娜塔·克鲁格利亚克；Evgeny A.库兹涅佐夫。 分数阶极大函数和插值的尖锐积分估计。 （英语） Zbl 1156.42308号 方舟垫。 44，第2期，309-326（2006）. 小结：我们根据Hausdorff容量给出了分数阶极大函数的精确估计。同时，我们确定了（L{1}）和Morrey空间（mathcal{L}^{1，lambda}）之间的实插值空间。这个结果可以看作是分数阶极大函数的Hardy-Littlewood极大定理的类似物。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Kruglyak}和\textit{E.A.Kuznetsov}，Ark.Mat.44，No.2，309--326（2006；Zbl 1156.42308） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，D.R.，关于Riesz势的注释，杜克数学。J.42（1975），765–778·Zbl 0336.46038号 ·doi:10.1215/S0012-7094-75-04265-9 [2] Adams，D.R.，《关于Lp-势理论的讲座》，乌梅大学数学系。部门报告21981年。 [3] Adams，D.R.，《函数空间与应用》（Proc.）中关于Hausdorff容量的Choquet积分的注释，Lund 1986，数学课堂讲稿。1302年，第115-124页，施普林格，柏林-海德堡，1988年·兹比尔0658.31009 [4] Adams，D.R.，《势理论中的Choquet积分》，Publ。材料42（1998），3–66·Zbl 0923.31006号 [5] Adams，D.R.和Hedberg，L.I.，《函数空间和势理论》，施普林格出版社，柏林，1996年·Zbl 0834.46021号 [6] Adams，D.R.和Xiao，J.，《Morrey空间及其容量的非线性势分析》，印第安纳大学数学系。J.53（2004），1629–1663·Zbl 1100.31009号 ·doi:10.1512/iumj.2004.53.2470 [7] Asekritova，I.U.，Kruglyak，N.，Maligranda，L.和Persson，L.-E.，极大函数和插值的分布和重排估计，Studia Math。124 (1997), 107–132. ·Zbl 0888.42011号 [8] Bergh，J.和Löfström，J.，《插值空间》，施普林格，柏林-纽约，1976年·Zbl 0344.46071号 [9] Caffarelli，L.，椭圆二阶方程，Rend。半实物财务。米兰58（1990），253-284·Zbl 0726.35036号 ·doi:10.1007/BF02925245 [10] Carleson，L.，《例外集上的选择问题》，Van Nostrand，新泽西州普林斯顿，1967年。 [11] Cianchi，A.，Kerman，R.，Opic，B.和Pick，L.，分数阶极大算子的一个尖锐重排不等式，Studia Math。138 (2000), 277–284. ·Zbl 0968.42014年 [12] Di Fazio，G.，Palagachev，D.K.和Ragusa，M.A.，不连续系数椭圆方程Dirichlet问题强解的全局Morrey正则性，J.Funct。分析。166 (1999), 179–196. ·Zbl 0942.35059号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3425 [13] Dunford，N.和Schwartz，J.，《线性算子》。第一部分：《通论》，威利出版社，纽约，1988年·Zbl 0635.47001号 [14] Edmunds，D.E.和Opic，B.，分数阶极大算子在经典和弱型Lorentz空间之间的有界性，数学论文。（Rozprawy数学）4102002年，50页·Zbl 1019.42012年 [15] Hardy，G.H.和Littlewood，J.E.，《函数理论应用的最大定理》，《数学学报》。54 (1930), 81–116. ·doi:10.1007/BF02547518 [16] Hardy，G.H.、Littlewood，J.E.和Pólya，G.，《不平等》，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，1988年·Zbl 0634.26008号 [17] Herz，C.，《Hardy–Littlewood最大定理》，摘自《调和分析研讨会》（沃里克大学，1968年），第1–27页。 [18] Kruglyak，N.，CalderóN–Zygmund分解的光滑类似物，定量覆盖定理和耦合的K-泛函｛W｝_{p} ^{k}），《代数分析》8（1996），110–160（俄语）。英语翻译：圣彼得堡数学。J.8（1997），617-649·Zbl 0885.46017号 [19] Kufner，A.、John，O.和Fuík，S.，《函数空间》，诺德霍夫，莱登，布拉格学院，1977年。 [20] Lerner，A.K.，极大算子重排的一种新方法，Bull。伦敦数学。Soc.37（2005），第5期，771-777·Zbl 1086.42012号 ·doi:10.1112/S0024609305004698 [21] Lorentz，G.G.，《一些新的函数空间》，《数学年鉴》。51 (1950), 37–55. ·Zbl 0035.35602号 ·doi:10.307/1969496 [22] Mattila，P.，《欧几里德空间中的集合与测度几何》，剑桥大学出版社，剑桥，1995年·Zbl 0819.28004号 [23] Mazzucato，A.L.，Besov–Morrey空间：函数空间理论及其在非线性PDE中的应用，Trans。阿米尔。数学。Soc.355（2003），1297-1364·Zbl 1022.35039号 ·doi:10.1090/S0002-9947-02-03214-2 [24] Morrey，C.B.，关于拟线性椭圆偏微分方程的解，Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》第43卷（1938年），第126-166页·Zbl 0018.40501号 ·doi:10.1090/S002-9947-1938-1501936-8 [25] Muckenhoupt，B.和Wheeden，R.，分数积分的加权范数不等式，Trans。阿米尔。数学。《社会分类》192（1974），261-274·Zbl 0289.26010号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1974-0340523-6 [26] Pérez，C.，Riesz势的两个加权范数不等式和一致Lp-加权Sobolev不等式，印第安纳大学数学系。J.39（1990），31–44·Zbl 0736.42015号 ·doi:10.1512/iumj.1990.39.39004 [27] Riesz，F.，Sur un theéorème de maximum de MM。Hardy et Littlewood，J.伦敦数学。《社会学杂志》第7卷（1932年），第10-13页·Zbl 0003.39201号 ·doi:10.1112/jlms/s1-7.1.10 [28] Ruiz，A.和Vega，L.，《Morrey空间中具有潜力的Schrödinger算子的唯一延续》，Publ。Mat.35（1991），291–298·Zbl 0809.47046号 [29] Ruiz，A.和Vega，L.，《关于薛定谔方程的局部正则性》，《国际数学》。Res.Notices 1993:1（1993），13-27·Zbl 0812.35016号 ·doi:10.1155/S1073792893000029 [30] Shen，Z.，Morrey类中具有势的周期Schrödinger算子，J.Funct。分析。193 (2002), 314–345. ·Zbl 1119.35316号 ·doi:10.1006/jfan.2001.3933 [31] Shen，Z.，Lipschitz域上椭圆系统的Morrey空间边值问题，Amer。数学杂志。125 (2003), 1079–1115. ·Zbl 1046.35029号 ·doi:10.1353/ajm.2003.0035 [32] Stein，E.M.，关于LlogL，Studia Math的课堂笔记。32 (1969), 305–310. ·Zbl 0182.47803号 [33] Stein，E.M.，《奇异积分与函数的可微性》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·兹伯利0207.13501 [34] Taylor，M.E.，《Morrey空间分析及其在Navier–Stokes和其他演化方程中的应用》，Comm.偏微分方程17（1992），1407–1456·Zbl 0771.35047号 ·doi:10.1080/03605309208820892 [35] 维纳，N.，遍历定理，杜克数学。J.5（1939），1-18·Zbl 0021.23501号 ·doi:10.1215/S0012-7094-39-00501-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。