彼得·米勒 变系数多项式的可约性。 （英语） Zbl 0871.12003号 以色列。数学杂志。 94, 59-91 (1996). 设\（K）是一个数字域，\（O_K）是它的整数环，\（h在K[Y]\中）带有\（deg（h）=n>0）。设（i）是一个整数（0），（i）与（n）互素；设\（R\）（resp.\（N）\）是\（O_K\）中\（a\）的集合，使得\（h（Y）-aY^i\）是可约的（resp.在\（K）中有根）。作者比较了（R）和（N）。一般来说，（R-N）是有限的，本文专门讨论这种情况是错误的罕见情况。借助于定理C.L.西格尔【阿班德隆·阿卡德（Abhandlung Akad），柏林，1929年，第1期（1929年；JFM 56.0180.05号)]和一种方法M.Fried先生[J.数论6，211-231（1974；Zbl 0299.12002)]，作者将这个问题归结为一些有限群的精确性质，并给出了满意的答案。审核人：M.Reversat（图卢兹） 引用于6文件 MSC公司： 12E05型 一般领域中的多项式（不可约性等） 12E25型 希尔伯特田地；希尔伯特不可约定理 关键词：可还原性;变系数多项式;JFM 56.0180.05号;数字字段;根 引文：Zbl 0299.12002;JFM 56.0180.05号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.米勒}，以色列。数学杂志。94、59-91（1996年；Zbl 0871.12003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aschbacher，M.，（mathcal{F}-sets）-集与置换群，代数杂志，30400-416（1974）·Zbl 0295.20005号 ·doi:10.1016/0021-8693（74）90212-9 [2] Cameron，P.J.，有限置换群和有限简单群，伦敦数学学会公报，13，1-22（1981）·Zbl 0463.20003号 ·doi:10.1112/blms/13.1.1 [3] Chevalley，C.，《一元代数函数》（1951），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0045.32301号 [4] 康威，J。；柯蒂斯，R。；诺顿，S。；R·帕克。；Wilson，R.，有限群地图集，简单群的极大子群和普通特征（1985），牛津，纽约：克拉伦登出版社，牛津·Zbl 0568.20001号 [5] Dèbes，P.，G-functions et theéorème D’irrédutilabilitéde Hilbert，《算术学报》，47，371-402（1986）·Zbl 0565.12012号 [6] Dèbes，P.，关于多项式P（t^m，Y）的不可约性，数论杂志，42，141-157（1992）·Zbl 0770.12005号 ·doi:10.1016/0022-314X（92）90018-K [7] Fried，M.，函数域的定义和二元多项式的可约性问题，伊利诺伊数学杂志，17，128-146（1973）·Zbl 0266.14013号 [8] Fried，M.，《关于希尔伯特不可约定理》，《数论杂志》，6211-231（1974）·Zbl 0299.12002 ·doi:10.1016/0022-314X（74）90015-8 [9] Fried，M.，通过黎曼存在定理对算术群论联系的阐述，571-602（1980），罗德岛普罗维登斯：美国数学学会，罗德岛普罗维登斯·兹比尔0451.14011 [10] M.Fried，简单群分类的刚性及其在单值性中的应用，第二部分：连通性的应用；Davenport和Hilbert-Siegel问题，预印本。 [11] Fried，M.，《塞雷的“伽罗瓦理论主题”评论》，《美国数学学会公报》，第30期，第124-135页（1994年） [12] 弗里德，M。；Jarden，M.，Field Arithmetic（1986），柏林-海德堡：施普林格，柏林-海德堡·Zbl 0625.12001 [13] Gorenstein，D.，有限群（1968），纽约-埃文斯顿伦敦：Harper and Row，纽约-埃文斯顿伦敦·Zbl 0185.05701号 [14] Guralnick，R.M。；汤普森，J.G.，亏格的有限群，代数杂志，131，303-341（1990）·Zbl 0713.20011号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90178-Q [15] Huppert，B.，Endliche Gruppen I（1983），柏林：施普林格，柏林 [16] Kantor，W.M.，包含Singer循环的线性群，代数杂志，62232-234（1980）·Zbl 0429.20004 ·doi:10.1016/0021-8693（80）90214-8 [17] Lang，S.，《代数》（1984），阅读：Addison-Wesley，阅读·Zbl 0712.00001号 [18] Lang，S.，《丢番图几何基础》（1983），纽约：Springer，纽约·兹伯利0528.14013 [19] Lang，S.，代数数论（1986），纽约：Springer，纽约·Zbl 0601.12001号 [20] Matzat，B.H.，Konstruktive Galoistheorie（1987），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0634.12011号 [21] P.Müller，《Funktionen和Polynome mit variablen Koeffiziententent的定量分析》，论文，1994年。 [22] Neubauer，M.，关于亏格0和亏格1的原始单值群，I，代数中的通信，21711-746（1993）·Zbl 0792.20001号 ·doi:10.1080/00927879308824594 [23] M.Neubauer，关于零和一属的原始单值群，II，预印本·Zbl 0792.20001号 [24] O'Nan，M.E.，双传递置换群的单点稳定子的正规结构。二、 美国数学学会学报，21443-74（1975）·Zbl 0345.20004号 ·doi:10.2307/1997095 [25] Serre，J.-P.，《伽罗瓦理论的主题》（1992），波士顿：琼斯和巴特利特出版社，波士顿·Zbl 0746.12001号 [26] Siegel，C.L.，U.ber einige Anwendungen diophantischer Approximationen，Abh.Pr.Akad。威斯。，1, 41-69 (1929) [27] Wielandt，H.，有限置换群（1964），纽约和伦敦：学术出版社，纽约和英国·Zbl 0138.02501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。