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巴勃罗·加林多;米凯尔·林德斯特伦;尼古拉斯·威克曼

解析函数空间上加权复合算子的谱。 （英语） Zbl 1498.47064号

梅迪特尔。数学杂志。 17，第1号，第34号论文，22页（2020年）.
对于任意维的复Banach空间\（E\），开单位球\（B_E=\｛x\ in E:|x||<1\｝\），分析函数在\（B_E\）上的Banach空间\（x（B_E）\），对\（（\ varphi，u）\），其中\（\ varphi:B.E\ rightarrow B_E\）解析和\（u\ in H（B_E）\），导出加权合成算子（WCO）\（uC_｛\ varphi｝:x（B_E）\rightarrow X（B_E）\）由保留\（H（B_E）\）的\（uC_｛\varphi｝（f）=u（f\circ\varphi）\）给出。
本文研究了WCO（uC_{\varphi}:X（B_E）\rightarrowX（B_E）），特别是它的光谱（sigma（uC_{\varfi}））。为了获得有趣的结果，本文强制执行空间（X（B_E））需要满足的某些不可避免的假设（假设I-IV，第2节）。这些假设由解析函数的非常自然和常见的Banach空间来填充，例如加权Bergman空间（A_{alpha}^p（mathbb{B_{mathbb{N}}）、Hardy空间（H^p（mathbb{乙}_{mathbb{N}}）\）（\（1\lep<infty\），\（alpha>-1\））和解析函数的\（H_{nu}^{infty}（B_E）\的加权空间。
对于满足以下核心条件的\（uC_{\varphi}:X（B_E）\rightarrow X（B_E）\），\subsetq W），使得某个Julia型估计对某些（epsilon>0）、（delta>0），然后（sigma（uC_{varphi}）包含一个以（0）为中心的圆盘和{mathcal{L}}（E）中导数映射（varphi'（0）的特征值的所有有限乘积，所有有界算子的Banach代数。
几个重要的推论专门化了关于\（A_{alpha}^p（\mathbb{B_{mathbb}N}}），H^p（\ mathbb{乙}_{\mathbb{N}}）（\（p\ge1），\（alpha>-1\））和\（H_{nu}^{infty}（B_E）），恢复结果为[E.A.加拉多·古铁雷斯和R.Schroderus公司，J.Funct。分析。271，第3期，720-745（2016年；Zbl 1344.47020号);P.加林多和A.米拉莱斯，积分方程操作。理论65，第2期，211-222（2009；Zbl 1181.47021号);C.元和Z.-H.周，捷克语。数学。J.61，第2期，371–381（2011年；Zbl 1245.47014号);C.C.考恩和B.D.麦克克勒，J.Funct。分析。125，第1期，223-251（1994年；Zbl 0814.47040号)]。
审核人：阿贝鲍·塔德斯（兰斯顿）

引用于6文件

MSC公司：

47B33型 线性合成运算符
46埃15 连续、可微或解析函数的Banach空间

关键词：

光谱;基本光谱半径;Hardy空格;加权Bergman空间;加权合成算子

引文：

兹比尔1344.47020;Zbl 1181.47021号;Zbl 1245.47014号;Zbl 0814.47040号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Galindo}等人，Mediter。数学杂志。17，第1号，第34号论文，22页（2020年；Zbl 1498.47064）
全文： 内政部

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