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陈金兵;甄、燕培

Gerdjikov-Ivanov方程中的复Hamilton系统及其应用。 （英语） Zbl 1504.35467号

分析。数学。物理学。 12，第4号，第100号论文，第31页（2022年）.
摘要：将导数非线性薛定谔型的Gerdjikov-Ivanov（GI）方程简化为两个复Hamilton系统，其中实值Hamilton与简单特征值有关，证明了它们在Liouville意义下是完全可积的。由于复哈密顿流的可交换性，复哈密顿系统的对合解导致GI方程的有限参数解，椭圆变量导致决定其动力学的Dubrovin型方程。由Abel-Jacobi变量可知，在Riemann曲面上，复Hamilton流的演化速度与全纯微分在无穷远处的渐近展开系数有关。将Riemann-Jacobi反演应用于线性化复Hamilton流，利用Riemann定理和迹公式，得到了GI方程具有显式演化速度的Riemann-θ函数表示的新的准周期解。

引用于1文件

MSC公司：

35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
35C08型 孤子解决方案
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
37克10 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37K15型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的逆谱和散射方法
14小时42分 Theta函数和曲线；肖特基问题
14小时70分 代数曲线与可积系统的关系
35B10型 PDE的周期性解决方案

关键词：

Gerdjikov-Ivanov方程;复哈密顿系统;准周期解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chen}和\textit{Y.Zhen}，Ana。数学。物理学。12，第4号，第100号论文，第31页（2022年；Zbl 1504.35467）
全文： 内政部

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