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马丁·鲍尔;布鲁弗斯、马丁斯;尼古拉斯·查龙;莫勒-安徒生，雅各布

使用弹性度量进行曲线匹配的宽松方法。 （英语） Zbl 07194611号

ESAIM，控制优化。计算变量。 25，第72号论文，24页（2019年）.
摘要：本文研究了未参数化曲线空间上的一类黎曼度量，并发展了一种在给定边界条件下计算测地线的方法。它以几个重要的方式扩展了以前关于这个主题的工作。该模型和由此产生的匹配算法将具有常系数的\（H^2 \）-度量族和开放和闭合浸入曲线上的尺度不变\（H^2 \）-度量集成在一个公共设置中。这些族包括作为特殊情况的一阶弹性度量类。与以往方法的一个本质区别是处理边界约束的方式。通过利用基于varifold的相似性度量，我们为匹配问题提出了一个放松的变分公式，避免了对重矩阵化组进行优化的必要性。此外，我们还证明了我们还可以商出有限维相似群，如平移群、旋转群和缩放群。通过数值例子说明了不同的性质和优点，并与形状配准中使用的相关微分方法进行了比较。

引用于8文件

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

关键词：

形状分析;曲线匹配;内在指标;各种各样的

软件：

女性形状;汉索
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\textit｛M.Bauer｝等人，ESAIM，控制优化。Calc.Var.25，第72号论文，24页（2019年；Zbl 07194611）
全文： 内政部 arXiv公司

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