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戴安·吉格纳德;法比奥·诺比尔;马可·毕加索

后部随机域中稳态Navier-Stokes方程的误差估计。 （英语） Zbl 1439.76022号

计算。方法应用。机械。工程师。 313, 483-511 (2017).
摘要：我们考虑了定义在随机扰动区域上的定常不可压Navier-Stokes方程的有限元误差近似，扰动很小。引入随机映射，将这些方程转换为具有随机系数的固定参考域上的偏微分方程。在对随机映射和输入数据进行适当假设的情况下，特别是所谓的小数据假设，我们证明了问题的适定性。然后，我们假设映射密切依赖于（L）独立随机变量，并采用摄动方法，针对控制问题中随机性数量的小参数（varepsilon）展开解。我们执行后部一阶近似误差的误差分析，即关于（varepsilon）展开式中第一项的精确（随机）解与有限元近似之间的误差。数值结果表明了理论结果和误差估计的有效性。

引用于5文件

MSC公司：

76D06型 Navier-Stokes及其相关方程的统计解
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

后验误差估计;有限元法;不确定性量化;随机域;Navier-Stokes方程

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Guignard}等人，计算。方法应用。机械。工程313483-511（2017；Zbl 1439.76022）
全文： 内政部

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