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埃内斯托·卡塞雷斯;Gabriel N.加蒂卡。;费尔南德·塞奎拉（Filánder A.Sequeira）。

Brinkman问题的混合虚元方法。 （英语） Zbl 1432.65167号

数学。模型方法应用。科学。 27，第4期，707-743（2017）.
摘要：本文介绍并分析了二维Brinkman多孔介质流动模型的混合虚拟元方法（mixed-VEM），该模型具有非均匀Dirichlet边界条件。更准确地说，我们采用了一种双重公式，其中唯一未知的是伪应力，而速度和压力是通过后处理公式计算的。我们首先回顾相应的变分公式，然后总结离散分析所需的主要混合VEM成分。特别是，为了定义一个可计算的离散双线性形式，其连续版本涉及偏张量，我们提出了两个众所周知的局部投影到合适的多项式子空间上的替代方案，这允许这些项的显式积分。接下来，我们证明了全局离散双线性形式满足Lax-Milgram引理所要求的假设。通过这种方式，我们得出了混合-VEM方案的适定性，并导出了相关的先验的虚拟解及其完全可计算投影的误差估计。此外，我们还引入了伪应力的第二个逐元素后处理公式，该公式产生了关于破碎的\（\mathbb｛H｝（\mathbf｛div｝）\）-范数的该未知解的最优收敛近似。最后，给出了几个数值结果，证明了该方法的良好性能，并验证了理论收敛速度。

引用于1审查
引用于48文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

布林克曼模型;混合虚元法;先验误差分析;后处理技术;高阶近似

软件：

PolyMesher公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Cáceres}等人，《数学》。模型方法应用。科学。27，第4号，707--743（2017；Zbl 1432.65167）
全文： 内政部

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