铃木、美玉;薛、杭 线性模型的线性交织周期和ε二分法。 （英语） Zbl 07826783号 数学。安。 388，第4号，3589-3626（2024）。 小结：我们发展了一个特殊情况下的线性交织周期理论，并用它将Prasad和Takloo-Bighash关于epsilon二分法的猜想简化为超尖峰情况。结合已证明的先前结果，这在非常温和的假设下证明了Prasad和Takloo-Bighash的猜想。 MSC公司： 90倍X 运筹学、数学规划 62至XX 统计 11月XX日 数论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.铃木}和\textit{H.薛}，数学。附录388，编号4，3589-3626（2024；Zbl 07826783） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾岑巴德，A。；Gourevitch，D.，广义Harish-Chandra下降，Gelfand对，以及Jacquet-Rallis定理的阿基米德类比，Duke Math。J.，149，3509-5672009年·2018年12月22日Zbl ·doi:10.1215/00127094-2009-044 [2] Badulescu，AI，Global Jacquet-Langlands通信，多重性一和自守表征分类，发明。数学。，172, 2, 383-438, 2008 ·Zbl 1158.2018年 ·doi:10.1007/s00222-007-0104-8 [3] Blanc，P.，Delorme，P.：Vecteurs分布\（H\）-不变量代表行业，倒不隐藏对称性\（P\）-adique\（G/H\）。《傅里叶研究年鉴》（Grenoble）58（1），213-261（2008）。（法语，附有英文和法文摘要）·兹比尔1151.22012 [4] 布鲁索斯，P。；Matringe，N.，Prasad-Takloo-Bighash类型对的多重性一，国际数学。Res.不。IMRN，2019年·Zbl 1494.22013年 ·doi:10.1093/imrn/rnz254 [5] Beuzart-Plessis，R.：阿基米德理论和Asai-Rankin-Selberg积分的因子，相对迹公式，西蒙斯专题讨论会，第1.50页。查姆施普林格（2021）。doi:10.1007/978-3-030-68506-5_1 [6] Carmona，J。；Delorme，P.，Base méromorphe de vecteurs分布\（H\）-不变量pour les séries principales généralisées d espaces symétriques réductilfs:equation fonctionnelle，J.Funct。分析。，122, 1, 152-221, 1994 ·Zbl 0831.22004号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1065 [7] Chommaux，M.，Steinberg表示的区分与Prasad和Takloo-Bighash的猜想，《数论》，202200-219，2019·Zbl 1443.11081号 ·doi:10.1016/j.jnt.2019.01.009 [8] JW Cogdell；Piatetski-Shapiro，II，（GL_n）的导数和L-函数，表示理论，数论和不变量理论，Progr。数学。，115-1732017年，Birkhäuser/Springer:查姆，Birkäuser-Springer·Zbl 1433.11054号 [9] JW Cogdell；沙希迪，F。；Tsai，T-L，（{\rm GL}_n）和外部和对称平方因子的局部Langlands对应，Duke Math。J.，166，11，2053-2132，2017年·Zbl 1430.11070 ·doi:10.1215/00127094-2017-0001 [10] Deligne，P。；Kazhdan博士。；Vignéras，M-F，Repésentations des algèbres centralles simples\（p\）-adiques，《局部域上约化群的表示》，特拉沃恩库尔斯，33-1171984年，巴黎：赫尔曼，巴黎·Zbl 0583.2209号 [11] Delorme，Formules limites et Formules渐近线pour les multiplités dans \（L^2（G/\Gamma）\）。杜克大学数学。J.53（3），691-731（1986）doi:10.1215/S0012-7094-86-05338-X（法语）·Zbl 0623.22012号 [12] Gurevich，M。；Offen，O.，矩阵系数关于对称空间的可积性准则，J.Funct。分析。，270, 12, 4478-4512, 2016 ·Zbl 1341.22014年 ·doi:10.1016/j.jfa.2016.02.008 [13] 股份有限公司Helminck；Wang，SP，关于还原群对合的合理性性质，高级数学。，99, 1, 26-96, 1993 ·Zbl 0788.22022号 ·doi:10.1006/aima.1993.1019 [14] Henniart，G.，《Langlands et fuctions L des carrés extérieur et symétrique通信与功能》，国际数学。Res.不。IMRN，4633-6732010年·Zbl 1184.22009年 ·doi:10.1093/imrn/rnp150 [15] 雅克·H。；拉皮德，E。；罗加夫斯基，J.，《自形形式的时期》，J.Am.数学。Soc.，12，1，173-240，1999年·Zbl 1012.11044号 ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00279-9 [16] 雅克·H。；Rallis，S.，线性周期的唯一性，作曲。数学。，102, 1, 65-123, 1996 ·Zbl 0855.22018号 [17] Kable，AC，Asai（L）-函数和Jacquet猜想，美国数学杂志。，126, 4, 789-820, 2004 ·Zbl 1061.11023号 ·doi:10.1353/ajm.2004.0030 [18] Lapid，EM；O.奥芬，《关于（{\rm-Sp}_{2n}\）相对于（{\rm-Sp}_n次{\rm-Sp}_n\）的可分辨谱》，《京都数学杂志》。，58, 1, 101-171, 2018 ·Zbl 1448.11098号 ·doi:10.1215/215622601-2019 [19] Lapid，EM；罗加夫斯基（Rogawski，JD），《艾森斯坦系列时期：伽罗瓦案例》（Periods of Eisenstein series：the Galois case），《数学公爵》（Duke Math）。J.，120，1，153-2262003年·Zbl 1037.11033号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-12016-5 [20] Matringe，N.，《代谢群的线性和Shalika局部周期及其一些结果》，《数论杂志》，138，1-192014年·Zbl 1294.22014年 ·doi:10.1016/j.jnt.2013.111.012 [21] Matringe，N.，关于局部Bump-Friedberg L函数，J.Reine Angew。数学。，2015, 709, 119-170, 2015 ·兹比尔1398.11080 ·doi:10.1515/crelle-2013-0083 [22] Matringe，N.：缠绕周期的伽马因子和\（{\rm GL}（N）\）内部形式的区别。arXiv:1709.00987。J.功能。Anal（待显示） [23] Moeglin，C.，Waldspurger，J.-L.：谱分解和Eisenstein级数，剑桥数学丛书，第113卷。剑桥大学出版社，剑桥（1995）。（《圣经》释义）·Zbl 0846.11032号 [24] Offen，O.，P-adic对称空间上的相对球函数（三种情况），太平洋数学杂志。，215, 1, 97-149, 2004 ·Zbl 1059.22019号 ·doi:10.2140/pjm.2004.215.97 [25] O.奥芬，《关于与p-adic对称空间相关的抛物线归纳法》，《数论》，170211-2272017年·2017年2月14日Zbl ·doi:10.1016/j.jnt.2016.06.014 [26] Prasad，D。；Takloo-Bighash，R.，《GSp（4）的贝塞尔模型》，J.Reine Angew。数学。，655, 189-243, 2011 ·Zbl 1228.11070号 ·doi:10.1515/CRELLE.2011.045 [27] Sakellaridis，Y。；Venkatesh，A.，《球形变量的周期与调和分析》，阿斯特里斯克，396，viii+3602017·Zbl 1479.22016号 [28] Sécherre，V.：代表cuspidales de（{\rm GL}_r（D））区分了普通对合内部。arXiv:2005.05615 [29] 铃木，M.，线性周期标准模的分类，J.数论，218302-310，2021·兹比尔1467.11053 ·doi:10.1016/j.jnt.2020.07.005 [30] Tadić，M.，（p\）-根除代数\（A\）的\（{\rm GL}（n，A）\）的诱导表示，J.Reine Angew。数学。，405, 48-77, 1990 ·Zbl 0684.2208号 ·doi:10.1515/crll.1990.405.48 [31] Wallach，NR，实约化群。二、 《纯粹与应用数学》，1992年，波士顿：学术出版社，波士顿·Zbl 0785.22001 [32] Xue，H.，线性模型的Epsilon二分法，代数数论，15，1，173-215，2021·Zbl 1467.11054号 ·doi:10.2140年/月.2021.15.173 [33] Yamana，S.，局部对称平方\（L\）-一般线性群的表示因子，太平洋数学杂志。，286, 1, 215-256, 2017 ·Zbl 1421.11044号 ·doi:10.2140/pjm.2017.286.215 [34] Zelevinsky，A.V.：还原基的诱导表示。二、。关于\（{\rm GL}（n）\）的不可约表示，Ann.Sci。埃科尔规范。补充（4）13（2），165-210（1980）·Zbl 0441.22014号 [35] Zydor，M.：还原子群上自形形式的周期。出现在《科学年鉴》上·Zbl 1508.11060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。