×

\等角线的(k\)-点半定规划界。 (英语) Zbl 1494.90068号

摘要:我们提出了一个扩展球面码的Delsarte-Goethals-Seidel线性规划2-点界和Bachoc-Vallenton半定规划3-点界的(k)-点界层次。此层次结构的优化实现允许我们计算欧氏空间中具有固定公共角的最大等角线数的4、5和6点边界。

MSC公司:

90C22型 半定规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

整数序列在线百科全书:

n维一组等角线的最大尺寸。

参考文献:

[1] 巴霍克,C。;Nebe,G。;de Oliveira Filho,FM;Vallenton,F.,可测色数的下限,Geom。功能。分析。,19, 3, 645-661 (2009) ·Zbl 1214.05022号 ·doi:10.1007/s00039-009-0013-7
[2] 巴霍克,C。;Vallenn,F.,《半定规划中亲吻数的新上界》,J.Am.Math。Soc.,21,3,909-924(2008)·Zbl 1223.90039号 ·doi:10.1090/S0894-0347-07-00589-9
[3] 班奈,E。;Munemasa,A。;Venkov,B.,某些紧球设计的不存在,代数分析。,16, 4, 1-23 (2004) ·Zbl 1072.05017号
[4] Barg,A。;魏慧珊,Y.,球面二距离集的新边界,实验数学。,22, 2, 187-194 (2013) ·Zbl 1267.94141号 ·doi:10.1080/10586458.2013.767725
[5] Barg,A.,Yu,W.-H:等角线的新边界。《离散几何与代数组合数学》,当代数学第625卷,第111-121页。阿默尔。数学。Soc.,Providence,RI(2014年)·兹比尔1333.52027
[6] Barvinok,A.,凸性课程(2002),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登·兹比尔1014.52001
[7] Bezanson,J。;Edelman,A。;卡宾斯基,S。;Shah,VB,Julia:数值计算的新方法,SIAM Rev.,59,1,65-98(2017)·Zbl 1356.68030号 ·数字对象标识代码:10.1137/141000671
[8] Bukh,B.,等角线和相关球面代码上的边界,SIAM J.离散数学。,30, 1, 549-554 (2016) ·Zbl 1333.05309号 ·数字对象标识代码:10.1137/15M1036920
[9] 科恩,H。;Kumar,A.,《球面上点的普遍最优分布》,《美国数学杂志》。Soc.,20,1,99-148(2007)·Zbl 1198.52009号 ·doi:10.1090/S0894-0347-06-00546-7
[10] de Laat,D.,能量最小化中的矩方法:Riesz最小能量问题的新边界,Trans。数学。Soc.,3731407-1453(2020年)·Zbl 1437.90122号 ·doi:10.1090/tran/7976
[11] de Laat,D。;Vallenn,F.,《离散几何中装箱问题的半定规划层次》,数学。程序。,151, 2, 529-553 (2015) ·Zbl 1328.90102号 ·doi:10.1007/s10107-014-0843-4
[12] Delsarte,P.,编码理论关联方案的代数方法,Philips Res.Rep.Suppl.,10,vi+97(1973)·Zbl 1075.05606号
[13] Delsarte,P。;戈塔尔斯,J-M;赛德尔,JJ,《球面规范和设计》,Geom。Dedic.公司。,6, 3, 363-388 (1977) ·Zbl 0376.05015号 ·doi:10.1007/BF03187604
[14] 多斯特,M。;古兹曼,C。;de Oliveira Filho,FM;Vallentin,F.,四面体对称三维凸体平移填充密度的新上界,离散计算。地理。,58, 2, 449-481 (2017) ·兹比尔1376.52036 ·doi:10.1007/s00454-017-9882-y
[15] Fieker,C.,Hart,W.,Hofmann,T.,Johansson,F.:Nemo/Hecke:Julia编程语言的计算机代数和数论包。摘自:ISSAC’17-2017年ACM符号和代数计算国际研讨会论文集,第157-164页。ACM,纽约(2017)·Zbl 1457.68325号
[16] 福卡特,S。;Rauhut,H.,《压缩传感数学导论》(2013),纽约:Birkhäuser/Springer,纽约·Zbl 1315.94002号 ·doi:10.1007/978-0-8176-4948-7
[17] Gijswijt,哥伦比亚特区;米特尔曼,HD;Schrijver,A.,基于四倍距离的半定代码边界,IEEE Trans。通知。理论,58,5,2697-2705(2012)·Zbl 1365.94623号 ·doi:10.1109/TIT.2012.2184845
[18] Glazyrin,A。;魏慧珊,Y.,距离集和等角线的上界,高等数学。,330, 810-833 (2018) ·Zbl 1394.52026号 ·doi:10.1016/j.aim.2018.03.024
[19] Greaves,GRW,等角线系统和包含正则图的交换类,线性代数应用。,536, 31-51 (2018) ·Zbl 1372.05127号 ·doi:10.1016/j.laa.2017.09.008
[20] 润滑脂,GRW;Koolen,JH;Munemasa,A。;Szöllősi,F.,欧氏空间中的等角线,J.Comb。理论Ser。A、 138208-235(2016)·Zbl 1330.51006号 ·doi:10.1016/j.jcta.2015.09.008
[21] Greaves,G.R.W.,Syatriadi,J.,Yatsyna,P.:低维欧几里德空间中的等角线(2020)。arXiv预打印arXiv:2002.08085·兹比尔1499.05086
[22] 润滑脂,GRW;Yatsyna,P.,《关于17维等角线和赛德尔矩阵的特征多项式》,数学。计算。,883203041-3061(2019)·Zbl 1416.05060号 ·doi:10.1090/m.com/3433
[23] Gvozdenović,N。;洛朗,M。;Vallenton,F.,0/1编程的块-对角半定编程层次,Oper。Res.Lett.公司。,37, 1, 27-31 (2009) ·Zbl 1154.90606号 ·doi:10.1016/j.orl.2008.10.03
[24] Haantjes,J.,椭圆二维和三维空间中的等边点集,Nieuw Arch。维斯昆德,2,22,355-362(1948)·Zbl 0037.21703号
[25] Jiang,Z.,Tidor,J.,Yao,Y.,Zhang,S.,Zhao,Y:等角线(2019)。arXiv预打印arXiv:1907.12466·Zbl 1478.52015号
[26] Johansson,F.,Arb:高效任意决策中点半径区间算法,IEEE Trans。计算。,66, 1281-1292 (2017) ·Zbl 1388.65037号 ·doi:10.1109/TC.2017.2690633
[27] 金,EJ;Tang,X.,通过柱分解获得等角线的新上界,SIAM J.离散数学。,33, 4, 2479-2508 (2019) ·Zbl 1430.51026号 ·doi:10.1137/19M1248881
[28] 拉曼,DG;安布罗斯·罗杰斯,C。;赛德尔,JJ,《关于欧几里德空间中的两距离集》,布尔。伦敦。数学。Soc,9,3,261-267(1977年)·Zbl 0399.51011号 ·doi:10.1112/blms/9.3.261
[29] Lasserre,JB,非线性0-1规划的显式等价半正定规划,SIAM J.Optim。,12, 3, 756-769 (2002) ·Zbl 1007.90046号 ·doi:10.1137/S1052623400380079
[30] Laurent,M.,《0-1编程中Sherali-Adams、Lovász-Schrijver和Lasserre松弛的比较》,数学。操作。第28、3、470-496号决议(2003年)·邮编1082.90084 ·doi:10.1287/门28.3.470.16391
[31] 莱门斯,PWH;塞德尔,JJ,等角线,J.代数,24494-512(1973)·兹比尔0255.50005 ·doi:10.1016/0021-8693(73)90123-3
[32] Lin,Y.R.:饱和配置和新的等角线大型构造(2018)。arXiv预打印arXiv:1801.04502
[33] 林,YR;Yu,W-H,等角线与Lemmens-Seidel猜想,离散数学。,343, 111667 (2019) ·Zbl 1429.05030号 ·文件编号:10.1016/j.disc.2019.111667
[34] Litjens,B。;波拉克,S。;Schrijver,A.,基于四元组的非二进制码的半定界,Des。密码。,84, 1-2, 87-100 (2017) ·Zbl 1404.94155号 ·doi:10.1007/s10623-016-0216-5
[35] Matoušek,J.:线性代数的数学和算法应用。收录于:学生数学图书馆第53卷《三十三个缩影》。美国数学学会,普罗维登斯,RI(2010)·Zbl 1195.00043号
[36] 俄勒冈州穆辛,四维亲吻数,安。数学。(2), 168, 1, 1-32 (2008) ·Zbl 1169.52008年 ·doi:10.4007/annals.2008.168.1
[37] Musin,O.R.:球面上的多元正定函数。《离散几何与代数组合数学》,《当代数学》第625卷,第177-190页。阿默尔。数学。Soc.,Providence,RI(2014年)·Zbl 1341.90099号
[38] Nakata,M.:半定规划求解器的高精度多决策算法版本的数值评估:SDPA-GMP、-QD和-DD。摘自:2010年IEEE计算机辅助控制系统设计国际研讨会(CACSD),第29-34页。IEEE(2010)
[39] Nebe,G.,Venkov,Boris:《紧球面设计》,《Analiz代数》,第24、3、163-171页(2012年)·Zbl 1271.05021号
[40] Neumaier,A.,图表示,二距离集和等角线,线性代数应用。,114, 115, 141-156 (1989) ·兹比尔0724.05043 ·doi:10.1016/0024-3795(89)90456-4
[41] Okuda,T。;Yu,W-H,等角线的一个新的相对界和调和指数为4的紧球面设计的不存在,Eur.J.Comb。,53, 96-103 (2016) ·兹比尔1328.05034 ·doi:10.1016/j.ejc.2015.11.003
[42] Olga,V.K.,Juan,C.:Schoenberg定理在正定核上的推广(2019)。arXiv预打印arXiv:1904.02538
[43] 勋伯格,IJ,球面上的正定函数,杜克数学。J.,9,96-108(1942年)·Zbl 0063.06808号 ·doi:10.1215/S0012-7094-42-00908-6
[44] Schrijver,A.,来自Terwilliger代数和半定编程的新代码上界,IEEE Trans。通知。理论,51,82859-2866(2005)·Zbl 1298.94152号 ·doi:10.1109/TIT.2005.851748
[45] 斯隆,N.J.A.(编辑):整数序列在线百科全书。电子发布于网址:https://oeis.org (2018) ·Zbl 1439.11001号
[46] Taylor,D.E.:有限群理论中的一些主题。牛津大学博士论文(1971年)
[47] 范林特,JH;Seidel,JJ,椭圆几何中的等边点集,Indag。数学。,28, 335-348 (1966) ·Zbl 0138.41702号 ·doi:10.1016/S1385-7258(66)50038-5
[48] Yu,W-H,等角线和球面二距离集的新边界,SIAM J.离散数学。,31, 2, 908-917 (2017) ·Zbl 1366.52024号 ·doi:10.1137/16M109377X
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。