查法伊，贾利勒;弗洛伦特·马列厄 关于混合物关于测度集中的精细性质和Sobolev型不等式。 （英语） Zbl 1204.60025号 普罗巴伯亨利·彭卡雷（Henri Poincaré）安研究所。斯达。 46，第1期，72-96（2010）. 本文主要研究Sobolev型泛函不等式背景下混合函数的性质。第2节和第3节讨论了log-Laplace变换（alpha_\mu（\lambda）：\mathbb{R}\to[0，\infty]\），（alpha_ \mu）：=\log\sup_{\|f\|{Lip}\leq1}E E^{lambda（f-E_\muf E_\mu f |\geq R）\）。这里，对于每个Lipschitz函数，（mathbb{R}^n）上的混合物是这样的。在第四节中，研究了双组分混合物的Poincaré不等式和对数Sobolev不等式。方差和熵的分解可以将问题简化为每个分量的Poincaré和对数Sobolev不等式、Bernoulli混合律的离散不等式（p\delta_1+q\delta_0）以及平均差项的控制。双组分混合物的Poincaré常数可以保持有界为（min（p，q）到0），而对数Sobolev常数可以以（-\log（min（p，q））的速度爆炸。通过各种示例说明了结果。审核人：维多利亚·克诺波娃（基辅） 引用于1审查引用于8文件 理学硕士： 60埃15 不平等；随机排序 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 62电子99 统计分布理论 关键词：运输成本距离;Mallows或Wasserstein距离;分布的混合;有限高斯混合;测量浓度;高斯边界;尾数概率;偏差不等式;函数不等式;庞加莱不等式;总对数Sobolev不等式;波段等参法;措施的运输;大众运输 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Chafaí}和\textit{F.Malrieu}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Probab。Stat.46，No.1，72--96（2010；Zbl 1204.60025） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML 参考文献： [1] C.Ané、S.Blachère、D.Chafaè、P.Fougères、I.Gentil、F.Malrieu、C.Roberto和G.Scheffer。Sobolev对数公式。法国数学协会，巴黎，2000年。（引言：D.Bakry和M.Ledoux。）·Zbl 0982.46026号 [2] D.Bakry和M.Emery。扩散超压缩。《概率论》（XIX，1983/84）177-206。数学课堂笔记。1123 . 柏林施普林格，1985年·Zbl 0561.60080号 ·doi:10.1007/BFb0075847 [3] D.Bakry、M.Ledoux和F.-Y.Wang。使用增长条件的函数不等式的扰动。数学杂志。Pures应用程序。(9) 87 (2007) 394-407. ·Zbl 1120.60070 ·doi:10.1016/j.matpur.2007.01.006 [4] F.Barthe、P.Cattiaux和C.Roberto。指数和高斯、Orlicz超压缩性和等周测量之间的插值不等式。Rev.Mat.Iberoamericana 22（2006）993-1067·Zbl 1118.26014号 ·doi:10.4171/RMI/482 [5] F.Barthe和C.Roberto。实线上概率测度的Sobolev不等式。数学研究生。159（2003）481-497。（献给Aleksander Pełczyński教授70岁生日（波兰语）。）·Zbl 1072.60008号 ·doi:10.4064/sm159-3-9 [6] S.G.博布科夫。非相关随机变量的归一化和集中和中心极限定理。安·普罗巴伯。32 (2004) 2884-2907. ·Zbl 1065.60006号 ·数字对象标识代码：10.1214/00911790400000720 [7] S.G.博布科夫。广义对称多项式和近似de Finetti表示。J.理论。普罗巴伯。18 (2005) 399-412. ·Zbl 1079.28001号 ·doi:10.1007/s10959-005-3509-6 [8] S.G.Bobkov和F.Götze。与对数Sobolev不等式相关的指数可积性和运输成本。J.功能。分析。163 (1999) 1-28. ·Zbl 0924.46027号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3326 [9] F.Bolley和C.Villani。加权Csiszár-Kullback-Pinsker不等式及其在运输不等式中的应用。Ann.工厂。科学。图卢兹数学。14 (2005) 331-352. ·Zbl 1087.60008号 ·doi:10.5802/afst.1095 [10] L.A.卡法雷利。最优运输的单调性和FKG及相关不等式。公共数学。物理学。214 (2000) 547-563. ·Zbl 0978.60107号 ·doi:10.1007/s002200000257 [11] L.A.卡法雷利。勘误表：【Comm.Math.Phys.214（2000）547-563】。公共数学。物理学。225 (2002) 449-450. 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