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郭荣；裴斌

泊松点过程驱动的多值随机微分方程的随机平均原理。 （英语） Zbl 1401.60090号

随机分析。申请。 36，第4期，751-766（2018）.
摘要：本文的目的是研究泊松点过程驱动的多值随机微分方程（MSDE）的平均原理。在均方收敛和概率收敛的意义上，泊松点过程驱动的MSDE的解可以近似为平均MSDE的解。最后，给出了一个例子来说明平均原理。

引用于9文件

MSC公司：

60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
2015年1月60日 强极限定理

关键词：

多值随机微分方程；平均原则；泊松点过程；极大单调算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Guo}和\textit{B.Pei}，随机分析。申请。36，编号4751-766（2018；兹bl 1401.60090）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 弗里德林，M。；A.文策尔。，动力系统的随机扰动（2012），柏林斯普林格·Zbl 1267.60004号
[2] 高，Z。；Zhang，Y.，超临界泊松随机指数分支过程的极限定理，J.应用。普罗巴伯。, 53, 1, 307-314, (2016) ·兹比尔1337.60213
[3] Givon，D.，两时间尺度跳跃扩散随机微分系统的强收敛速度，多尺度模型。模拟。, 6, 2, 577-594, (2007) ·Zbl 1144.60038号
[4] 斯托亚诺夫，I。；Bainov，D.，一类随机微分方程的平均方法，乌克兰。数学。J。, 26, 186-194, (1974) ·Zbl 0294.60051号
[5] 汤普森，W。；库斯克，R。；Monahan，A.，多时间尺度动力系统的随机平均α-噪音稳定，多尺度。模型。模拟。, 13, 4, 1194-1223, (2015) ·Zbl 1333.34099号
[6] 徐，J。；苗，Y。；Liu，J.，关于双时间尺度随机Fitzhugh–Nagumo系统平均原理强收敛速度的注记，斯托克。分析。申请。, 34, 178-181, (2016) ·Zbl 1335.60119号
[7] Khasminskii，R.，具有随机右手边的微分方程解的极限定理，理论。可能性。申请。, 11, 3, 390-406, (1966)
[8] 科洛米特，V。；Mel'nikov，A.，带泊松噪声的积分微分方程随机系统的平均，乌克兰。数学。J。, 2, 242-246, (1991) ·Zbl 0735.60060号
[9] 徐，Y。；徐伟（Xu，W.）。；Duan，J.，含Lévy噪声随机动力系统的平均原理，物理D。, 240, 1395-1401, (2011) ·Zbl 1236.60060号
[10] Xu，Y。；贝聿铭，B。；Li，Y.，带Lévy噪声的非Lipschitz随机微分方程解的逼近性质，数学。方法。申请。科学。, 38, 2120-2131, (2015) ·Zbl 1345.60051号
[11] Xu，Y.等人，分数布朗运动动力系统的随机平均原理，离散的。续Dyn-B。，19，4197-1212，（2014）·Zbl 1314.60122号
[12] Xu，Y。；贝聿铭，B。；Guo，R.，分数布朗运动低速动力系统的随机平均，离散的。连续Dyn-B。, 20, 7, 2257-2267, (2015) ·Zbl 1335.34090号
[13] Xu，Y。；贝聿铭，B。；Wu，J.，分数布朗运动驱动的非Lipschitz系数微分方程的随机平均原理，斯托克。发电机。, 17, 2, 1750013, (2017) ·Zbl 1365.34102号
[14] 贝聿铭，B。；Xu，Y。；Wu，J.，泊松随机测度驱动的双时间尺度双曲抛物方程：存在性、唯一性和平均原理，数学杂志。分析。申请。, 447, 1, 243-268, (2017) ·Zbl 1387.60102号
[15] Bao，J。；尹，G。；Yuan，C.，由α稳定噪声驱动的两个时间尺度随机偏微分方程：平均原理，伯努利, 23, 1, 645-669, (2017) ·Zbl 1360.60118号
[16] 贝聿铭，B。；Xu，Y。；Zhang，X.，由分数布朗运动驱动的泛函随机偏微分方程的平均原理，由两个时间尺度的马尔可夫切换过程调制，非线性。Hybri分析。，27107-124，（2018）·Zbl 1380.60060号
[17] 贝聿铭，B。；Xu，Y。；Yin，G.，由分数布朗运动驱动的SPDE的平均原理，随机延迟由两个时间尺度Markov切换过程调制，斯托克。发电机。, 18, 3, 1850023, (2018) ·Zbl 1394.60036号
[18] 贝聿铭，B。；Xu，Y。；Yin，G.，一类双时间尺度随机偏微分方程组的随机平均，非线性。分析。，160159-176，（2017）·兹比尔1370.60108
[19] Cépa，E.，Skorohod multivoque问题，Ann.Prob（年检）。, 26, 2, 500-532, (1998) ·Zbl 0937.34046号
[20] Ren，J。；徐，S。；Zhang，H.，多值随机微分方程的大偏差，J.西奥。普罗巴伯。, 23, 1142-1156, (2010) ·Zbl 1204.60054号
[21] Ren，J。；徐，S。；Zhang，H.，关于连续半鞅驱动的多值随机微分方程的存在性、唯一性和收敛性，科学。中国。数学。, 57, 3, 589-607, (2014) ·兹比尔1309.60063
[22] Ren，J。；吴杰。；Zhang，H.，非Lipschitz多值随机微分方程的指数遍历性，牛市。科学。数学。, 134, 391-404, (2010) ·Zbl 1202.60091号
[23] Ren，J。；Xu，S.，多值随机微分方程的传递原理，J.功能。分析。, 256, 9, 2780-2814, (2009) ·Zbl 1210.60064号
[24] Zhang，X.，Banach空间中的Skorohod问题和多值随机微分方程，牛市。科学。数学。, 131, 175-217, (2007) ·Zbl 1117.60066号
[25] 徐，J。；Liu，J.，多值随机微分方程的平均原理，斯托克。分析。申请。, 32, 962-974, (2014) ·Zbl 1305.60049号
[26] J.伯顿。，Lévy过程，（1998），英国剑桥大学出版社·Zbl 0938.60005号
[27] Dong，H。；Liu，Z.，具有双边跳跃的更新风险模型中的破产问题，数学。计算。模型。, 57, 800-811, (2013) ·Zbl 1305.91165号
[28] Yin，C.等人，具有资本注入和比例交易成本的跳跃-扩散模型的最优股利问题，J.工业管理。优化。, 11, 4, 1247-1262, (2015) ·Zbl 1328.93285号
[29] 卢，Y。；Wu，R。；Xu，R.，跳跃-扩散风险过程的一些精算诊断的联合分布，《学报》。数学。科学。，30664-676，（2010年）·Zbl 1240.91054号
[30] 卢，Y。；Wu，R.，带障碍股利策略的跳跃-扩散风险过程中股利函数的可微性，前面。数学。中国。, 9, 5, 1073-1088, (2014) ·Zbl 1321.60167号
[31] Yuen，K。；Yin，C.，关于一般征税风险过程屏障策略的优化，数学。计算。模型, 53, 1700-1707, (2011) ·Zbl 1219.91076号
[32] Xu，Y。；贝聿铭，B。；Guo，G.，Lévy噪声驱动的非Lipschitz随机微分方程解的存在性和稳定性，申请。数学。计算。，263398-4092015年·Zbl 1410.60060号
[33] Peazat，S。；扎布茨克，J。，带Lévy噪声的随机偏微分方程：一种发展方程方法，（2007），英国剑桥大学出版社·Zbl 1205.60122号
[34] 阿普勒巴姆，D。，Lévy过程与随机微积分，（2009），英国剑桥大学出版社·Zbl 1200.60001号
[35] 尹，C。；温，Y。；Zhao，Y.，关于光谱正Lévy过程的最优股利问题，阿斯汀。牛市。, 44, 635-651, (2014) ·Zbl 1431.91430号
[36] Duan，J。，随机动力学导论，（2015），英国剑桥大学出版社·Zbl 1359.60003号
[37] Yin，C.等人，跳转过程的退出问题与股利问题的应用，J.计算。申请。数学。, 245, 30-52, (2013) ·Zbl 1267.91076号
[38] 贝聿铭，B。；Xu，Y.，带跳的局部非Lipschitz随机演化方程的温和解，申请。数学。莱特。, 52, 80-86, (2016) ·Zbl 1356.60106号
[39] Yin，C.等人，与谱负Lévy过程相关的精确联合定律及其在保险风险理论中的应用，前面。数学。中国。, 9, 6, 1453-1471, (2014) ·Zbl 1310.60058号
[40] 贝聿铭，B。；Xu，Y.，由Markovian开关调制的跳跃驱动的局部非Lipschitz中立随机泛函演化方程的温和解，斯托克。分析。申请。, 35, 3, 391-408, (2017) ·Zbl 1362.60062号
[41] Shen，Y.，光谱负Lévy过程阈值策略优化的替代方法，《学报》。数学。申请。正弦-E。, 29, 4, 705-716, (2013) ·Zbl 1286.60043号
[42] Xu，Y.，Lévy噪声诱导基因转录调控系统的转换，混乱。, 23, (2013)
[43] 尹，C。；Wen，Y.，光谱正Lévy过程带终值的最优股利问题，保险。数学。经济。，53，769-773，（2013）·兹比尔1290.91176
[44] Ren，J。；Wu，J.，泊松点过程驱动的多值随机微分方程，概率论进展, 65, 191-205, (2011) ·兹比尔1272.60037
[45] Ren，J。；Wu，J.，带跳多值随机微分方程的最优控制问题，非线性。分析。, 86, 30-51, (2013) ·Zbl 1290.49035号
[46] Zhang，X.，带Poisson跳跃的多值随机微分方程的一致大偏差，京都。数学杂志。, 51, 535-559, (2011) ·Zbl 1230.60062号
[47] 巴布，V。，Banach空间中的非线性半群和微分方程，（1976），施普林格，荷兰·Zbl 0328.47035号
[48] 塞帕，E。，方程différentielles随机接受多个声音。，1613，86-107，（1995），柏林斯普林格·Zbl 0833.60079号
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