x\in\mathbb{R}^N，\-\Delta v+（x_1^2+x_2^2+\cdots+x_{N-1}^2）v=\lambda_2v+\mu_2\phi_v|v|^{p-2}v+\测试版\phi_u|v|^{p-2}v，&x\in\mathbb{R}^N，\end{cases}\]其中，（N\ge 3）、（mu_i>0）（（i=1,2））、（beta>0）和频率（lambda_1、lambda_2）未知，并显示为拉格朗日乘子。为此，我们首先给出了相关单方程的归一化解的存在性，从而推广了[J.贝拉齐尼等，Commun。数学。物理学。353，编号1，229–251（2017；Zbl 1367.35150号)]非本地案例。然后，结合约束极小化方法和耦合重排技术，我们证明了上述非局部椭圆系统的规范化解的存在性以及一些定性性质。此外，还讨论了相关的含时耦合Hartree-Fock系统的相应驻波的稳定性。这些结果可以被视为主要结果的扩展[L.-L.王等人，Dyn。Contin公司。离散脉冲。系统。，序列号。A、 数学。分析。第16期，第1期，第41–56页（2009年；Zbl 1180.34095号)]从质量次临界情况（分数{N+\alpha}{N}<p<分数{N+/alpha+2}{N{）到质量超临界设置（分数{N+\alpha+2}{N}<p<min\{4，分数{N++alpha}{N-2}）。

引用于三文件

MSC公司：

35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
35J47型 二阶椭圆系统
第35页第61页 半线性椭圆方程

关键词：

Hartree-Fock系统；驻波；稳定性

引文：

Zbl 1367.35150号；兹比尔1180.34095
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Jia}和\textit{X.Luo}，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 200，第4号，1487--1516（2021；Zbl 1468.35049）
全文： 内政部

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