徐杰;龚佳音 随机McKean-Vlasov方程的Wong-Zakai近似和支持定理。 (英语) Zbl 1515.60221号 论坛数学。 34,第6期,1411-1432(2022). 摘要:本文研究随机McKean-Vlasov方程的极限理论。首先,我们证明了随机McKean-Vlasov方程的Wong-Zakai逼近的最佳(L^p(p\geqsleat 2))强收敛速度。然后我们给出了随机McKean-Vlasov方程的支持定理。 引用于1文件 MSC公司: 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 28C20个 无穷维空间中的集函数、测度和积分(维纳测度、高斯测度等) 34K50美元 随机泛函微分方程 关键词:Wong-Zakai近似;支持定理;随机McKean-Vlasov方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xu}和\textit{J.Gong},论坛数学。34,第6号,1411--1432(2022;Zbl 1515.60221) 全文: 内政部 参考文献: [1] V.Bally,A.Millet和M.Sanz-Solé,抛物型随机偏微分方程的Hölder范数逼近和支持定理,Ann.Probab。23(1995),第1期,178-222·Zbl 0835.60053号 [2] J.Bao和X.Huang,不规则系数Mckean-Vlasov SDE的近似,预印本(2019),https://arxiv.org/abs/1905.08522。 [3] J.Bao,C.Reisinger,P.Ren和W.Stockinger,McKean-Vlasov方程和相互作用粒子系统的Milstein格式的一阶收敛性,Proc。A.477(2021),第2245号,论文编号20200258。 [4] J.Bao,C.Reisinger,P.Ren和W.Stockinger,《时滞Mckean方程和相互作用粒子系统的Milstein格式》,预印本(2020年),https://arxiv.org/abs/2005.01165。 [5] J.Bao和J.Shao,不规则系数路径依赖SDE的弱收敛性,预印本(2018),https://arxiv.org/abs/1809.03088。 [6] 蔡毅,黄建,马鲁拉斯,带跳平均场随机微分方程的大偏差,统计学。可能性。莱特。96 (2015), 1-9. ·Zbl 1310.60072号 [7] P.E.Chaudru de Raynal,带Hölder漂移的McKean-Vlasov随机微分方程的强适定性,随机过程。申请。130(2020年),第1期,第79-107页·Zbl 1471.60081号 [8] I.Chueshov和A.Millet,《随机二维流体动力学系统:Wong-Zakai近似和支持定理》,Stoch。分析。申请。29(2011),第4期,570-611·Zbl 1229.60078号 [9] D.Crisan和E.McMurray,McKean-Vlasov SDE的平滑特性,Probab。理论相关领域171(2018),编号1-2,97-148·Zbl 1393.60074号 [10] T.E.Govindan和N.U.Ahmed,《关于McKean-Vlasov型随机演化方程的Yosida近似》,斯托克。分析。申请。33(2015),第3期,383-398·Zbl 1316.60094号 [11] I.Gyöngy和T.Pröhle,关于随机微分方程的逼近和Strock-Varadhan的支持定理,计算。数学。申请。19(1990),第1期,65-70·兹比尔0711.60051 [12] Y.Hu,A.Matoussi和T.Zhang,倒向双随机微分方程的Wong-Zakai逼近,随机过程。申请。125(2015),第12期,4375-4404·Zbl 1325.60089号 [13] T.Ma和R.Zhu,具有局部单调系数的SPDE的Wong-Zakai近似和支持定理,J.Math。分析。申请。469(2019),第2期,623-660·兹比尔1516.35578 [14] V.Mackevic̆ius,随机微分方程解的支持,Lith。数学。J.26(1986),57-62·Zbl 0621.60062号 [15] X.Mao,《随机微分方程及其应用》,第二版,霍伍德,奇切斯特,2007年·Zbl 1138.60005号 [16] H.P.McKean,Jr.,与非线性抛物方程相关的一类马尔可夫过程,Proc。国家。阿卡德。科学。美国56(1966),1907-1911·兹伯利0149.13501 [17] H.P.McKean,Jr.,一类非线性抛物方程的混沌传播,随机微分方程,空军科学办公室。阿灵顿研究院(1967),41-57。 [18] A.Millet和M.Sanz-Solé,扩散过程支持定理的简单证明,《概率论》28,数学课堂讲稿。1583年,柏林施普林格(1994),36-48·Zbl 0807.60073号 [19] A.Millet和M.Sanz-Solé,二维波动方程的近似和支持定理,Bernoulli 6(2000),第5期,887-915·Zbl 0968.60059号 [20] H.Qiao,具有非Lipschitz系数的随机Mckean-Vlasov方程的Euler-Maruyama近似,预印本(2019),https://arxiv.org/abs/1903.01175。 [21] 任建华,吴建华,关于反射随机微分方程的近似连续性和支持性,Ann.Probab。44(2016),第3期,2064-2116·Zbl 1347.60072号 [22] 任俊华,张晓霞,不连续系数随机微分方程的极限定理,SIAM J.Math。分析。43(2011),第1期,302-321·Zbl 1227.60077号 [23] D.W.Strock和S.R.S.Varadhan,《关于应用强极大值原理支持扩散过程》,第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集。第三卷:概率论,加州大学奥克兰分校(1972),333-359·兹比尔0255.60056 [24] E.Wong和M.Zakai,《关于普通积分到随机积分的收敛性》,《数学年鉴》。统计师。36 (1965), 1560-1564. ·Zbl 0138.11201号 [25] Wu和M.Zhang,极限定理和SDES在非光滑区域上的斜反射支持,J.Math。分析。申请。466(2018),第1期,523-566·Zbl 1390.60223号 [26] 张涛,多维广义域中反射SDE的Wong-Zakai逼近的强收敛性,势分析。41(2014),第3783-815号·Zbl 1311.60066号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。