S.N.埃洛涅。;O.佩林。;托马斯·阿格南，C。 平滑平稳协方差函数的插值非参数估计。 （英语） Zbl 1204.62148号 统计推断统计。过程。 11，第2期，177-205（2008）. 摘要：我们引入了一种非参数方法来估计以{mathbb{R}}^+中的（t）为指标的平稳随机过程（X_t）的协方差函数。数据由不规则间隔时间点上的有限数量的过程观测值组成，其目的是在没有参数假设的情况下估计任何滞后点的协方差，并以这种方式使其为正定函数。在插值过程后，我们使用由E.帕尔岑[技术计量学3，167–190（1961；Zbl 0101.12306号)]用于连续时间数据。在协方差的光滑性假设下，我们的估计是一致的。通过仿真评估其性能。 引用于4文件 MSC公司： 2009年6月26日 非马尔可夫过程：估计 62G05型 非参数估计 6220国集团 非参数推理的渐近性质 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：协方差估计;地质统计学;正定的;样条插值;平稳过程 引文：Zbl 0101.12306号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.N.Elogne}等人，统计推断斯托克。过程。11，第2号，177--205（2008；Zbl 1204.62148） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz M，Stegun IA（1964）《数学函数手册》。《应用数学丛书》，第55期，华盛顿特区国家标准局（1972年由纽约多佛出版社重印）·Zbl 0171.38503号 [2] Ahlberg JH，Nilson EN，Walsh JL（1967）样条理论及其应用。学术出版社 [3] Berlinet A，Thomas-Agnan C（2004）《概率统计中的再生核-希尔伯特空间》。Kluwer公司·Zbl 1145.6202号 [4] Bochner S（1932）。Vorlesungen uber Fouriersche积分。莱比锡Akademische Verlag-sgesellschaft·Zbl 0006.11001号 [5] 克雷西N（1993）。空间数据统计，修订版。。纽约威利 [6] Guillot G，Senoussi R，Monestiez P（2000）非平稳随机场协方差的正定估计。收录于：Geoenv 2000年会议记录，第三届环境应用地质统计学国际会议。Kluwer学术出版社，第333–344页 [7] Green PJ，Silverman BW（1994），非参数回归和广义线性模型。查普曼和霍尔 [8] Hall P、Fischer N和Hoffmann B（1994年）。关于协方差函数的非参数估计。Ann Stat 22（4）：2115–2134·Zbl 0828.62036号 ·doi:10.1214/aos/1176325774 [9] Hall P和Patil P（1994）。平稳随机场自方差的非参数估计的性质。概率论Rel Fields 99:399–424·兹比尔0799.62102 ·doi:10.1007/BF01199899 [10] Klamer DM和Masry E（1982年）。随机采样带限函数和过程的多项式插值。SIAM应用数学杂志42:1004–1019·Zbl 0495.60051号 ·doi:10.1137/0142071 [11] Loève M（1960年）。概率论。新泽西州普林斯顿Van Nostrand·Zbl 0095.12201号 [12] Masry E（1983）。不规则空间数据的非参数协方差估计。高级应用概率15:113–132·兹比尔0508.62035 ·doi:10.2307/1426985 [13] Parzen E（1961年）。谱估计中的数学考虑。技术计量3:167–190·Zbl 0101.12306号 ·doi:10.2307/1266111 [14] Priestley MB（1981）光谱分析和时间序列。学术出版社 [15] Rudin W（1990）《群体的傅里叶分析》。威利·Zbl 0698.43001号 [16] Sampson PD和Guttorp P（1992年）。非平稳空间协方差结构的非参数表示。美国统计协会J Am Stat Assoc 87:108–119·doi:10.2307/2290458 [17] Schaerf MC（1964）平稳时间序列协方差和自回归结构的估计。斯坦福大学统计系技术报告12 [18] Seleznjev O（2000）。随机过程和设计问题的样条逼近。J Stat Plan推断84:249–262·Zbl 0971.62054号 ·doi:10.1016/S0378-3758（99）00108-1 [19] Shapiro A和Botha JD（1991年）。一类条件非负定函数的变差函数拟合。计算机统计数据分析11:87-96·Zbl 0850.65382号 ·doi:10.1016/0167-9473（91）90055-7 [20] Stein ML（1999）。空间数据插值。纽约施普林格 [21] 斯图尔特J（1976）。正定函数和推广，一项历史调查。落基山数学杂志6:409–434·Zbl 0337.42017号 ·doi:10.1216/RMJ-1976-6-3-409 [22] Weba M（1992）。用样条函数模拟和逼近随机过程。SIAM科学统计杂志计算13:1085–1096·兹比尔0764.65096 ·数字对象标识代码：10.1137/0913063 [23] Yaglom AM（1987）平稳和相关随机函数的相关理论。汤姆斯一和二。统计学中的斯普林格系列 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。