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费德里科·贝尔尼尼;巴托斯·比加诺夫斯基

广义链接型定理及其在变号非线性强不定问题中的应用。 （英语） Zbl 1496.35353号

计算变量部分差异。埃克。 61，第5号，第182号论文，23页（2022年）.
摘要：我们给出了一个链接型结果，它使我们能够研究具有符号变换非线性的强不定问题。我们将抽象理论应用于奇异薛定谔方程\[-\增量u+V（x）u+frac{a}{r^2}u=f（u）-\lambda g（u），\quad x=（y，z）\in \mathbb{r}^K\ times\mathbb}r}^{N-K}，\；r=|y|，\]哪里\[0\notin\sigma\left（-\Delta+\frac{a}{r^2}+V（x）\right）。\]因此，我们还得到了非线性卷曲问题解的存在性。

引用于1文件

MSC公司：

35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程）
60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE
78A25型 电磁理论（通用）
78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学
35甲15 偏微分方程的变分方法
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
58E05型 无穷维空间中的抽象临界点理论（莫尔斯理论、Lyusternik-Shnirel’man理论等）

关键词：

奇异薛定谔方程;特殊非线性麦克斯韦方程
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\textit{F.Bernini}和\textit{B.Bieganowski}，计算变量部分差异。埃克。61，第5号，第182号论文，23页（2022年；Zbl 1496.35353）
全文： 内政部 arXiv公司

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