×
J.Nathan Kutz;史蒂文·布鲁顿。

节俭是基于物理的机器学习的最终正则化方法。 （英语） Zbl 1517.68337号

非线性动力学。 107，编号3，1801-1817（2022）.
概要：现代机器学习算法和深度学习架构继续支持数据驱动建模。这些工作的目标围绕着生成用于预测、表征和控制复杂系统的模型。在物理学和工程学的背景下，外推和一般化是模型发现的关键方面，由节俭的各个方面授权。简约可以（i）在低维坐标系中进行编码，（ii）在控制方程的表示中，或（iii）在参数相关性的表示中进行编码。在接下来的内容中，我们展示了利用深度学习中的简约性来构建基于物理的模型的技术，最终形成了在坐标上简约的深度学习架构，并通过简单的范式来表示动力学及其参数依赖性。最终，我们认为，在机器学习中提倡简约会带来更多身体的模型，即泛化并由控制方程参数化表示的模型。

引用于三文件

MSC公司：

68T05型 人工智能中的学习和自适应系统
00A79号 物理
2005年3月37日 动力系统仿真
68T07型 人工神经网络与深度学习

关键词：

机器学习;动力系统;节俭;物理学

软件：

PySINDy公司;DeepONet（深度网络）;VAMP网络;DiffSharp（差异锐化）;SINDy公司;PRMLT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.N.Kutz}和\textit{S.L.Brunton}，非线性动力学。107，编号3，1801--1817（2022；Zbl 1517.68337）
全文： 内政部

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