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鲍尔，S。;莫尔，M。;吕德，美国。;魏斯米勒，J。;M.威特曼。;沃尔穆特，B。

一种在大规模并行高性能多重网格代码中实现高效在轨操作员组装的双尺度方法。 （英语） Zbl 1375.65168号

申请。数字。数学。 122, 14-38 (2017).
摘要：大规模无矩阵有限元实现节省内存，通常比使用经典稀疏矩阵技术的实现速度快得多。它们特别适合于大规模并行几何多重网格解算器与多面体域上的分层混合网格相结合。在系数不变的情况下，不同模具条目的数量仅取决于粗略网格，并且不随细化级别的数量增加而增加。然而，对于非多面体域，情况发生了变化。然后，即使对于拉普拉斯操作符，元素映射也会产生精细的网格模板，这些模板可以随网格点的不同而变化。传统的无矩阵技术基于元素级组装，因此计算成本大大增加。为了弥补这一不足，我们引入了一种新的双尺度方法，该方法使用代理运算符。它利用了精细网格操作符的模板条目相对于粗网格大小的分段多项式近似。这些替代多项式的低成本评估导致了非多面体域的有效模具装配。我们讨论并用数字说明了两个尺度的先验界。如果结合双重离散化技术，近似解的精度可以进一步提高。仔细的性能分析结合基于Execution-Cache-Memory模型的硬件代码优化可以显著提高速度。弱标度和强标度结果说明了这种新的双标度方法在大规模PDE模拟中的潜力。

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；偏微分方程边值问题的域分解
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
第65年 并行数值计算
65日元 数值算法的封装方法
65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算

关键词：

双尺度PDE离散化;大规模并行多重网格;无矩阵飞行装配;大规模缩放结果;代理运算符;错误界限;有限元;稀疏矩阵;拉普拉斯算子;执行-存储模型

软件：

FFC公司;SELL_C_西格玛;Exa-调整;FEniCS公司;炒作
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Bauer｝等人，应用。数字。数学。122、14-38（2017年；Zbl 1375.65168）
全文： 内政部 arXiv公司

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