罗伯托·迪马利;罗伯托·罗奇;斯特凡诺·安东尼奥·盖通 聚类线性回归模型的最大似然估计和模型选择的尺度约束方法。 （英语） Zbl 1436.62247号 统计方法应用。 29，第1号，49-78（2020）. 摘要：我们考虑一种等变方法，对方差施加数据驱动的界，以避免在聚类线性回归模型的最大似然估计中出现奇异和伪解。我们研究了它在组件数量选择中的应用，并提出了一种计算快捷方式，它大大减少了调整数据边界所需的计算时间。在仿真研究和两个实际数据应用中，我们表明，与标准的无约束方法相比，所提出的方法能够可靠地评估组件数量，并能准确估计模型参数和恢复聚类。 MSC公司： 62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面） 62J05型 线性回归；混合模型 关键词：聚类线性回归;线性回归模型的混合;数据驱动约束;等变估计量;计算效率高的方法;型号选择 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Di Mari}等人，《统计方法应用》。29，第1号，49--78（2020；Zbl 1436.62247） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔福，M。；维维亚尼，S。；Hennig，C。；梅拉，M。；Murtagh，F。；Rocci，R.，《结构模型的有限混合》，《聚类分析手册》，217-240（2016），博卡拉顿：查普曼和霍尔，博卡拉顿·Zbl 1396.62120号 [2] Arlot，S。；Celisse，A.，模型选择的交叉验证程序，Stat Surv，4，40-79（2010）·Zbl 1190.62080号 [3] 巴吉洛夫，AM；Ugon，J。；Mirzayeva，H.，聚类线性回归问题的非光滑非凸优化方法，《欧洲运营研究杂志》，229，1，132-142（2013）·Zbl 1317.90242号 [4] Carbonneau，RA；卡波罗西，G。；Hansen，P.，《基于混合逻辑二次规划的全局最优聚类回归》，《欧洲运营研究杂志》，212，1，213-222（2011） [5] Cerioli，A。；加西亚·埃斯库德罗，洛杉矶；Mayo-Iscar，A。；Riani，M.，《通过约束可能性发现基于模型的聚类中的组数》，J Compute Graph Stat（2017） [6] Day，NE，估计两个正态分布混合的成分，Biometrika，56，463-474（1969）·Zbl 0183.48106号 [7] 美联社登普斯特；新墨西哥州莱尔德；Rubin，DB，通过EM算法从不完整数据中获得的最大似然，J R Stat Soc Ser B（Stat Methodol），39，1-38（1977）·Zbl 0364.62022号 [8] Di Mari，R。；Rocci，R。；Gattone，SA，带软尺度约束的聚类线性回归建模，国际J近似推理，91，160-178（2017）·Zbl 1429.62286号 [9] 弗雷利，C。；Raftery，AE，正态混合估计和基于模型聚类的贝叶斯正则化，J Classif，24，2，155-181（2007）·Zbl 1159.62302号 [10] 加西亚·埃斯库德罗，洛杉矶；Gordaliza，A。；格雷塞林，F。；Ingrassia，S.公司。；Mayo Iscar，A.，混合建模中的特征值和约束：几何和计算问题，Adv Data Anal Classif（2017）·Zbl 1505.62152号 [11] Hathaway，RJ，正态混合分布最大似然估计的约束公式，《Ann Stat》，第13期，第795-800页（1985年）·Zbl 0576.62039号 [12] Hennig，C。；Liao，TF，《如何为混合型变量找到合适的聚类并应用于社会经济分层》，J R Stat Soc Ser C，62，3，309-369（2013） [13] 休伯特，L。；Arabie，P.，比较分区。J Classif，2193-218（1985） [14] Ingrassia，S.，《多元正态混合模型的基于似然的约束算法》，《统计方法应用》，第13期，第151-166页（2004年）·Zbl 1205.62066号 [15] Ingrassia，S.公司。；Rocci，R.，多元高斯有限混合的约束单调EM算法，计算统计数据分析，51，5339-5351（2007）·Zbl 1445.62116号 [16] Keribin，C.，混合模型阶数的一致估计，Sankhyá，62，49-66（2000）·Zbl 1081.62516号 [17] Kiefer，NM，《离散参数变化：切换回归模型的有效估计》，《计量经济学》，46，427-434（1978）·Zbl 0408.62058号 [18] 基弗，J。；Wolfowitz，J.，无限多附带参数存在下最大似然估计的一致性，《数学统计年鉴》，27886-906（1956）·Zbl 0073.14701号 [19] Kim，D。；Seo，B.，在存在多个局部最大化器的情况下评估高斯混合模型中的组分数量，J Multivar Anal，125100-120（2014）·Zbl 1280.62028号 [20] Koehler，AB；Murphree，ES，选择模型顺序的Akaike和Schwarz标准的比较，应用统计，37187-195（1988） [21] Leroux，BG，混合分布的一致估计，Ann Stat，201350-1360（1992）·Zbl 0763.62015号 [22] GJ麦克拉克伦；Peel，D.，有限混合模型（2000），纽约：威利，纽约·Zbl 0963.62061号 [23] Quandt，RE，估计转换回归的新方法，美国统计协会杂志，67，338，306-310（1972）·Zbl 0237.62047号 [24] Quandt，RE公司；Ramsey，JB，估计正态分布和切换回归的混合，美国统计学会杂志，73，364，730-738（1978）·Zbl 0401.62024号 [25] Ritter G（2014）稳健聚类分析和变量选择。统计学和应用概率专著，第137卷。CRC出版社·Zbl 1341.62037号 [26] Rocci，R。；南非Gattone；Di Mari，R.，约束高斯混合建模的数据驱动等变方法，高级数据分析分类（2017） [27] Seo，B。；Kim，D.，正态混合模型中的根选择，计算统计数据分析，562454-2470（2012）·Zbl 1252.62013年 [28] Seo，B。；Lindsay，BG，在正态混合模型中举例说明的双平滑MLE的计算策略，Comput Stat Data Anal，54，8191930-1941（2010）·Zbl 1284.62234号 [29] Smyth P（1996）使用Monte-Carlo交叉验证进行聚类。摘自：第二届知识发现和数据挖掘国际会议论文集，加利福尼亚州门洛帕克，AAAI出版社，第126-133页 [30] Smyth，P.，使用交叉验证可能性进行概率聚类的模型选择，统计计算，10，1，63-72（2000） [31] 邹，H。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，《关于套索的“自由度”》，Ann Stat，35，52173-2192（2007）·Zbl 1126.62061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。