×
贾森·豪厄尔（Jason S.Howell）。;迈克尔·尼兰;诺埃尔·沃金顿。

Brinkman问题的对偶混合有限元方法。 （英语） 兹比尔1416.76112

SMAI J.计算。数学。 2, 1-17 (2016).
摘要：在广义Poincaré不等式成立的假设下，给出了Brinkman问题的一个混合变分形式，它对退化（消失）系数一致适定。然后考虑继承此特性的有限元格式的构造。

引用于6文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.S.Howell}等人，SMAI J.Compute。数学。2、1-17（2016；Zbl 1416.76112）
全文： 内政部

参考文献：

[1] G.Allaire，“开集上开有小孔的Navier-Stokes方程的均匀化。I.抽象框架，孔的体积分布”，Arch。理性力学。分析113（1990）第3期，第209-259页·Zbl 0724.76020号 ·doi:10.1007/BF00375065
[2] G.Allaire，“用微孔穿孔的开集中Navier-Stokes方程的均匀化。II.孔的体积分布和表面分布的非临界尺寸”，Arch。理性力学。分析113（1990）第3期，第261-298页·Zbl 0724.76021号 ·doi:10.1007/BF00375066
[3] F.Anisi、N.Salehi-Nik、G.Amoabediny、B.Pouran、N.Haghhipour和B.Zandieh-Doulabi，“在新灌注室中对内皮细胞施加剪切应力：流体动力学分析”，《人工器官杂志》17（2014）第4期，第329-336页·doi:10.1007/s10047-014-0790-0
[4] T.Arbogast和H.L.Lehr，“模拟溶洞多孔介质的Darcy-Stokes系统的均质化”，计算。《地质学》第10卷（2006）第3期，第291-302页·Zbl 1197.76122号 ·doi:10.1007/s10596-006-9024-8
[5] D.N.Arnold，J.Jr.Douglas和C.P.Gupta，“平面弹性的高阶混合有限元方法家族”，数值。数学45（1984）第1期，第1-22页·Zbl 0558.73066号 ·doi:10.1007/BF01379659
[6] D.Boffi、F.Brezzi、L.F.Demkowicz、R.G.Durán、R.S.Falk&M.Fortin，《混合有限元、相容条件和应用》，《1939年数学课堂讲稿》，柏林斯普林格出版社，2008年，2006年6月26日至7月1日在Cetraro举行的C.I.M.E.暑期学校的讲座，Boffi和Lucia Gastaldi编辑·Zbl 1138.65001号 ·doi:10.1007/978-3-540-78319-0
[7] F.Brezzi，J.Jr.Douglas，M.Fortin&L.D.Marini，“两个和三个空间变量中的高效矩形混合有限元”，RAIRO ModéL。数学。分析。Numér.21（1987）第4期，第581-604页·Zbl 0689.65065号
[8] F.Brezzi和M.Fortin，混合和混合有限元方法，计算数学中的Springer级数15，Springer-Verlag，纽约，1991年·Zbl 0788.7302号
[9] N.Chen，M.Gunzburger&W.Wang，“具有不同界面条件的Stokes-Darcy系统与Stokes-Brinkman系统之间差异的渐近分析”，《数学分析与应用杂志》368（2010）第2期，第658-676页·兹比尔1352.35093 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.02.022
[10] D.B.Das，“通过可渗透反应屏障的地下水流动的流体动力学建模”，《水文过程》16（2002）第17期，第3393-3418页·doi:10.1002/hyp.1107
[11] G.N.Gatica、L.F.Gatica&A.Márquez，“多孔介质流动Brinkman模型基于伪应力的混合有限元方法分析”，数值。数学126（2014）第4期，第635-677页·Zbl 1426.74232号 ·doi:10.1007/s00211-013-0577-x
[12] G.N.Gatica，R.Oyarzúa&F.J.Sayas，“斯托克斯-达西耦合问题Galerkin离散化族的收敛性”，数值。方法偏微分方程27（2011）第3期，第721-748页·Zbl 1301.76046号 ·doi:10.1002/num.20548
[13] R.Glowinski，非线性变分问题的数值方法，计算物理中的Springer级数，Springer-Verlag，纽约，1984年·Zbl 0536.65054号 ·doi:10.1007/978-3-662-12613-4
[14] M.Griebel和M.Klitz，“织物微观结构几何流动的均匀化和数值模拟”，多尺度模型。模拟8（2010）第4期，第1439-1460页·Zbl 1383.76445号 ·数字对象标识码：10.1137/09077059X
[15] J.Guzmán和M.Neilan，“Brinkman问题的非协调元素族”，IMA J.Numer。分析32（2012）第4期，第1484-1508页·Zbl 1332.76057号 ·doi:10.1093/imanum/drr040
[16] A.Hannukainen、M.Juntunen和R.Stenberg，“Brinkman问题的有限元计算”，计算。《地质学》15（2011）第1期，第155-166页·Zbl 1333.76051号 ·文件编号：10.1007/s10596-010-9204-4
[17] J.S.Howell和N.J.Walkington，“双重鞍点问题的Inf-sup条件”，数值。数学118（2011）第4期，第663-693页·Zbl 1230.65128号 ·doi:10.1007/s00211-011-0372-5
[18] J.S.Howell和N.J.Walkington，“Navier-Stokes方程的双混合有限元方法”，ESAIM:M2AN47（2013）第3期，第789-805页·Zbl 1266.76029号
[19] M.Juntunen和R.Stenberg，“Brinkman问题的有限元方法分析”，Calcolo47（2010）第3期，第129-147页·Zbl 1410.76179号 ·doi:10.1007/s10092-009-0017-6
[20] G.Kanschat和B.Rivière，“Stokes和Darcy流耦合的强保守有限元方法”，J.Compute。Phys.229（2010）第17号，第5933-5943页·Zbl 1425.76068号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.04.021
[21] T.Kaya和J.Goldak，“热管中热质传递的三维数值分析”，《热质传递》43（2007）第8期，第775-785页·doi:10.1007/s00231-006-0166-y
[22] J.Könnö&R.Stenberg，“Brinkman问题的H（div）协调有限元”，数学。模型方法应用。Sci.21（2011）第11号，第2227-2248页·Zbl 1331.76115号 ·doi:10.1142/S021820511005726
[23] J.Könnö&R.Stenberg，“Brinkman问题的H（div）-有限元数值计算”，计算。《地质学》16（2012）第1期，第139-158页·Zbl 1348.76100号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10596-011-9259-x
[24] T.Lévy，“勘误表：“Loi de Darcy ou Loi de Brinkman？”，C.R.Acad。科学。巴黎。II梅克。物理学。Chim公司。科学。科学大学。Terre292（1981）17号·Zbl 0485.76074号
[25] K.Mardal，X.Tai&R.Winther，“Darcy-Stokes流的稳健有限元方法”，SIAM数值分析杂志40（2002）第5期，第1605-1631页·兹比尔1037.65120 ·doi:10.1137/S0036142901383910
[26] A.Márquez、S.Meddahi和F.-J.Sayas，“斯托克斯-达西问题有限元方法的强耦合”，IMA J.Numer。分析35（2015）第2期，第969-988页·Zbl 1312.76030号 ·doi:10.1093/imanum/dru023
[27] P.Monk，《麦克斯韦方程的有限元方法》，数值数学和科学计算，牛津大学出版社，纽约，2003年·Zbl 1024.78009号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198508885.001.0001
[28] V.Nassehi，“错流膜过滤中Navier-Stokes和Darcy组合流动的建模”，《化学工程科学》53（1998）第6期，第1253-1265页·doi:10.1016/S0009-2509（97）00443-0
[29] J.-C.Nédélec，“R3中的混合有限元”，数值。数学35（1980）第3期，第315-341页·Zbl 0419.65069号 ·doi:10.1007/BF01396415
[30] J.T.Podichetty，P.R.Bhaskar，A.Khalf&S.V.Madihally，“利用轴流生物反应器中的广义支架特性模拟压力降，用于软组织再生”，《生物医学工程年鉴》42（2014）第6期，第1319-1330页·doi:10.1007/s10439-014-1009-5
[31] R.Qi和X.Yang，“Darcy-Stokes-Brinkman模型的非协调矩形有限元对”，《偏微分方程的数值方法》29（2013）第2期，第510-530页·Zbl 1364.76095号 ·doi:10.1002/num.21718
[32] K.R.Rajagopal，“关于不可压缩流体流经多孔固体的近似模型层次”，数学。模型方法应用。科学.17（2007）第2期，第215-252页·Zbl 1123.76066号 ·doi:10.1142/S021820507001899
[33] P.-A.Raviart和J.M.Thomas，二阶椭圆问题的混合有限元方法，有限元方法的数学方面（Proc.Conf.，Consiglio Naz.delle Ricerche（C.N.R.），罗马，1975年），Springer，1977年，第292-315页。数学课堂笔记。，第606卷·Zbl 0362.65089号
[34] P.Seokwon、V.D.Dhananjay和V.M.Sundarararajan，“用于再生人类膀胱的生物反应器配置的计算模拟建模”，《生物力学和生物医学工程中的计算机方法》16（2013）第8期，第840-851页，PMID:2224865·doi:10.1080/10255842.2011.641177
[35] X.-C.Tai&R.Winther，“增强平滑度的离散德拉姆复合体”，Calcolo43（2006）第4期，第287-306页·兹比尔1168.76311 ·doi:10.1007/s10092-006-0124-6
[36] P.Vassilevski和U.Villa，“Brinkman问题的混合公式”，《SIAM数值分析杂志》52（2014）第1期，第258-281页·Zbl 1457.65219号 ·doi:10.1137/120884109
[37] X.Xie，J.Xu和G.Xue，“Darcy-Stokes-Brinkman模型的一致稳定有限元方法”，J.Compute。数学.26（2008）第3期，第437-455页·Zbl 1174.76013号
[38] X.Xu&S.Zhang，“一种新的无发散插值算子及其在Darcy-Stokes-Brinkman方程中的应用”，SIAM J.Sci。计算32（2010）第2号，第855-874页·Zbl 1352.76071号 ·doi:10.1137/090751049
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。