杨林西;王燕;李国权 稳健的带帽（mathrm{L1}）范数投影双支持向量机。 （英语） Zbl 1524.90339号 J.工业管理。优化。 19，第8期，5797-5815（2023）. 摘要：投影双支持向量机（PTSVM）是一种有效的分类工具。然而，由于使用了平方范数距离，它对异常值或噪声很敏感。为了降低对离群值或噪声的敏感性，我们提出了一种带帽（mathrm{L1}）范数投影双支持向量机（CPTSVM），其中用带帽（machrm{L2}）范距离代替带帽（lathrm{L1}）模来赋予分类器鲁棒性。CPTSVM被公式化为一对非凸和非光滑SVM类型的问题。为了解决这些难题，我们提出了CPTSVM的迭代算法及其收敛性。在人工数据集和基准数据集上的数值实验证明了该方法的鲁棒性和可行性。 MSC公司： 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 90立方厘米26 非凸规划，全局优化 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：PTSVM公司;capped\（\mathrm{L1}\）-范数;稳健性;离群值 软件：UCI-毫升;龙骨;JStatCom公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Yang}等人，J.Ind.Manag。最佳方案。19，第8号，5797--5815（2023；Zbl 1524.90339） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Alcalá-Fdez、A.Fernández等人，《Keel数据挖掘软件工具：数据集存储库、算法集成和实验分析框架》，多值逻辑软计算杂志, 17 (2011), 255-287. 可从以下位置获得：https://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.294.9855&rep=rep1&type=pdf。 [2] C.J.Burges，模式识别支持向量机教程，数据挖掘与知识发现, 2 (1998) 121-167. [3] E.J.Bayro-Corrochano和N.Arana-Daniel，用于分类、回归和递归的Clifford支持向量机，IEEE神经网络汇刊, 21 (2010) 1731-1746. [4] C.V.Cortes Vapnik，支持向量网络，机器学习，20，273-297（1995）·Zbl 0831.68098号 ·doi:10.1007/BF00994018 [5] W.C.Y.J.N.陈丽绍张登，具有高效算法的稳健l1-范数多权向量投影支持向量机，神经计算，315345-361（2018）·doi:10.1016/j.neucom.2018.04.083 [6] W.Y.C.M.Z.N.Chen Shao Li Liu Wang Deng，用于模式分类的投影双支持向量机，神经计算，376，10-24（2020）·doi:10.1016/j.neucom.2019.09.069 [7] X.J.Q.J.Chen Yang Ye Liang，基于类内方差最小化的递归投影双支持向量机，模式识别，44，2643-2655（2011）·Zbl 1218.68119号 ·doi:10.1016/j.patcog.2011.03.001 [8] D.Dua和C.Graff，UCI机器学习库。，可从以下位置获得：http://archive.ics.uci.edu/ml/。 [9] N.Deng，Y.Tian和C.Zhang，支持向量机：基于优化的理论、算法和扩展，出版社, (2012). [10] S.X.J.丁华瑜，非平行超平面支持向量机算法综述，神经计算与应用，25975-982（2014）·doi:10.1007/s00521-013-1524-6 [11] S.Q.N.Gao Ye Ye，1-范数最小二乘双支持向量机，神经计算，743590-3597（2011）·doi:10.1016/j.patcog.2017.09.035 [12] Z.Z.J.B.Gu Zhang Sun Li，基于l1-范数双投影支持向量机的鲁棒图像识别，神经计算，223，1-11（2017）·doi:10.1016/j.neucom.2016.10.008 [13] 蒋伟，聂飞，黄浩，带限制l1-范数的稳健词典学习，第二十四届国际人工智能联合会议, (2015). [14] A.A.M.Y.H.B.Kumar Shaikh Li Bilal Yin，用于cnn压缩的带l1范数和带帽l1范数的修剪滤波器，应用智能，511152-1160（2021）·doi:10.1007/s10489-020-01894-y [15] N.Kwak，基于L1-形式最大化的主成分分析，IEEE模式分析和机器智能汇刊，301672-1680（2008）·doi:10.1109/TPAMI.2008.114 [16] R.S.Khemchandani Chandra，用于模式分类的双支持向量机，IEEE模式分析和机器智能汇刊，29905-910（2007）·doi:10.1109/TPAMI.2007.1068 [17] C.Y.N.Li Shao Deng，鲁棒L1-形式非平行近端支持向量机，优化，65，169-183（2016）·Zbl 1332.90287号 ·doi:10.1080/02331934.2014.994627 [18] G.Li，L.Yang，Z.Wu和C.Wu，D.C.稀疏近端支持向量机编程，信息科学, 547 (2021), 187-201. ·Zbl 1475.68280号 [19] J.S.M.López Maldonado Carrasco，通过二阶锥规划实现鲁棒非并行支持向量机，神经计算，364，227-238（2019）·doi:10.1016/j.neucom.2019.07.072 [20] D.Q.Z.Meng Zhao Xu，通过l1-范数最大化提高稀疏主成分分析的稳健性，模式识别，45487-497（2012）·Zbl 1225.68202号 ·doi:10.1016/j.patcog.2011.07.009 [21] O.L.E.W.Mangasarian Wild，通过广义特征值进行多表面近端支持向量机分类，IEEE模式分析和机器智能汇刊，28，69-74（2005）·doi:10.1109/TPAMI.2006.17 [22] Z.Y.J.L.D.Lai Xu Yang Shen Zhang，旋转不变维数约简算法，IEEE控制论汇刊，47，3733-3746（2016）·doi:10.1109/TCYB.2016.2578642 [23] S.B.Z.G.Ma Cheng Shang Liu，基于散射变换和lsptsvm的旋转机械故障诊断，机械系统和信号处理，104，155-170（2018）·doi:10.1016/j.ymssp.2017.10.026 [24] S.J.M.Maldonado López Carrasco，双支持向量机的二阶锥规划公式，应用情报，45，265-276（2016）·doi:10.1007/s10489-016-0764-4 [25] F.Nie，H.Huang，X.Cai和C.Ding，通过联合进行高效稳健的特征选择\(ℓ 2\）、1-范数最小化，神经信息处理系统研究进展, 23 (2010). [26] F.Nie，Z.Huo和H.Huang，稳健矩阵恢复的联合上限范数最小化，第26届国际人工智能联合会议（IJCAI 2017）, (2017). [27] F.Nie，J.Yuan和H.Huang，最优均值鲁棒主成分分析，机器学习国际会议, (2014), 1062-1070. [28] J.S.Nath和C.Bhattacharyya，具有指定误报率和误报率的最大边距分类器，in2007年SIAM国际数据挖掘会议记录，SIAM，2007年，35-46。 [29] X.D.L.D.Peng Xu Kong Chen，用于数据识别的基于L1-形式损失的双支持向量机，信息科学，340，86-103（2016）·兹比尔1395.68238 ·doi:10.1016/j.ins.2016.01.023 [30] Z.Y.Y.Qi Tian Shi，用于模式分类的稳健双支持向量机，模式识别，46，305-316（2013）·Zbl 1248.68441号 ·doi:10.1016/j.patcog.2012.06.019 [31] Y.Z.W.N.Shao Wang Chen Deng，投影双支持向量机的正则化，基于知识的系统，37，203-210（2013）·doi:10.1016/j.knosys.2012.08.001 [32] C.Q.P.N.L.Wang Ye Luo Ye Fu，鲁棒封顶l1-范数双支持向量机，神经网络，114，47-59（2019）·Zbl 1434.68465号 ·doi:10.1016/j.neunet.2019.01.016 [33] M.Wu，J.Liu，Y.Gao，X.Kong和C.Feng，基于带帽l 1-范数的稳健图-placian主成分分析的特征选择和聚类，2017年IEEE生物信息学和生物医学国际会议, (2017), 1741-1745. [34] H.Yang，L.Chan和I.King，支持向量机回归在股市波动预测中的应用，年智能数据工程和自动化学习国际会议，施普林格，2002，391-396·Zbl 1020.68956号 [35] H.Yin，X.Jiao，Y.Chai和B.Fang，基于单层sae和svm的场景分类，带应用程序的专家系统, 42 (2015), 3368-3380. [36] L.G.Z.C.杨利武，鲁棒截断L2-模双支持向量机，国际机器学习与控制论杂志，12，3415-3436（2021）·doi:10.1007/s13042-021-01368-8 [37] Q.N.T.Ye Ye Yin，增强型多权重向量投影支持向量机，《模式识别字母》，42，91-100（2014）·doi:10.1016/j.patrec.2014.02.006 [38] Q.C.S.H.叶兆高政，带局部信息的加权双支持向量机及其应用，神经网络，35，31-39（2012）·Zbl 1258.68128号 ·doi:10.1016/j.neunet.2012.06.010 [39] Q.C.N.Y.Ye Zhao Ye Chen，多权重向量投影支持向量机，模式识别字母，31200611（2010）·doi:10.1016/j.patrec.2010.06.005 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。