巴甫洛维奇。；Cvetković-Ilić，D.S。 算子矩阵完备性在Hilbert空间上算子的（{1\}）-逆的逆序律中的应用。 （英语） Zbl 1345.47002号 线性代数应用。 484, 219-236 (2015). 设\（{mathcal H}，{mathcal-K}）是可分的Hilbert空间，\（{mathcal B}（{matchcal-H}，}）表示所有有界线性算子从\（mathcal H）到\（{mathcal-K}）的空间。对于\（A\在{\mathcal B}（{\mathcal H}，{\matchcal K}）中，让\（{\mathcal R}（A）\）和\（{\ mathcal N}（A）\）分别表示范围空间和零空间\（T\in｛\mathcal B｝（｛\mathcal K｝，｛\mathcal H｝）\）被称为\（\｛1\｝\）的逆，如果\（ATA=a\）。如果\（T\）是\（a\）的\（\{1\}\）-逆，那么我们将\（T\in a\{1\\}\）写入。让我们注意到，这种算子存在的一个充要条件是（{mathcal R}（a）\）是闭的。特别地，（A）的Moore-Penrose逆是满足方程（ATA=A）、（TAT=T）、（（AT）^*=AT\）和（（TA）^*=TA\）的运算符（T在{mathcal B}（{mathcal-K}，{mathcali-H}）中是唯一的\如果存在Moore-Penrose逆，则称（A\）为正则。作者考虑了逆序律\（（AB）\｛1\｝\子集B \｛1\｝A \｛1\｝\），并给出了它成立的几个充要条件。示例结果：设（A）和（B）是有界线性算子，使得（AB）是正则的。那么，当且仅当（n（A^*）、n（A_1^*）+n（A_*）和（n（B^*））是有限的时，（（AB）\{1\}\ substeq B\{1\\}A\{1_}）成立。这里，\（n（.）\）表示空空间的维数，\（A_1\）是\（A）从\（{mathcal R}（B）\）到\（{mathcal n}（A^*）\）的限制。审核人：K.C.Sivakumar（钦奈） 引用于8文件 MSC公司： 47A05型 一般（伴随词、共轭词、乘积、倒数、域、范围等） 15A09号 矩阵反演理论与广义逆 关键词：广义逆；\（{1\}）-逆；算子矩阵的完备化；反序律 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Pavlović}和\textit{D.S.Cvetković-Ilić}.线性代数应用。484，219--236（2015；Zbl 1345.47002） 全文： 内政部 参考文献： [1] 陈，A。；Hai，G.，算子矩阵右谱和左谱的扰动，《算子理论》，67，1207-214（2012）·Zbl 1261.47010号 [2] Cvetković-Ilić，D.S.，可逆性和正则性算子矩阵的完备性，电子。J.线性代数（2015），（接受）·Zbl 1345.47002号 [3] Cvetković-Ilić，D.S.，C*-代数中\（1，3，4\）-广义逆的逆序定律，Appl。数学。莱特。，24, 2, 210-213 (2011) ·Zbl 1210.46039号 [4] Cvetković-Ilić，D.S。；Harte，R.，C*-代数中的逆序律，线性代数应用。，434, 5, 1388-1394 (2011) ·Zbl 1216.46051号 [5] Greville，T.N.E.，关于矩阵乘积广义逆的注记，SIAM Rev.，8518-521（1966）·Zbl 0143.26303号 [6] 杜，香港。；Pan，J.，算子矩阵谱的扰动，Proc。阿米尔。数学。《社会学杂志》，121761-776（1994）·Zbl 0814.47016号 [7] Hai，G。；Chen，A.，关于算子矩阵的右（左）可逆完备，积分方程算子理论，67，79-93（2010）·Zbl 1202.47002号 [8] Han，J.K。；Lee，H.Y。；Lee，W.Y.，（2乘2）上三角算子矩阵的可逆完备，Proc。阿米尔。数学。《社会学杂志》，128，119-123（1999）·兹比尔0944.47004 [9] Izumino，S.，闭区间算子的乘积和反序定律的扩展，东北数学。J.，34，1，43-52（1982）·Zbl 0481.47001号 [10] 刘，D。；Yang，H.，两矩阵乘积的（1，3，4）-逆的逆序律，应用。数学。计算。，215, 12, 4293-4303 (2010) ·Zbl 1187.15005号 [11] 刘，X。；吴淑霞；Cvetković-Iliić，D.S.，关于有界算子的\（1，2，3\）和\（1，2，4\）-逆的逆序律的新结果，数学。公司。，82, 283, 1597-1607 (2013) ·Zbl 1279.15010号 [12] 刘，X。；张，M。；Benítez，J.，关于环中群逆的逆序律的进一步结果，应用。数学。计算。，229, 316-326 (2014) ·Zbl 1364.15004号 [13] 刘，X。；吴淑霞；Cvetković-Ilić，D.S.，关于有界算子的（1，2，3\}）和（1，2,4\}逆的反序律的新结果，数学。公司。，82, 283, 1597-1607 (2013) ·Zbl 1279.15010号 [14] 刘，X。；贝尼特斯，J。；钟，J.，关于C*-代数元素的偏序和逆序律的一些结果，J.Math。分析。申请。，370, 1, 295-301 (2010) ·Zbl 1202.46025号 [15] De Pierro，A.R。；魏明，矩阵乘积自反广义逆的逆序律，线性代数应用。，277, 299-311 (1988) ·Zbl 0933.15008号 [16] 普林格尔，R.M。；Rayner，A.A.，《广义逆矩阵及其在统计学中的应用》（1971），格里芬：格里芬伦敦·Zbl 0231.15008号 [17] Rao，C.R.，《关于矩阵广义逆的注记及其在数理统计问题中的应用》，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 24、1、52-158（1962）·兹伯利0121.14502 [18] Shinozaki，N。；Sibuya，M.，关于倒序律的进一步结果，线性代数应用。，1979年9月27日至16日·兹比尔0414.15006 [19] Tian，Y.，三矩阵乘积的Moore-Penrose逆，数学。理论实践。，1，64-70（1992），（中文）·Zbl 0786.15009号 [20] Tian，Y.，多重矩阵乘积广义逆的逆序律，线性代数应用。，211, 85-100 (1994) ·Zbl 0812.15002号 [21] Tretter，C.，《块算子矩阵的谱理论及其应用》（2008），帝国理工学院出版社：帝国理工大学出版社伦敦·Zbl 1173.47003号 [22] 熊，Z。；Zheng，B.，二矩阵乘积的（1,2,3}）-和（1,2,4}）–逆的倒序律，应用。数学。莱特。，21, 649-655 (2008) ·Zbl 1152.15301号 [23] 熊，Z。；秦毅，关于多重矩阵乘积自反广义逆的逆序律的注记，应用。数学。计算。，219, 9, 4255-4265 (2013) ·Zbl 1391.15014号 [24] 王，G。；Zheng，B.，广义逆的逆序律\（A_{T，S}^{（2）}\），Appl。数学。计算。，157, 2, 295-305 (2004) ·Zbl 1089.15007号 [25] Wang，J。；张，H。；季刚，两个算子乘积的广义逆序律，陕西师范大学，38，4，13-17（2010）·Zbl 1230.47003号 [26] Wei，M.，乘积广义逆的等价条件，线性代数应用。，266347-363（1997年）·Zbl 0949.15011号 [27] Wei，M.，多重矩阵乘积广义逆的逆序律，线性代数应用。，293, 1-3, 273-288 (1999) ·Zbl 0943.15001号 [28] 魏，M。；郭伟，两矩阵乘积的最小二乘g-逆和最小范数g-逆的反序律，线性代数应用。，342, 117-132 (2002) ·Zbl 0994.15004号 [29] Werner，H.J.，When is（B^-A^-\）A generalized inverse of theAB公司，线性代数应用。，210255-263（1994年）·Zbl 0812.15001号 [30] 张，S。；吴，Z。；钟，H.，算子矩阵的连续谱、点谱和剩余谱，线性代数应用。，433, 653-661 (2010) ·Zbl 1197.47013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。